发布时间 : 星期六 文章高考数学专题练习——圆锥曲线(一)更新完毕开始阅读e7612b818beb172ded630b1c59eef8c75fbf95c3
解得或(舍去),
.
∴黄金双曲线”的离心率e等于
1?33. 35.
33
34.2
5 2的准线方程为作直线
, 设
, 则
, 且
的中点为
, 分
易知抛物线别过点义, 得
的垂线, 垂足分别为, 由抛物线定
三点共线时取等号), 即
(当且仅当
.
中点到轴的最短距离为
36.3?1 37.2
uuuruuuruuuruuuuruuuruuuurBFF,F2的中点, 所 由F1的中点,F1A?AB,F1B?F2B?0知A是1B?F2B,又O是1??BOA, 又根据两渐近以OA为中位线且OA?BF1, 所以OB?OF1, 因此?FOA1??F2OB, 所以?F2OB?60?, e?1?()2?1?tan260??2. 线对称, ?FOA1ba
39.15 方法1:由题意可知|OF|=|OM|=c=2,
22由中位线定理可得PF1?2|OM|?4, 设P(x,y)可得(x?2)?y?16,
x2y2联立方程??1
95可解得x??321,x?(舍), 点P在椭圆上且在x轴的上方, 2215?2?15 12求得P????315?,, 所以kPF???22?
方法2:焦半径公式应用
解析1:由题意可知|OF|=|OM|=c=2,
由中位线定理可得PF1?2|OM|?4, 即a?exp?4?xp??3 2?315?求得P???2,2??, 所以kPF??40.1 41.8
15?2?15. 12F(1, 0)为抛物线C:y2=4x的焦点, E(-1, 0)为其准线与x轴的交点, 设过F的直线为y=k(x-1), 代入抛物线方程y2=4x, 可得 k2x2-(2k2+4)x+k2=0,
设A(x1, y1), B(x2, y2),
则中点
解得k2=1, 则x1+x2=6, 由抛物线的定义可得|AB|=x1+x2+2=8. 38.(3,15)
x2y2?1可知, a?6, c?4, 由M为C上一点且在第一象限, 故等已知椭圆C:?3620腰三角形?MF1F2中MF1?F1F2?8,
82?2215?MF2?2a?MF1?4,sin?F1F2M?,yM?MF2sin?F1F2M?15, 84x2y2?1可得xM?3.故M的坐标为(3,15). 代入C:?3620