发布时间 : 星期三 文章【数学10份合集】上海市杨浦区2019-2020学年高一数学期末试卷更新完毕开始阅读e3176f9053ea551810a6f524ccbff121dd36c5f6
2019-2020学年高一数学上学期期末试卷
一、选择题
1．在△ABC中，a2?b2?ab?c2?23S?ABC，则△ABC一定是（ ） A.等腰三角形 C.等边三角形 积为（ ）
B.直角三角形 D.等腰直角三角形
2．己知某三棱锥的三视图如图所示，其中正视图和侧视图都是边长为2的等边三角形，则该三棱锥的体
A. B. C. D.
33．已知函数f(x)的定义域为R.当x?0时，f(x)?x?1；当?1?x?1时，f(?x)??f(x)；当
x?111时，f(x?)?f(x?).则f(6)?（ ） 222B.?1
C.0
D.2
A.?2
4．下面四个命题：
①“直线a∥直线b”的充要条件是“a平行于b所在的平面”； ②“直线l⊥平面α内所有直线”的充要条件是“l⊥平面α”； ③“直线a、b为异面直线”的必要不充分条件是“直线a、b不相交”；
④“平面α∥平面β”的充分不必要条件是“α内存在不共线的三点到β的距离相等”； 其中正确命题的序号是( ) A．①②
B．②③
C．③④
D．②④
5．已知等比数列?an?中，若4a1,a3,2a2成等差数列，则公比q?（ ） A．1
B．?1或2
C．3
D．?1
6．如图，在平行四边形ABCD中，点E、F满足BE?2EC,CF?2FD，EF与AC交于点G，设
AG??GC，则??（ ）
A．
9 7B．
7 4C．
7 2D．
9 2?个单位，47．将y?f(x)的图象上各点横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，然后将图象向右平移
所得图象恰与y?sin(x?A．sin(2x??3)重合，则f(x)?（ ） x27?) 12C．sin(2x?7?) 12B．sin(??12) D．sin(?x?) 2128．已知函数f(x)的定义域为(??,0]，若g(x)??A．?7
B．?3
?log2x,x?0是奇函数，则f(?2)?（ ）
?f(x)?4x,x?0D．7
C．3
9．下列函数的最小值为2的是（ ）
1A．y?lgx?
lgxC．y?2?2
x?xB．y?x2?5x?42
D．y?sinx?1???0?x??? sinx?2?D.c?b?a
10．已知a?log0.52，b?20.5，c?0.52，则a，b，c的大小关系为( ) A.a?b?c
B.b?c?a
C.a?c?b
11．设四边形ABCD为平行四边形，AB?6，AD?4.若点M，N满足BM?3MC，则AM?NM?（ ） A．20
B．15
C．9
D．6
12．已知角?的顶点为坐标原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边上有两点A(a,1),B(b,2)，且
cos2??A.5
2，则a?b=（ ） 3B.5 C.5 2D.1
二、填空题
（0＜?＜?）fx）13．将函数y?sin2x向右平移?个单位所得函数记为y?（，当x?大值，则??______．
14．设等比数列?an?满足a1 + a2 = –1, a1 – a3 = –3，则a4 = ___________．
2?fx）时（取得最315．已知圆柱的高为1，它的两个底面的圆周在直径为2的同一个球的球面上，则圆柱的体积为______．
2216．若直线ax?y?2?0与圆(x?1)?y?1相切，则a?__________．
三、解答题
17．已知函数f(x)?23sinxcosx?cos2x. （Ⅰ）求f?????的值； 12??（Ⅱ）当x?[0,]时，求函数f(x)的取值范围.
18．如图，在三棱锥P—ABC中，△PBC为等边三角形，点O为BC的中点，AC⊥PB，平面PBC⊥平面ABC．
?2
（1）求直线PB和平面ABC所成的角的大小； （2）求证：平面PAC⊥平面PBC；
（3）已知E为PO的中点，F是AB上的点，AF＝?AB．若EF∥平面PAC，求?的值．
19．某种树木栽种时高度为A米(A为常数)，记栽种x年后的高度为f?x?，经研究发现，f?x?近似地满足f?x??9A13(?4，a，b为常数，x?N)，已知f?0??A，栽种三年后该树木的高，其中xa?btt度为栽种时高度的3倍． （Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）求栽种多少年后，该树木的高度将不低于栽种时的5倍(参考数据：lg2?0.3010，
lg3?04771)．
x20．已知奇函数f(x)的定义域为[-1,1]，当x?[?1,0)时，f(x)??()。
12（1）求函数f(x)在(0,1]上的值域； （2）若x?(0,1]时，函数y?12?f(x)?f(x)?1的最小值为-2，求实数λ的值。 4221．袋子中放有大小和形状相同而颜色互不相同的小球若干个, 其中标号为0的小球1个, 标号为1的小球1个, 标号为2的小球2个, 从袋子中不放回地随机抽取2个小球, 记第一次取出的小球标号为a,第二次取出的小球标号为b.
(1) 记事件A表示“a?b?2”, 求事件A的概率；
(2) 在区间?0,2?内任取2个实数x,y, 记?a?b?的最大值为M,求事件“x?y?M”的概率.
22222．如图，单位圆O:x?y?1与x轴正半轴相交于点P，圆O上的动点Q从点P出发沿逆时针旋转
22一周回到点P，设?POQ?x(0?x?2π)，?OPQ的面积为y(当O,P,Q三点共线时，y?0)，y与x的函数关系如图所示的程序框图. (1)写出程序框图中①②处的函数关系式；
(2)若输出的y值为【参考答案】*** 一、选择题
1，求点Q的坐标. 4题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B B D B B C A D C C 二、填空题 13．
C B 5? 1214．-8
3? 4316．
415．三、解答题
17．（Ⅰ）3；（Ⅱ）??1,2? 18．（1）600；（2）证明略；（3）?=19．（Ⅰ）a?1，b?8；（Ⅱ）5年. 20．（1）(1,2]；（2）??4 21．）（1）
1 4?1；（2）. 3422．（1）略；（2）略