发布时间 : 星期一 文章安徽省合肥市2019-2020学年中考数学二模考试卷含解析更新完毕开始阅读e8452941cd22bcd126fff705cc17552706225e2c
安徽省合肥市2019-2020学年中考数学二模考试卷
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．已知a﹣b=1，则a3﹣a2b+b2﹣2ab的值为（ ） A．﹣2
B．﹣1
C．1
D．2
2．实数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则代数式|c﹣a|﹣|a+b|的值等于（ ）
A．c+b
B．b﹣c
C．c﹣2a+b
D．c﹣2a﹣b
3．如果t>0,那么a+t与a的大小关系是( ) A．a+t>a B．a+t 4．如图，在△ABC和△BDE中，点C在边BD上,边AC交边BE于点F,若AC=BD，AB=ED，BC=BE，则∠ACB等于（ ） A．∠EDB B．∠BED C．∠EBD D．2∠ABF 5．如图，△OAB∽△OCD，OA：OC＝3：2，∠A＝α，∠C＝β，△OAB与△OCD的面积分别是S1和S2，△OAB与△OCD的周长分别是C1和C2，则下列等式一定成立的是( ) A． OBCD? 23B． ?3 ? ?2 C． S13? S22D． C1C2?32 6．如图，?ABC的三边AB,BC,CA的长分别为20，30，40，点O是?ABC三条角平分线的交点，则 S?ABO:S?BCO:S?CAO等于（ ） A．1∶1∶1 7．化简 B．1∶2∶3 C．2∶3∶4 D．3∶4∶5 112??的结果是（ ） 22x?1x?2x?1x?1A．1 B． 1 2C． x?1 x?1D． 2x?2 (x?1)2uuurruuurruuurrr8．如图，YABCD中，E是BC的中点，设AB?a,AD?b，那么向量AE用向量a、b表示为（ ） r1rA．a+b 2r1rB．a?b 2r1rC．?a?b 2r1rD．?a?b 29．下列手机手势解锁图案中，是轴对称图形的是( ) A． B． C． D． 10．如图，等腰△ABC的底边BC与底边上的高AD相等，高AD在数轴上，其中点A，D分别对应数轴上的实数﹣2，2，则AC的长度为（ ） A．2 B．4 C．25 D．45 11．2018年全国春节运输人数约为3 000 000 000人， 据统计，将3 000 000 000用科学记数法表示为（ ）A．0.3×1010 B．3×109 C．30×108 D．300×107 12．已知一组数据a，b，c的平均数为5，方差为4，那么数据a﹣2，b﹣2，c﹣2的平均数和方差分别是.（ ） A．3，2 B．3，4 C．5，2 D．5，4 二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．） 13．如图, ⊙O是△ABC的外接圆,∠AOB=70°,AB=AC,则∠ABC=__. 14．正五边形的内角和等于______度． x215．如图，平行于x轴的直线AC分别交抛物线y1?x（x≥0）与y2?（x≥0）于B、C两点，过点C 52作y轴的平行线交y1于点D，直线DE∥AC，交y2于点E，则 DE=_． AB 16．若a?b?2211，a?b?，则a?b的值为 ________ . 3617．如图，在扇形AOB中，∠AOB=90°，点C为OA的中点，CE⊥OA交?AB于点E，以点O为圆心， ?交OB于点D，若OA=2，则阴影部分的面积为 . OC的长为半径作CD 18．在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，∠AOB＝60°，AC＝6cm，则AB的长是_____． 三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 19．D是斜边BC上一点，（6分）直角三角形ABC中，且AB?AD，过点C作CE?AD，?BAC?90o，交AD的延长线于点E，交AB延长线于点F． ?1?求证：?ACB??DCE； ?2?若?BAD?45o，AF?2?形ABGD的面积． 2，过点B作BG?FC于点G，连接DG.依题意补全图形，并求四边 20．（6分）一茶叶专卖店经销某种品牌的茶叶，该茶叶的成本价是80元/kg，销售单价不低于120元/kg．且不高于180元/kg，经销一段时间后得到如下数据： 销售单价x（元/kg） 120 130 … 180 每天销量y（kg） 100 95 … 70 设y与x的关系是我们所学过的某一种函数关系． （1）直接写出y与x的函数关系式，并指出自变量x的取值范围； （2）当销售单价为多少时，销售利润最大？最大利润是多少？ ?x2?2x3?x?3?21．（6分）化简分式?2，并从0、1、2、3这四个数中取一个合适的数作为x??2?x?4x?4x?2?x?4的值代入求值. 22．（8分）如图，已知二次函数y?径为5，P为eC上一动点． 42x?4的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，eC的半9?1?点B，C的坐标分别为B(______)，C(______)； ?2?是否存在点P，使得VPBC为直角三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由； ?3?连接PB，若E为PB的中点，连接OE，则OE的最大值?______． 23．（8分）如图，小华和同伴在春游期间，发现在某地小山坡的点E处有一棵盛开的桃花的小桃树，他想利用平面镜测量的方式计算一下小桃树到山脚下的距离，即DE的长度，小华站在点B的位置，让同伴移动平面镜至点C处，此时小华在平面镜内可以看到点E，且BC＝2.7米，CD＝11.5米，∠CDE＝120°，已知小华的身高为1.8米，请你利用以上的数据求出DE的长度．（结果保留根号） ?4x?6?x?24．（10分）解不等式组?x?2并写出它的所有整数解． ?x??3