发布时间 : 星期二 文章2019年安徽省中考数学试卷及答案【优质】更新完毕开始阅读e87a7178c67da26925c52cc58bd63186bdeb92d5
（1）将线段AB向右平移5个单位，再向上平移3个单位得到线段CD，请画出线段CD． （2）以线段CD为一边，作一个菱形CDEF，且点E，F也为格点．（作出一个菱形即可）
【分析】（1）直接利用平移的性质得出C，D点位置，进而得出答案； （2）直接利用菱形的判定方法进而得出答案． 【解答】解：（1）如图所示：线段CD即为所求；
（2）如图：菱形CDEF即为所求，答案不唯一．
【点评】此题主要考查了菱形的判定以及平移变换，正确掌握菱形的判定方法是解题关键． 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
17．（8分）为实施乡村振兴战略，解决某山区老百姓出行难的问题，当地政府决定修建一条高速公路．其中一段长为146米的山体隧道贯穿工程由甲乙两个工程队负责施工．甲工程队独立工作2天后，乙工程队加入，两工程队又联合工作了1天，这3天共掘进26米．已知甲工程队每天比乙工程队多掘进2米，按此速度完成这项隧道贯穿工程，甲乙两个工程队还需联合工作多少天？
【分析】设甲工程队每天掘进x米，则乙工程队每天掘进（x﹣2）米．根据“甲工程队独立工作2天后，乙工程队加入，两工程队又联合工作了1天，这3天共掘进26米”列出方程，然后
求工作时间．
【解答】解：设甲工程队每天掘进x米，则乙工程队每天掘进（x﹣2）米， 由题意，得2x+（x+x﹣2）＝26， 解得x＝7，
所以乙工程队每天掘进5米，
（天）
答：甲乙两个工程队还需联合工作10天．
【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，根据题意得出两队的工效，进而得出等量关系是解题关键．
18．（8分）观察以下等式： 第1个等式：＝+， 第2个等式：＝+， 第3个等式：＝+第4个等式：＝+第5个等式：＝+……
按照以上规律，解决下列问题： （1）写出第6个等式： （2）写出你猜想的第n个等式： 【分析】（1）根据已知等式即可得； （2）根据已知等式得出规律【解答】解：（1）第6个等式为：故答案为： （2）
证明：∵右边＝∴等式成立，
＝左边．
；
，
，再利用分式的混合运算法则验证即可．
；
（用含n的等式表示），并证明．
， ， ，
故答案为：．
【点评】本题主要考查数字的变化规律，解题的关键是根据已知等式得出的规律，并熟练加以运用．
五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）
19．（10分）筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具．如图1，明朝科学家徐光启在《农政全书》中用图画描绘了筒车的工作原理．如图2，筒车盛水桶的运行轨迹是以轴心O为圆心的圆．已知圆心在水面上方，且圆被水面截得的弦AB长为6米，∠OAB＝41.3°，若点C为运行轨道的最高点（C，O的连线垂直于AB），求点C到弦AB所在直线的距离． （参考数据：sin41.3°≈0.66，cos41.3°≈0.75，tan41.3°≈0.88）
【分析】连接CO并延长，与AB交于点D，由CD与AB垂直，利用垂径定理得到D为AB的中点，在直角三角形AOD中，利用锐角三角函数定义求出OA，进而求出OD，由CO+OD求出CD的长即可．
【解答】解：连接CO并延长，与AB交于点D， ∵CD⊥AB，∴AD＝BD＝AB＝3（米）， 在Rt△AOD中，∠OAB＝41.3°， ∴cos41.3°＝tan41.3°＝
，即OA＝
＝
＝4（米），
，即OD＝AD?tan41.3°＝3×0.88＝2.64（米），
则CD＝CO+OD＝4+2.64＝6.64（米）．
【点评】此题考查了解直角三角形的应用，垂径定理，以及圆周角定理，熟练掌握各自的性质是解本题的关键．
20．（10分）如图，点E在?ABCD内部，AF∥BE，DF∥CE． （1）求证：△BCE≌△ADF；
（2）设?ABCD的面积为S，四边形AEDF的面积为T，求的值．
【分析】（1）根据ASA证明：△BCE≌△ADF；
（2）根据点E在?ABCD内部，可知：S△BEC+S△AED＝S?ABCD，可得结论． 【解答】解：（1）∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD＝BC，AD∥BC， ∴∠ABC+∠BAD＝180°， ∵AF∥BE，
∴∠EBA+∠BAF＝180°， ∴∠CBE＝∠DAF， 同理得∠BCE＝∠ADF， 在△BCE和△ADF中， ∵
，
∴△BCE≌△ADF（ASA）； （2）∵点E在?ABCD内部， ∴S△BEC+S△AED＝S?ABCD，