发布时间 : 星期二 文章河南省郑州市第一中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学（理）试题 Word版含答案更新完毕开始阅读e6d5301d2f3f5727a5e9856a561252d381eb2065
郑州一中2018-2019学年上期期末考试
高二理科数学试题
最新试卷多少汗水曾洒下，多少期待曾播种，终是在高考交卷的一刹尘埃落地，多少记忆梦中惦记，多少青春付与流水，人生，总有一次这样的成败，才算长大。
说明： 1．本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷，满分150分，考试时间120分钟．
2．将第Ⅰ卷的答案代表字母填（涂）在第Ⅱ卷的答题表（答题卡）中．
第Ⅰ卷 （选择题 共60分）
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分． 1．命题“对任意x?R，都有x2?0”的否定为（ ）
A．对任意x?R，使得x?0 B．存在x0?R，使得x0?0 C．存在x0?R，都有x0?0 D．不存在x?R，使得x?0 2．抛物线y?2x2的准线方程是（ ） A．x??2222 1111 B．x? C．y?? D．y?2288 3．以棱长为1的正方体ABCD?A1B1C1D1的棱AB,AD,AA1所在的直线为坐标轴，建立空间直角坐标系，如图所示，则正方形AA1B1B的对角线交点的坐标为（ ） A．(,0,) B．(0,,) C．(,,0) D．(,,) 4．在等差数列{an}中，已知a4＋a8＝16，则a2＋a6+a10＝（ ） A．20 B．24 C．28 D．32
5．在?ABC中，根据下列条件解三角形，其中有两解的是（ ） A．b＝7，c＝3，C＝30 B．a＝20，b＝30，C＝30 C．b＝4，c＝23，C＝60 D．b＝5，c＝4，C＝45 6．下列命题正确的是（ ）
①如果向量a,b与任何向量不能构成空间向量的一组基底，那么a,b的关系是不共线； ②O,A,B,C为空间四点，且向量OA,OBOC，不构成空间的一组基底，那么点O,A,B,C一定共面；
③已知向量a,b,c是空间的一组基底，则向量a?b,a?b,c也是空间的一组基底． A．①② B．①③ C．②③ D．①②③
7．已知F是双曲线C：y?mx?3m(m?0)的一个焦点，则点F到C的一条渐近线的
22121211221122111222
距离为（ ）
A．3 B．2 C．
23 D． 238．数列?an?中，已知对任意正整数n，a1?a2?a3??an?2n?1，则
a12?a22?a32?A．2?1?an2?（ ）
B．
1n1n2?1? C． ?4n?1?D．?4?1? ? 33
9．已知?ABC，A,B,C所对的边分别为a,b,c，且acsin A?BA?BC, 则( ) A．?ABC是钝角三角形 B．?ABC是锐角三角C．?ABC是直角三角形 D．无法判断
?n?2?x?2y??2?10．设x,y满足?3x?2y?3，若x2?4y2?a 恒成立，则实数a的最大值为（ ）
?x?y?1?A．
5134 B． C． D．
624511．正项等比数列?an?中，存在两项am,an使得aman?4a1，且a6?a5?2a4，则的最小值是（ ） A．
14?mn3725 B．2 C． D． 236x2y212．设F，F2分别为双曲线C:2?2?1(a?0,b?0)的左、右焦点，A为双曲线的左顶1ab点，以F1，F2为直径的圆交双曲线某条渐近线于M，N两点，且满足?MAN?120，则该双曲线的离心率为（ ） A． 19 B． 372173 C． D． 333
第Ⅱ卷（非选择题共90分）
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．
13．已知O是空间中任意一点，A,B,C,D四点满足任意三点不共线，但四点共面，且
OA?2xBO?3yCO?4zDO，则2x?3y?4z=________．
14．已知F是抛物线y＝x的焦点，A,B是该抛物线上的两点，AF＋BF＝则线段AB3，的中点到y轴的距离为 ．
15．若?ABC的内角A,B,C所对的边a,b,c满足(a?b)?c?4，且C＝60?，则a?b的最小值为________．
222
16．把正整数排列成如图甲的三角形数阵，然后擦去第偶数行中的奇数和第奇数行的偶数，得到如图乙的三角形数阵，再把图乙中的数按从小到大的顺序排成一列，得到一个数列
{an}，若an?2015,则n= ．
152637481294791421233234162536
510172628193012101112131415161718192021222324252627282930313233343536 图甲 图乙
三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17．（本小题满分10分） 已知函数f(x)?ax2?c，且?4?f(1)??1,?1?f(2)?5，求f(3)的取值范围 18．（本小题满分12分）
2??x?x?6?0,设p:实数x满足x?4ax?3a?0，其中a?0．命题q:实数x满足?2
??x?2x?8?0.22（Ⅰ）若a?1，且p?q为真，求实数x的取值范围； （Ⅱ）若?p是?q的充分不必要条件，求实数a的取值范围． 19．（本小题满分12分）
在?ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知A?（Ⅰ）求证：B?C??4，bsin(?4?C)?csin(?4?B)?a.
?2（Ⅱ）若a?2，求?ABC的面积．
20．（本小题满分12分）
已知各项均不相等的等差数列{an}的前四项和S4?14，a3是a1，a7的等比中项． （Ⅰ）求数列{an}的通项公式； （Ⅱ）设Tn为数列{；
11}的前n项和，若Tn?an?1对一切n?N*恒成立，求实数?的
?anan?1最大值．
21．（本小题满分12分）
，已知在四棱锥P?ABCD中，底面ABCD是矩形，且AD?2，AB?1
PA?平面ABCD，E、F分别是线段AB、BC的中点．
（Ⅰ）判断并说明PA上是否存在点G，使得EG∥平面
PFD；
（Ⅱ）若PB与平面ABCD所成的角为45?，求二面角A?PD?F的平面角的余弦值．
22． （本小题满分12分）
已知椭圆C的中心在原点，焦点F在x轴上，离心率e?（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
（Ⅱ）若斜率为k(k?0)的直线n交椭圆C与A、B两点，且kOA、k、kOB成等差数列，点M(1,1)，求S?ABM的最大值．
32，点Q(2? ?)在椭圆C上．22
郑州一中2015—2016学年上期期末考试
17届 高二理科数学答案卷
三 题号 一 二 17 18 19 20 21 22 总分
一、选择题：本题共12小题，每题5分，共60分． 题号 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
二、填空题：本题共4小题，每题5分，共20分．
13． _________________． 14．___________________．
15．__________________． 16．___________________．
三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17．（本小题满分10分） 解：