发布时间 : 星期二 文章人教版2020高考物理二轮复习专题限时集训(八)带电粒子在磁场及复合场中的运动B更新完毕开始阅读e76f7829846fb84ae45c3b3567ec102de2bddf08
专题限时集训（八）带电粒子在磁场及复合场中的运动B
1.如图Z8-15所示,半径为R的虚线圆所围的区域内有磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向里的匀强磁场和一场强大小为E、方向未知的匀强电场(未画出).一带负电的粒子从A点沿半径AO方向以大小不同的速度射入该区域.已知粒子的质量为m,电荷量为q,不计重力. (1)若粒子沿AO方向做直线运动,求粒子入射速度的大小及电场的方向.
(2)若撤掉电场,粒子以另一速度仍从A点沿AO方向射入磁场,经过磁场区域后其运动方向与入射方向的夹角为60°,求粒子入射速度的大小和在磁场中运动的时间.
图Z8-15
2.如图Z8-16所示,在xOy坐标系的0≤y≤d的区域内分布着沿y轴正方向的匀强电场,在d≤y≤2d的区域内分布着垂直于xOy平面的匀强磁场,MN为电场和磁场的交界面,ab为磁场的上边界.现从原点O处沿x轴正方向发射出一速率为v0、比荷为k的带正电粒子,粒子运动
轨迹恰与ab相切并返回电场.已知电场强度E=,不计粒子重力.试求:
图Z8-16
(1)粒子从O点第一次穿过MN时的速度大小和沿x轴方向的位移的大小. (2)磁场的磁感应强度B的大小.
3.如图Z8-17所示,在竖直平面内的xOy直角坐标系中,MN与水平x轴平行,在MN与x轴之间有竖直向上的匀强电场和垂直于坐标平面水平向里的匀强磁场,电场强度E=2 N/C,磁感应强度B=1 T.从y轴上的P点沿x轴正方向以初速度v0=1 m/s水平抛出一带正电的小球,小球
-6-52
的质量为m=2×10 kg,电荷量q=1×10 C,g取10 m/s.已知P点到O点的距离为d0=0.15 m,MN到x轴距离为d=0.20 m.(π=3.14,=1.414,=1.732,结果保留两位有效数字) (1)求小球从P点运动至MN边界所用的时间;
(2)若在小球运动到x轴时撤去电场,求小球到达MN边界时的速度大小.
1
图Z8-17
4.如图Z8-18所示,在空间中分布一匀强磁场,磁感应强度为B,方向垂直于纸面向里,磁场边界为MN(垂直纸面的一个平面).在磁场区域内有一电子源S向纸面内各个方向均匀、持续不断地发射电子.不计电子间的相互作用,并设电子源离界面MN的距离为L.电子质量为m,带电荷量为e.
(1)电子源S发射的电子速度达到多大时,界面MN上将有电子逸出? (2)若电子源S发射的电子速度大小均为
,则在界面MN上多宽范围内有电子逸出?
(3)若电子速度大小为,则逸出的电子数占总发射电子数的比例为多少?
图Z8-18
5.现代科学仪器常利用电场、磁场控制带电粒子的运动.真空中存在着如图Z8-19所示的多层紧密相邻的匀强电场和匀强磁场,电场与磁场的宽度均为d.电场强度为E,方向水平向右;磁感应强度为B,方向垂直于纸面向里.电场、磁场的边界互相平行且与电场方向垂直.一个质量为m、电荷量为q的带正电粒子在第1层电场左侧边界某处由静止释放,粒子始终在电场、磁场中运动,不计粒子重力及运动时的电磁辐射.
(1)求粒子在第2层磁场中运动时的速度大小v2与轨迹半径r2;
(2)粒子从第n层磁场右侧边界穿出时,速度的方向与水平方向的夹角为θn,试求sin θn; (3)若粒子恰好不能从第n层磁场右侧边界穿出,在其他条件不变的情况下,比荷较该粒子大的粒子能否穿出该层磁场右侧边界?请简要推理说明.
2
专题限时集训(八)B
3
1.(1) 方向垂直于OA向下 (2)
[解析] (1)对带电粒子进行受力分析,由平衡条件得 qE=qBv1
解得v1=
匀强电场的方向垂直于OA向下
(2)由几何关系可知,带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的轨道半径r=R
根据牛顿第二定律得qBv2=m
解得v2=
根据圆周运动的规律得T==
由于粒子在磁场中运动轨迹对应的圆心角θ=60°,故运动的时间t=T= 2.(1)2v0 (2)
[解析] (1)根据动能定理得qEd=mv2
-m 解得v=2v0
粒子在电场中做类平抛运动,有 F=qE
a= d=a x=v0t1
解得x=
(2)粒子运动的轨迹如图所示,设粒子以与x轴正方向成θ角进入磁场,则
4