发布时间 : 星期一 文章2020年北师大版数学九年级上册第1章特殊的平行四边形 单元测试题(含答案)更新完毕开始阅读e80da716f7335a8102d276a20029bd64783e62c3
∴AC=2OC=4，BD=2OD=2，
∴菱形ABCD的面积为： AC?BD=×4×2=4． 故答案是：4．
18．（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB∥CD，AB=CD， ∵BE=AB， ∴BE=CD，
∴四边形BECD是平行四边形， ∵AD=BC，AD=DE， ∴BC=DE， ∴?BECD是矩形； （2）解：∵CD=2， ∴AB=BE=2．
∵AD=4，∠ABD=90°， ∴BD==2
∴CE=2
∴AC=
=2
．
19．解：（1）∵点F，G，H分别是BC，BE，CE的中点，
∴FH∥BE，FH=BE，FH=BG， ∴∠CFH=∠CBG， ∵BF=CF， ∴△BGF≌△FHC，
（2）当四边形EGFH是正方形时，可得：EF⊥GH且EF=GH， ∵在△BEC中，点，H分别是BE，CE的中点， ∴GH=，且GH∥BC，
∴EF⊥BC，
∵AD∥BC，AB⊥BC， ∴AB=EF=GH=a， ∴矩形ABCD的面积=．
20．解：当点D是AB的中点时，四边形BECD是菱形；理由如下：∵DE⊥BC， ∴∠DFB=90°， ∵∠ACB=90°， ∴∠ACB=∠DFB， ∴AC∥DE，
∵MN∥AB，即CE∥AD， ∴四边形ADEC是平行四边形， ∴CE=AD； ∵D为AB中点， ∴AD=BD， ∴BD=CE， ∵BD∥CE，
∴四边形BECD是平行四边形， ∵∠ACB=90°，D为AB中点， ∴CD=AB=BD， ∴四边形BECD是菱形；
（2）当∠A=45°时，四边形BECD是正方形；理由如下： ∵∠ACB=90°，∠A=45°， ∴∠ABC=45°，
∵四边形BECD是菱形， ∴∠ABC=∠DBE， ∴∠DBE=90°，
∴四边形BECD是正方形． 故答案为：45°．
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