发布时间 : 星期六 文章(名师整理)最新数学中考二轮复习《图形的对称》专题冲刺精练(含答案)更新完毕开始阅读e6b0bd36f605cc1755270722192e453611665b7b
在Rt△ABH中,AH2+BH2=AB2
, 即,(x+y)2
+(2x)2
=(2y)2
, ∴y=x, ∴AB=
,AH=AP+PH=
+x=x,
∵∠ACB=45°,AH⊥BC, ∴CH=AH=
BC=BH+CH=2x+
=
, ∴==,
∴CD=7
,
∴DG=CG=7, ∵CF=2, ∴FG=7+2=9, ∴DF==
,
故选:B.
.解:∵四边形ABCD为矩形, ∴∠A=∠C,AB=CD,AD∥BF, 在△EBA 和△EDC 中
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,
∴△AEB≌△CED(AAS)(故D选项正确,不合题意)
∴BE=DE,△EBD是等腰三角形(故B选项正确,不合题意), ∠ABE=∠CBD(故A选项不正确,符合题意)
∴过E作BD边的中垂线,即是图形的对称轴.(故C选项正确,不合题意) 故选:A.
8.解:如图,把菱形A平移到①或②或⑤或⑥的位置可得轴对称图形. 把菱形B平移到③或④或⑤或⑥的位置可得轴对称图形.共有8种方法.
故选:C.
9.解:∵△CEO是△CEB翻折而成, ∴BC=OC,BE=OE,∠B=∠COE=90°, ∴EO⊥AC,
∵O是矩形ABCD的中心,
∴OE是AC的垂直平分线,AC=2BC=2×3=6, ∴AE=CE,
在Rt△ABC中,AC=AB+BC, 即6=AB+3,
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2
2
2
2
2
2
解得AB=3,
在Rt△AOE中,设OE=x,则AE=3
﹣x,
AE2=AO2+OE2,即(3
﹣x)2=32+x2
,
解得x=
,
∴AE=EC=3﹣
=2,
故选:A.
.解:作EG⊥AD于G.
则四边形ABEG为矩形,AG=BE=5,GE=AB=4, 由折叠性质可知,PE=BE=5, 由勾股定理得,
PG==,
∴AP=AG﹣PG=5﹣3=2, 故选:B.
.解:延长CD到C′,使C′D=CD,
CP+PM=C′P+PM,
当C′,P,M三点共线时,C′P+PM的值最小,
根据题意,点M的轨迹是以B为圆心,3为半径的圆弧上,圆外一点C′到圆上一点M距离的最小值C′M=C′B﹣3,∵BC=CD=8, ∴CC′=16,
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∴C′B===8.
∴CP+PM的最小值是8﹣3.
故选:B.
.解:连接AH、AG,作AM⊥HG于M. ∵四边形ABCD是正方形, ∴AD=AB. ∴AM=AB. ∵EA=EH, ∴∠1=∠2,
∵∠EAB=∠EHG=90°, ∴∠HAB=∠AHG, ∵DH∥AB,
∴∠DHA=∠HAB=∠AHM, 在△AHD和△AHM中,
∴△AHD≌△AHM(AAS),
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