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2018-2019高中数学必修五数列求和专题检测（解析版附后）
1．在等差数列{an}中，a9＋a11＝10，则数列{an}的前19项和为( ) A．98 B．95 C．93
D．90
2．已知数列{a4
n}满足3an＋1＋an＝0，a2＝－3，则{an}的前10项和等于( )
A．－6(1－3－10
)
B.19(1－3－
10) C．3(1－3
－10
) D．3(1＋3
－10
)
3．已知{a}是等比数列，a1
n2＝2，a5＝4，则a1a2＋a2a3＋…＋anan＋1＝( )
A．16(1－4－
n)
B．16(1－2－
n)
C.32(1－4－
n) D.3233
(1－2－n) 答案：C
4．数列{an}，{bn}满足anbn＝1，an＝n2＋3n＋2，则{bn}的前10项和为( ) A.14 B.512 C.34
D.712
5．已知等差数列{a}的前n项和为S＝15，则数列??1?
nn，a5＝5，S5?ana?n＋1?
的前100项和为( A.100101 B.99101 C.99 D.101100
100
6．数列1，111
1＋2，1＋2＋3，…，1＋2＋…＋n的前n项和为( )
A.2n
2n＋1 B.2nn＋1 C.n＋2n＋1
D.n2n＋1
7．数列12·5，15·8，18·11，…，1
?3n－1?·?3n＋2?，…的前n项和为( )
A.n
3 B.nn＋26n＋4 C.3n6n＋4 D.n＋1n＋2
)
1
8．数列{an}满足a1＝1，且an＋1－an＝n＋1(n∈N*)，则数列{}的前10项和为________．
an7．在数列{an}中，已知a1＝1，an＋1＋(－1)nan＝cos(n＋1)π，记Sn为数列{an}的前n项和，则S2 017＝________.
9．数列1,1＋2,1＋2＋22，…，1＋2＋22＋…＋2n1，…的前n项和为________．
－
10．已知点?sin
?
2πnπ2π?在直线l：y＝－2x＋＋22上，则数列{an}的前30项的和，an＋424?
为________．
1
11．设f(x)＝x，则f(－5)＋f(－4)＋…＋f(0)＋…＋f(5)＋f(6)＝________.
2＋2
12．已知{an} 为等差数列，且a3＝－6，a6＝0. (1)求{an}的通项公式；
(2)若等比数列{bn}满足b1＝－8，b2＝a1＋a2＋a3，求{bn}的前n项和公式．
13．已知等比数列{an}中，a1＝2，a3＋2是a2和a4的等差中项． (1)求数列{an}的通项公式；
(2)记bn＝anlog2an，求数列{bn}的前n项和Sn.
14．(2016·高考全国Ⅱ卷)Sn为等差数列{an}的前n项和，且a1＝1，S7＝28.记bn＝[lg an]，其中[x]表示不超过x的最大整数，如[0.9]＝0，[lg 99]＝1. (1)求b1，b11，b101；
(2)求数列{bn}的前1 000项和．
15．等差数列{an}中，a2＝4，a4＋a7＝15. (1)求数列{an}的通项公式；
(2)设bn＝2an－2＋n，求b1＋b2＋b3＋…＋b10的值．
2018-2019高中数学必修五数列求和专题检测（解析版）
1．在等差数列{an}中，a9＋a11＝10，则数列{an}的前19项和为( ) A．98 C．93
B．95 D．90
19?a1＋a19?19?a9＋a11?19×10
解析：S19＝＝＝＝95.
222答案：B
4
2．已知数列{an}满足3an＋1＋an＝0，a2＝－，则{an}的前10项和等于( )
3A．－6(1－3C．3(1－3
－10
)
1－
B.(1－310) 9D．3(1＋3
－10
－10
) )
an＋114
解析：由＝－，由a2＝－，∴a1＝4，
an33
?－1?n?，令n＝10得S10＝3(1－3－10)． ∴Sn＝3?1－??3??
答案：C
1
3．已知{an}是等比数列，a2＝2，a5＝，则a1a2＋a2a3＋…＋anan＋1＝( )
4A．16(1－4n)
－
B．16(1－2n)
－
32－
C.(1－4n) 332－D.(1－2n) 3
141a511
解析：由＝q3＝＝知q＝，而新的数列{anan＋1}仍为等比数列，且公比为q2＝.
a22824又a1a2＝4×2＝8，
?1?n?8?1－??4??32－
故a1a2＋a2a3＋…＋anan＋1＝＝(1－4n)．
131－
4
答案：C
4．数列{an}，{bn}满足anbn＝1，an＝n2＋3n＋2，则{bn}的前10项和为( ) 1A. 43C. 4
5B. 127D. 12
11111
解析：依题意bn＝＝2＝＝－，所以{bn}的前10项和为S10
ann＋3n＋2?n＋1??n＋2?n＋1n＋211??11??11?11115
－＋－＋－＋…＋?－?＝－＝，故选B. ＝??23??34??45??1112?21212答案：B