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近代物理期末考试模拟试卷1
(共100分)
姓名:_________ 学号:_________ 成绩:_________
一．选择题(共10题, 共有28分 )
1.碱金属原子能级的双重结构是由于下面的原因产生:
A. 相对论效应; B. 原子实极化;
C. 价电子的轨道贯穿; D. 价电子自旋与轨道角动量相互作用。 2.当氦离子至少处于如下温度时，其巴耳末系才会在吸收谱中有相当的份量（当T=300K时，kBT?1/40eV）
A. 103K； B. 105K； C. 107K； D. 109K 。
3.对Cu（Z=29）原子，失去一个K壳层电子的原子能量比失去一个价电子的原子能量差不多大多少倍？
A. 100,000； B. 100； C. 1000； D. 10,000。
4.某原子的两个等效d电子组成原子态1G4、1D2、1S0、3F4, 3, 2和3P2, 1, 0，则该原子基态为：
A. 1S0； B. 1G4; C. 3F2； D. 3F4 。 5.由状态2p3p 3P到2s2p 3P的辐射跃迁： A. 可产生9条谱线； B. 可产生7条谱线； C. 可产生6条谱线； D. 不能发生。
6.某原子中三个未满支壳层的电子分别处于s、p、d 态，则该原子可能有的原子态数应是：
A. 7； B. 8； C. 17； D. 18。
7.对氢原子,考虑精细结构之后,其赖曼系一般结构的每一条谱线应分裂为: A. 2条; B. 3条; C. 5条; D. 不分裂。
8.卢瑟福由?粒子散射实验得出原子核式结构模型时，所依据的理论基础是： A. 普朗克能量子假设; B. 爱因斯坦的光量子假设; C. 狭义相对论; D. 经典理论。 9.原子中轨道磁矩?L和轨道角动量L的关系应为 :
eeee A. ?L?L; B. ?L?L; C. ?L??L; D. ?L??L.。
meme2me2me 10.盖革和马斯登使能量为5MeV的?粒子束垂直射至厚度为1?m的金箔（Z=79），
已知金箔的数密度为5.9?1022cm-3,他们测得散射角大于90°的概率为： A. 10-2; B. 10-4; C. 10-6; D. 10-10。
二．填空题(共8题, 共有30分 )
1.提出电子自旋概念的主要实验事实是-----------------------------------------------------------------------------和_________________________________-。
2.已知He原子1P1?1S0跃迁的光谱线在磁场中分裂为三条光谱线。若其波数间距为
~?0467~，则此磁场的磁感应强度B= 。今测得?v则B= 特.cm?1，?v斯拉。
3.二次电离的碳离子（C++）按其能级和光谱的特点，应属于类 离子；其基态原子态是_______________；由2s3p3P2,1,0态向2s3s3S1态跃迁可产生 条光谱线。
4.在正电子与负电子形成的电子偶素中，正电子与负电子绕它们共同的质心的运动，在n = 2的状态， 电子绕质心的轨道半径等于 nm。
5.按照电子的壳层结构， 原子中 相同的电子构成一个壳层； 同一壳层中 相同的电子构成一个支壳层。第一、三、五壳层分别用字母表示应依次是 、 、 。
6.钾原子的电离电势是4.34V，其主线系最短波长为 nm。
7.分子物理中把电子相对于原子核的运动以及 之间的相对运动分别加以讨论，这种方法叫 近似。
~0作________分布，附加波数v~i和 8.斯托克斯线和反斯托克斯线总是对原谱线v_____________波数无关，只与_____________性质有关。
三．计算题(共4题, 共有42分 )
1.原子中设轨道角动量量子数L=2, 问: (1) Lx2+Ly2的极小值是什么? (2) Lx2+Ly2的极大值是什么? (3) 设ML=1,则Lx2+Ly2=? (4) 从这里能够确定Lx和Ly的值吗?
