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小学数学核心素养几何直观想象和空间想象能力的培养
几何直观和空间想象能力（空间观念）是数学新课程标准提出的十个核心概念中的两个，对于学生来说，几何直观和空间观念是一种必须掌握的能力，是学生打开思维大门，开启智慧的钥匙，能够帮助学生克服数学学习的障碍，突破数学理解上的难点，对学生的数学学习具有非常重要的作用。
一、几何直观
国家基础教育实验 中心副主任曾结合《义务教育数学课程标准（2011 年版）》中几何直观的解释，给出了一个更深刻的定义：几何直观指是指借助于见到的（或想象出来的）几何图形的形象关系，对数学的研究对象（空间形式和数学关系）进行直接感知、整体把握的能力。
1. 空间观念（空间想象能力）
《标准》中对于“空间观念”的定义是：指根据物体特征抽象出几何图形，根据几何图形想象出所描述的实际物体；想象出物体的方位和相互之间的位置关系；描述图形的运动和变化；依据语言的描述画出图形等。
2. 几何直观与空间想象能力
几何直观与空间想象能力各有侧重，又密不可分。简单来说，几何直观必须借助一定的直观背景条件，可以理解为以图形为核心，以问题为支撑，以思考为导向形成的一种认知事物能力。空间想象能力
倾向于即使脱离了背景也能想象出图形的形状、关系。但是无论是几何直观还是空间观念，都深深融入学生的几何学习活动中，相互促进，密不可分，空间观念的发展是几何直观形成的重要基础，几何直观的
发展对于空间观念具有重要的强化作用。 二、培养学生几何直观与空间想象能力的策略
1. 借助数形结合，发展空间想象能力，体会几何直观价值 在小学数学中，数形结合是一种十分重要的思想方法，数形结合 的思想可以使某些抽象的数学问题直观化、生动化，能够将抽象思维转化为形象思维，有助于把握数学问题的本质。而数形结合方法的本质就要求将表达空间形状、位置关系、大小的文字语言或者式子与其具体形状、位置关系结合起来，建立起数与形之间的对应关系，这种对应关系的建立就包含了抽象的思维活动，是需要依赖一定的空间想象能力才能完成的。教师在教学中要渗透数形结合思想，充分重视数形结合，对学生进行数学语言、表达式以及图形之间的对应训练，从而培养学生的空间想象能力。
数学中图形语言有时候比文字语言更加形象生动，有利于形象记忆，更有利于发现解题途径，这得益于几何直观带来的便利。案例：乘法分配律一直是教学中老师的关注焦点。有老师曾经说过，乘法分配律讲的明白，学生就是不会用，一让简算就出错。学生出错的原因，一是学生对乘法分配律的理解只停留在运算概念的表象，没有纳入其自身的知识结构，二是对分配律的算理不理解，缺少直观体验。这时不妨尝试新的学习方法，让学生通过数形结合的方法亲自参与到实验
中（如下图），体会几何直观的价值，初步形成几何直观意识，让学生理解得轻松，理解得透彻，知其然，更知其所以然。
2. 操作感知，提高空间想象能力，深化几何直观
案例：一年级数学《认识物体》这节课中，学生第一次接触到立体图形，很多学生容易把长方体和正方体与长方形和正方形混在一起，为了让学生更清楚地辨认长方体与正方体，本节课设置了许多操作活动，首先让学生通过观察，了解图形的特征，再让学生通过动手摸一摸，感受长方体与正方体的结构特点，并与长方形、正方形区分开来，最后通过摆一摆，归纳出长方体和正方体的不同。通过看、摸、摆这样的实践操作，学生脑海里能留下对图形的全方位印象，从而培养了学生的空间想象能力。
为了让学生更好地理解算理，在小学阶段常用到的手段就是动手操作，尤其在学习退位减法的时候，通过动手摆小棒，学生对计算原理形成深刻的认知，几何直观得到深化。案例：计算 45-9 时，学生先用个位 5-9，不够，于是有些学生就会反过来想成 9-5，最后得到错误答案 44。这就是不明白退位减算理的表现。通过摆小棒，学生就可以在实践操作中直观地感受到什么是退位，单独的 5 根小棒不够减 9，那就要借一捆，拆开后这样就有了 15 根小棒，15-9=6，再加上还剩的三捆，答案就是 36。
3. 利用现代信息技术培养空间想象能力，建立几何直观 现代信息技术的飞速发展，为数学教学注入了新鲜的血液。现代信息技术的到来打破了传统课堂教学的生硬、刻板，乏味，实现了堂教学由无形到有形、由静态到动态、由平面到立体、由无声到有声的转变。现代信息技术与课堂教学的融合，实现了在课堂上有效培养学生的空间想象能力与几何直观。案例：在二年级数学《观察物体》这一课中，对于年龄较小的学生来说，要让学生明白在不同的位置下观察到物体的形状是不同的，并能辨认从不同的面观察的物体形状，这是具有一定难度的，但是利用现代信息技术，可以十分有效地分解本课的难点，提高教学效果。
教师应该灵活应用多媒体技术，充分发挥其直观性、生动性、趣味性、多维性、艺术性，充分调动学生的多种感官参与教学活动，激发学生学习的兴趣，发散学生的思维。案例：在一节《认识分数》的公开课中，蔡老师通过几何画板，让学生清楚直观地认识到，平均分的份数越多，分母越大，分数越小。蔡老师利用几何画板的动态演示，弥补了传统教学方式固化的不足，通过改变参数（份数）的大小，学生可以发现，随着参数变大，此时单位圆平均分的份数越来越多，每一份就越小，体现在分数上则是分母在变大，分数在减小。蔡老师通过运用现代信息技术，巧妙地分解了教学难点，通过生动形象的演示、观察、操作将抽象化为具体，培养了学生的几何直观能力。
几何直观与空间想象能力作为数学课程标准中的核心概念，是数学教育的一个重要价值追求，具有重要的理论意义。教师要有意识地