发布时间 : 星期日 文章(名师整理)最新数学中考二轮复习《图形的对称》专题冲刺精练(含答案)更新完毕开始阅读e6b0bd36f605cc1755270722192e453611665b7b
∴DH＝HM，AD＝AM， 在Rt△AGM和Rt△AGB中，，
∴Rt△AGM≌Rt△AGB（HL）， ∴GM＝GB，
∴△GCH的周长＝n＝CH+HM+MG+CG＝CH+DH+CG+GB＝2BC， ∵四边形ABCD的周长＝m＝4BC， ∴＝2； 故选：B．
．解：∵四边形OABC是菱形，∠OAB＝120°， ∴∠AOC＝60°， ∴∠AOB＝30°，
作N关于直线OB的对称点N′，连接N′M交OB于B， 则MN′＝BM+BN的最小值， 过N′作N′H⊥ON于H， ∵NN′⊥OB于E， ∴∠OEN＝90°， ∵∠AOB＝30°， ∴∠ONE＝60°， ∵OM＝2，MN＝6，
- 17 -
13
∴EN＝ON＝4， ∴NN′＝8， ∴HN＝4，N′H＝4∴MH＝2， ∴MN′＝
＝2
，
， ，
∴BM+BN的最小值为2故选：C．
14．解：以点E为圆心，AE长度为半径作圆，连接CE，当点G在线段CE上时，
GC的长取最小值，如图所示
根据折叠可知：GE＝AE＝AB＝2．
在Rt△BCE中，BE＝AB＝2，BC＝6，∠B＝90°， ∴CE＝
＝2
，
﹣2．
∴GC的最小值＝CE﹣GE＝2故选：A．
15．解：连接CN，与AD交于点M．则CN就是BM+MN的最小值． 取BN中点E，连接DE．
- 18 -
∵等边△ABC的边长为6，AN＝2， ∴BN＝AC﹣AN＝6﹣2＝4， ∴BE＝EN＝AN＝2， 又∵AD是BC边上的中线， ∴DE是△BCN的中位线， ∴CN＝2DE，CN∥DE， 又∵N为AE的中点， ∴M为AD的中点， ∴MN是△ADE的中位线， ∴DE＝2MN， ∴CN＝2DE＝4MN， ∴CM＝CN．
在直角△CDM中，CD＝BC＝3，DM＝AD＝，∴CM＝＝
，
∴CN＝2
．
∵BM+MN＝CN， ∴BM+MN的最小值为2．
故选：D．
二．填空题（共9小题） 16．解：由折叠可知：
- 19 -
点B与点D重合， ∴∠EDN＝90°， ∵四边形ABCD是矩形， ∴∠ADC＝90°，
∴∠EDM+∠MDN＝∠CDN+∠MDN， ∴∠EDM＝∠CDN， ∵∠E＝∠C＝90°，
DE＝DC，
∴△DEM≌△DCN（ASA）， ∴DM＝DN， 由折叠，
∠BNM＝∠DNM，∠DNC＝∠DNM， ∴∠BNM＝∠DNM＝∠DNC＝180°＝60°，
∴△DMN是等边三角形， ∴DM＝MN＝5，
点C恰好落在MN上的点F处可知： ∠DFN＝90°，即DF⊥MN， ∴MF＝NF＝MN＝， ∴CN＝ME＝AM＝， ∴AD＝AM+DM＝．
故答案为
．
．解：①如图1，当BC＝CM时，△BCM为等腰三角形，∴点M落在CD边上，如图1，DN＝AD＝3，
- 20 -
17