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飞机座舱环控系统自适应控制设计及仿真研究
杨超（2012919346）
飞机座舱环制系统的理想传递函数为
Gm s =7200s2+380s+1 (1)
可调系统的控制模型为
v
Gp s =7200s2c (2)
+380s+1
0.92
kk
将式（1）、（2）应用MIT方案，可以得到飞机座舱环的自适应控制模型:
7200e+380e+e= 0.92?kckv u
7200ym+380ym+ym=0.92u (3)
kc=μeym
假设该系统输入信号u为阶跃信号，幅值为10，kv的肯能变化范围为0.6~1.2，根据式（3）可以得到
7200e +380e+e+0.92kvμu2e=0 (4)
形如（4）式的方程可以看做一个三阶系统，根据劳斯判据吗，欲使该自适应闭环系统稳定，μ必须满足
μ<5.73×10?4kv?1 (5)
结合kv的取值范围0.6~1.2可知，系统稳定的条件是
μ<4.77×10?4 (6)
对该飞机座舱环控自适应控制系统运用MATLAB软件中的Simulink模拟系统进行仿真实验验证，仿真图如1所示。
图1 飞机座舱环控自适应控制系统仿真图
系统输入u=10，分别取μ=1.0×10
?4
,1.5×10?5，kv=1则系统的输出
分别如图2、图3所示。
109876543210010002000300040005000?4
YmYp6000700080009000图2 μ=1.0×10的仿真图
109876543210010002000300040005000?5
YmYp6000700080009000图2 μ=1.5×10的仿真图
从图2、图3可以看出，系统稳定，这是因为这两种μ都满足稳定性条件。当
取得μ比较大时或者系统的输入信号幅值比较大时，都有可能是系统不稳定，当
μ=0.01时，系统的仿真图如图4，可见被控系统是发散的。
1.5x 1039YmYp10.50-0.5-10100020003000400050006000700080009000图4 μ=0.01时系统的仿真图
由上分析可知，当μ在系统稳定范围类，可以保证可调控制系统的稳定，当μ取得多大时，超出稳定范围很多的时候，系统就会出现震荡，导致系统不稳定。因此一般应该选取较小的自适应增益。但是，由图2、图3不难看出当自适应增益μ越大时系统自适应速度就越快，因此系统的稳定性和自适应速度是存在矛盾的，如何在二者之间做比较合理的折中是很重要的。
另外当形同输入信号过大时也可能导致信号的不稳定，如，系统输入u=300，分别取μ=1.0×10
?4
，kv=1则系统的输出如图5所示。
2.521.510.50-0.5-1-1.5x 10137YmYp0100020003000400050006000700080009000图4 u=300时系统的仿真图