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2020-2021深圳市宝安中学九年级数学下期中第一次模拟试题(含答案)
一、选择题
1.若反比例函数y?k(x<0)的图象如图所示,则k的值可以是( ) x
A.-1 B.-2 C.-3 D.-4
2.如图,?1??2??3,则图中相似三角形共有( )
D.4对
A.1对 B.2对 C.3对
3.如图,线段CD两个端点的坐标分别为C(1,2)、D(2,0),以原点为位似中心,将线段CD放大得到线段AB,若点B坐标为(5,0),则点A的坐标为( )
A.(2,5) B.(2.5,5) C.(3,5) D.(3,6)
4.在Rt?ABC中,?C?90?,AC?2,BC?1,则cosA的值是( ) A.25 5B.5 5C.5 2D.
1 25.如图,直线y??14x?b与x轴交于点A,与双曲线y??(x?0)交于点B,若
x2S?AOB?2,则b的值是( )
A.4 A.1:3
B.3 B.1:4
C.2 C.1:6
D.1 D.1:9
6.如果两个相似三角形对应边之比是1:3,那么它们的对应中线之比是( )
7.如图,△ABC与VADE相似,且?ADE??B,则下列比例式中正确的是( )
A.
AEAD? BEDCB.
AEAB? ABACC.
ADAB? ACAED.
AEDE? ACBC8.如图,正方形ABCD中,M为BC上一点,ME⊥AM,ME交CD于点F,交AD的延长线于点E,若AB=4,BM=2,则△DEF的面积为( )
A.9 B.8 C.15 D.14.5
9.在小孔成像问题中,如图所示,若为O到AB的距离是18 cm,O到CD的距离是6 cm,则像CD的长是物体AB长的( )
A.
1 3B.
1 2C.2倍 D.3倍
10.已知2x=3y,则下列比例式成立的是( ) A.
B.
C.
D.
11.如图,在?ABC中,DE//BC,AD?9,DB?3,CE?2,则AC的长为( )
A.6
B.7
C.8
D.9
12.如图,阳光从教室的窗户射入室内,窗户框AB在地面上的影子长DE=1.8m,窗户下沿到地面的距离BC=1m,EC=1.2m,那么窗户的高AB为( )
A.1.5m
B.1.6m
C.1.86m
D.2.16m
二、填空题
13.《孙子算经》是中国古代重要的数学著作,成书于约一千五百年前,其中有首歌谣:“今有竿不知其长,量得影长一丈五尺,立一标杆,长一尺五寸,影长五寸,问竿长几何?”意思就是:有一根竹竿不知道有多长,量出它在太阳下的影子长一丈五尺,同时立一根一尺五寸的小标杆(如图所示),它的影长五寸(提示:1丈=10尺,1尺=10寸),则竹竿的长为_____.
14.一天,小青想利用影子测量校园内一根旗杆的高度,在同一时刻内,小青的影长为2米,旗杆的影长为20米,若小青的身高为1.60米,则旗杆的高度为__________米.
15.在?ABC中,若?B?45o,AB?102,AC?55,则?ABC的面积是______. 16.如图,矩形ABCD的顶点A,C都在曲线y?
k
(常数k?0,x?0)上,若顶点x
D的坐标为?5,3?,则直线BD的函数表达式是_.
17.如图,点A在双曲线y=
6(x>0)上,过点A作AB⊥x轴于点B,点C在线段ABxk(x>0)经过点C,则k=_____. x上且BC:CA=1:2,双曲线y=
18.如图,当太阳光与地面成角时,直立于地面的玲玲测得自己的影长为1.25m,则玲
玲的身高约为________m.(精确到0. 01m)(参考数据:sin55°≈0.8192,
cos55°≈0.5736,tan55°≈1.428).
19.在 VABC 中, AB?6 , AC?5 ,点D在边AB上,且 AD?2 ,点E在边AC上,当 AE? ________时,以A、D、E为顶点的三角形与 VABC 相似.
20.如图,在平行四边形ABCD中,点E在边BC上,EC?2BE,联结AE交BD于点
F,若?BFE的面积为2,则?AFD的面积为______.
三、解答题
21.已知:△ABC中,∠A=36°,AB=AC,用尺规求作一条过点B的直线,使得截出的一个三角形与△ABC相似.(保留作图痕迹,不写作法)
22.如图,已知反比例函数y1?k1(k1>0)与一次函数y2?k2x?1(k2?0)相交于A、xB两点,AC⊥x轴于点C. 若△OAC的面积为1,且tan∠AOC=2 . (1)求出反比例函数与一次函数的解析式;
(2)请直接写出B点的坐标,并指出当x为何值时,反比例函数y1的值大于一次函数y2的值.