发布时间 : 星期日 文章七年级数学下册 9.2 解一元一次不等式教案（新版）新人教版更新完毕开始阅读e540b9b1d6d8d15abe23482fb4daa58da0111c22
解一元一次不等式 知识点 1、一元一次不等式的定义 2、一元一次不等式的意义 3、在数轴上表示一元一次不等式 4、针对数轴上的表示转化为数学形式 5、不等式的基本性质 6、等式和不等式的基本性质的区别和联系 7、运用不等式的性质解一元一次不等式 8、解一元一次不等式的时候注意符号的判断 １、掌握不等式的基本性质,理解它们与等式基本性质的异同． ２、能应用不等式的性质解一元一次不等式． 不等式的性质以及应用 运用不等式的性质解不等式 教学目标 教学重点 教学难点
教学过程 一、课堂导入
不等式的相关性质:
(１)对称性:如果a＞b,那么b＜a．
(２)传递性:如果a＞b,b＞c,那么a＞c．
(３)同向可加性:如果a＞b,c＞d,那么a＋c＞c＋d． 二、复习预习
不等式的性质与等式的性质的联系及区别．
联系:不等式两边加(或减)同一个数或式子,都乘以(或除以)同一个正数,不等号的方向不变;而等式两边加(或减)同一个数或式子,都乘以(或除以)同一个正数,结果仍相等．
区别:对于等式来说,在两边乘以(或除以)同一个负数,结果仍相等;而对于不等式来说,在用负数乘以(或除以)不等式的两边时,不等号的方向却要改变．正是因为不等式的性质与等式的性质的这种联系及区别,导致了解一元一次不等式与解一元一次方程的联系及区别．
三、知识讲解 考点/易错点1 不等式的性质：
不等式基本性质１:不等式两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式,不等号的方向不变．即如果a＞b,那么a±c＞b±c． 不等式基本性质２:不等式两边都乘以(或除以)同一个正数,不等号的方向不 变．即如果a＞b,c＞０,那么ac＞bc 或ac＞bc ．
不等式基本性质３:不等式两边都乘以(或除以)同一个负数,不等号的方向改变．即如果a＞b,c＜０,那么ac＜bc 或ac＜bc ． (1)注意在不等式的两边加(或减)同一个式子,却不能在不等式的两边乘以(或除以)同一个式子． (2)注意对不等号的方向变与不变的理解．
(3)一定要注意不等式的性质３的警惕,即不等式两边同乘以(或除以)同一个负数,不等号的方向改变．这条性质对初学者来说最容易忽视,导致不等式变形错误,应加以重视．
考点/易错点2
利用不等式的性质解简单的一元一次不等式
根据不等式的性质,我们可以对不等式进行适当的变形;解不等式就是利用不等式的性质把一个不等式变形为x＞a 或x＜a 的形式． 利用不等式的性质变形的步骤: (１)观察不等式变化前后的规律;
(２)适当选择不等式的性质１、２、３;
(３)根据选择的性质变形．在利用不等式的性质进行变形时,要特别注意不等号的方向是否改变．
考点/易错点3
不等式在实际生活中的应用
根据等量关系列方程是我们解应用题的常用方法,但有的应用题中的数量是不等关系,我们可以仿照列方程的方法,根据题目中的不等关系列出不等式也可使问题得解．
四、例题精析 【例题1】
【题干】若a＞b,用“＞”或“＜”填空:
(１)a－２ b－２;(２)２a ２b;(３)－2a －2b
【答案】 (１)＞ (２)＞ (３)＜
【解析】
对照两边所产生的变化,正确运用不等式的基本性质是解决本题的关键． (１)因为a＞b,根据不等式的性质１,不等式a＞b 的两边都减去２,不等号的方 向不变,所以a－２＞b－２．
(２)因为a＞b,根据不等式的性质２,不等式a＞b 的两边都乘以２,不等号的方 向不变,所以２a＞２b．
(３)因为a＞b,根据不等式的性质２,不等式a＞b 的两边都乘以－2 ,不等号的方向改变,所以－2a＜－2b
【例题2】
【题干】根据不等式的基本性质,把下列不等式化成x＞a 或x＜a 的形式: (１)x－２＜３;(２)６x＞５x－１;(３)－４x＞４．