2.钙原子（Z=20）基态的电子组态是4s4s，若其中一个电子被激发到5s态（中间有3d和4p态），当它由4s5s组态向低能态直至基态跃迁时，可产生哪些光谱跃迁？画出能级跃迁图（钙原子能级属LS耦合，三重态为正常次序）。
3.一个电子处于基态上, 被禁闭在一个一维盒子中, 盒宽为10-10m, 电子的能量为 38eV。试计算: (1) 电子在第一激发态的能量, (2) 当电子处在基态时盒壁所受的平均力。 4.毕克林系是在星球的He+光谱中发现的。它是当He+中的电子从较高能级跃迁到n = 4能级发射的。(1) 列出属于这一线系的谱线的波长的准确公式；(2) 求线系限的波长；(3) 这个线系在光谱的哪个区域？(4) 若He+处于基态，求电离能。（计算时取RHehc = 13.60eV）
常数表
普朗克常数 h = 6.626 ?10-34J?s = 4.136?10-15eV?s 里德堡常数 R? = 1.097?107m-1 基本电荷 e = 1.602 ? 10-19C 阿伏伽德罗常数 NA = 6.022?1023mol-1
复合常数 hc = 1240eV?nm 玻耳兹曼常数 k = 1.380?10-23J?K-1 = 8.617?10-5eV?K-1
电子质量 me = 9.11?10-31kg = 0.511Mev/c2 质子质量 mp = 1.67?10-27kg = 938MeV/c2
质子质量 mp = 1.67?10-27kg = 938MeV/c2 玻尔磁子 ?B = 9.274?10-24J?T-1 = 5.788?10-5eV?T-1
玻尔半径 a0 = 0.529?10-10m 原子质量单位 u = 1.66?10-27kg = 931MeV/c2 复合常数
e24??0 = 1.44eV?nm
近代物理期末考试模拟试卷1答案
(共100分)
一．选择题(共10题, 共有28分 ) 1.D
----(2分)
2.B
----(3分)
3.C
----(3分)
4.C（由洪德定则可得）
----(3分)
5.C (由?L?0,?1；?J?0,?1，0?0除外可得) 。
----(3分)
6.C
----(3分)
7.A
----(3分)
8.D
----(2分)
9.C
----(3分)
10.B
----(3分)
二．填空题(共8题, 共有30分 )
1.碱金属光谱的精细结构；斯特恩-盖拉赫实验.。 （各1.5分）
----(3分)
2.
hc~4?mc~?v (3分)； 1.00 (2分) 。 ?v或?Be----(5分)
3.氦；1S0（或2s2s1S0）；3。（每空1分）
----(3分)
4.0.212
----(5分)
5.（主量子数）n (1分)；{ 角量子数（或轨道量子数）}l (1分)；K；M；O (各1分) 。 注：（括号内的文字可不填）。
----(5分)
6.2.86?102
----(3分)
7.原子核（1分）； 玻恩—奥本海默（2分）。
----(3分)
8.对称；入射光谱线；散射物。（每空一分）
----(3分)
三．计算题(共4题, 共有42分 ) 1.解:：
?L=2, ML=?2,?10, ?Lz=?2?,??,0
|L|2=L(L+1)?=6?2 Lzmax=2? Lzmin=0.
又：|L|2=Lz2+Ly2+Lx2 ? Lx2+Ly2=|L|2-Lz2 ( 2分) (1) (Lx2+Ly2) min=|L|2-Lzmax2=（6-4）?2?2?2 ( 2分)
22(2) (Lx2+Ly2) max=|L|2-Lzmin2=(6-0) ?=6? ( 2分) (3) L=2 ,ML=1 ,即Lz=?
则Lz2+Ly2=|L|2-Lz2=(6-1) ?2=5?2 ( 2分) 2(4) 从这里只能确定Lx2+Ly2的值,而不能确定Lx和Ly的值. ----(10分) 2.解:：
4s5s13SS01可能的原子态： (4分) 1P4s4s： 1S0 ； 4s4p 12 134s3d：1 D2 、3
D0P3,2,1 ； 14s4p：1P1 、 3
P D22,1,0； 34s5s： 1S0 、 34s3dS31 。 2D 1能级跃迁图： (6分） 4s4s1S0
3.解:：
(1) 在盒内, 薛定谔方程为
??22m?2u?Eu.
在盒外, V=?, 所以有u=0, 在x=0处的边界条件导致
A=0, u=Bsinkx. 在x=a处，Bsinka=0, 因此有
?2?2 ka?n?, En2 n?2ma2. n?1,2,3,? 第一激发态n=2, 其能量为
E2?4E1?4?38?152eV. (2) 当电子处在基态时,盒壁所受到的平均力为
F???H??a???En? a??2?2n2ma3?2aE1 ?2?38?1.6?10?1910?10N?1.2?10?7N 4.解:：
(1) 1 = RHeZ2(1/42-1/n2?) , n = 5,6,7, ... Z = 2
?1? = 4RHe(1/42-1/n2) , n = 5,6,7, ... ( 2分)
----(10分)
(2分) (2分) (2分) (2分) (2分)
----(10分)
(2分)
(2)
1?? = 4RHe/42 , ?? = 4hc/(RHehc) = 4?1240/13.60 = 364.7nm (3分)
hc1240??10131.nm
1144RHehc[2?2]?41360.?(?)162545 属近红外到可见光区。 (4分) (4) E? = |E1| = RHehcZ2 = 13.60?22 = 54.4eV (3分)
(3) ?max?----(12分)