发布时间 : 星期三 文章2021版数学（理科）攻略大一轮复习课标版精练：1.3 简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词（试题部分）更新完毕开始阅读e607de2f5afafab069dc5022aaea998fcc22400b
1.3 简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词
探考情 悟真题 【考情探究】
考点 1.简单的逻辑联结词
内容解读 了解逻辑联结词“或”“且”“非”的含义
①理解全称量词与存在
2.全称量词 量词的意义;
与存在量词 ②能正确地对含有一个
量词的命题进行否定
2015课标Ⅰ,3,5
分 2016浙江,4,5分 2017山东,3,5分 5年考情
考题示例
考向 复合命题的真假
判断 特称命题的否定 全(特)称命题的否
定
关联考点 不等式的性质及 对数函数的性质
★☆☆
预测热度
★☆☆
分析解读 1.会判断含有一个量词的全称命题或特称命题的真假,能正确地对含有一个量词的命题进行否定.2.能用逻辑联结词“或”“且”“非”正确地表达相关的数学命题.3.本节在高考中分值为5分左右,属于中低档题.
破考点 练考向 【考点集训】
考点一 简单的逻辑联结词
1.(2020届河南郑州一中11月适应性考试,5)设命题p:函数y=在定义域上为减函数;命题q:?a,b∈(0,+∞),当
??1
a+b=1时,ab=3.则以下说法正确的是( ) A.p∨q为真 答案 D
2.(2019河北唐山第一次模拟,6)已知命题p: f(x)=x3-ax的图象关于原点对称;命题q:g(x)=xcos x的图象关于y轴对称.则下列命题为真命题的是( ) A.?p B.q 答案 D
C.p∧q
D.p∧(?q)
B.p∧q为真
C.p真q假
D.p,q均为假
1
3.(2018安徽淮北第二次(4月)模拟,3)命题p:若向量a·b<0,则a与b的夹角为钝角;命题q:若cos αcos β=1,则sin(α+β)=0.下列命题为真命题的是( ) A.p
B.?q C.p∧q D.p∨q
答案 D
考点二 全称量词与存在量词
1.(2020届辽宁葫芦岛六校协作体11月月考,2)命题“存在一个偶函数,其值域为R”的否定为( ) A.所有的偶函数的值域都不为R B.存在一个偶函数,其值域不为R C.所有的奇函数的值域都不为R D.存在一个奇函数,其值域不为R 答案 A
2.(2020届湖北部分重点中学新起点考试,1)命题“?x>1,x2-x>0”的否定是( )
2
A.?x0≤1,??0-x0≤0
2
C.?x0>1,??0-x0≤0
B.?x>1,x2-x≤0
D.?x≤1,x2-x>0
答案 C
3.(2019安徽蚌埠第一次教学质量检查,4)命题p:存在常数列不是等比数列,则命题?p为( ) A.任意常数列不是等比数列 B.存在常数列是等比数列 C.任意常数列都是等比数列 D.不存在常数列是等比数列 答案 C
4.(2020届河南百校联盟高三尖子生开学联考,13)设命题p:?x0∈R,2??0+21-??0<2,则?p: . 答案 ?x∈R,2x+21-x≥2
炼技法 提能力 【方法集训】
方法 解决与逻辑联结词、全(特)称命题有关的参数问题的方法
1.(2020届山西吕梁10月阶段性测试,7)已知p:|a-1|<6,q:关于x的方程x2+(a+2)x+1=0 没有正数根,使 p∨q为真命题的实数 a的取值范围是( ) A.(-∞,-5] 答案 C
2.(2019安徽江淮十校第三次联考,13)若命题“?x∈[0,3],1+tan x≤m”的否定是假命题,则实数m的取值范围是 . 答案 [1+√3,+∞)
3.(2019安徽宣城八校联考期末,17)已知命题p:对任意x∈R,不等式2x+|2x-2|>a2-a恒成立;命题q:关于x的方程x2+2ax+1=0有两个不相等的实数根.若“(?p)∨q”为真命题,“(?p)∧q”为假命题,则实数a的取值范围是 . 答案 {-1}∪(1,2)
π
B.(-4,7) C.(-5,+∞) D.(-5,-4)
【五年高考】
A组 统一命题·课标卷题组
(2015课标Ⅰ,3,5分)设命题p:?n∈N,n2>2n,则?p为( ) A.?n∈N,n2>2n B.?n∈N,n2≤2n C.?n∈N,n2≤2n D.?n∈N,n2=2n 答案 C
B组 自主命题·省(区、市)卷题组
考点一 简单的逻辑联结词
(2017山东,3,5分)已知命题p:?x>0,ln(x+1)>0;命题q:若a>b,则a2>b2.下列命题为真命题的是( ) A.p∧q 答案 B
B.p∧?q
C.?p∧q
D.?p∧?q
考点二 全称量词与存在量词
1.(2016浙江,4,5分)命题“?x∈R,?n∈N*,使得n≥x2”的否定形式是( ) A.?x∈R,?n∈N*,使得n 2.(2015山东,12,5分)若“?x∈[0,],tan x≤m”是真命题,则实数m的最小值为 . 4π 答案 1 C组 教师专用题组 (2015浙江,4,5分)命题“?n∈N*, f(n)∈N*且f(n)≤n”的否定形式是( ) A.?n∈N*, f(n)?N*且f(n)>n B.?n∈N*, f(n)?N*或f(n)>n C.?n0∈N*, f(n0)?N*且f(n0)>n0 D.?n0∈N*, f(n0)?N*或f(n0)>n0 答案 D 【三年模拟】 一、选择题(每小题5分,共60分) 1.(2020届山东夏季高考模拟,7)设命题p:所有正方形都是平行四边形,则?p为( ) A.所有正方形都不是平行四边形 C.有的正方形不是平行四边形 答案 C 2.(2020届四川双流中学10月月考,5)已知命题p:若x>y,则-x+y<0;命题q:若??>??,则x B.①④ C.②③ D.②④ 11 B.有的平行四边形不是正方形 D.不是正方形的四边形不是平行四边形