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数学文化欣赏的浅析
俞丹萍 经管 1001班 2010306201824
摘要： 数学作为一种文化现象，早为人们所知。数学作为人类文化系统中的一个系统，是人类文化的有机组成部分，与其他各种成分密切相关，并在相互影响中共同发展，数学对象比并非自然世界的真实存在，而是抽象思维的产物，是一种人为约定的逻辑建构系统，因此，数学对象正是作为文化而存在，是一种特殊的文化。数学文化在人类社会的发展中有着举足轻重的地位，对人类文明也作出了不可磨灭的作用。 关键词： 数学 文化 人类 历史
数学文化作为一种特殊的文化有它自己的特点：独特的研究对象；独特的研究方法；独特的数学语言；独特的发展模式；独特的价值评判标准。正是因为这些独特的特点是的数学文化具有了如下的功能，包括历史性、思维性、预见性、审美性。
从历史的角度来看：数学与文化有三次结合紧密的鼎盛时期，第一次是以毕达哥拉斯学派为代表的古希腊时期；第二次是以达芬奇为代表的文艺复兴时期；第三次是20世纪中叶至今，特别是进入21世纪之后，数学文化的研究更加深入。一个重要的标志是数学文化走进中小学课堂，渗入实际数学教学，努力使学生在学习数学过程中真正受到文化感染，产生文化共鸣，体会数学的文化品位，体察社会文化和数学文化之间的互动。因此它在经历了一个长足的发展阶段后正渐渐形成一个完善思维体系。
接下来我们要分析一下不同地域数学文化欣赏的不同特点及研究成果。古希腊的数学和中国传统数学都有辉煌的成就、优秀的传统。但是，它们之间有着明显的差异。古希腊和古代中国的不同政治文明孕育了不同的数学。古希腊是奴隶制国家，当时希腊的雅典城邦实行奴隶主的民主政治（广大奴隶不能享受这种民主），男性奴隶主的全体大会选举执政官，对一些战争、财政大事实行民主表决。这种政治文明包含着某些合理的因素。奴隶主之间讲民主，往往需要用理由说服对方，使学术上的辩论风气浓厚。为了证明自己坚持的是真理，也就需要证明，先设一些人人皆同意的“公理”，规定一些名词的意义，然后把要陈述的命题，称为公理的逻辑推论。欧氏的《几何原本》正是在这样的背景下产生的。中国在春秋战国时期也有百家争鸣的学术风气，但是没有实行古希腊统治者之间的民主政治，而是实行君王统治制度。春秋战国时期，也是知识分子自由表达见解的黄金年代，当时的思想家和数学家，主要目标是帮助君王统治臣民、管理国家，因此中国的古代数学，多半以“管理数学”的形式出现，目的是为了丈量田亩、兴修水利、分配劳力、计算税收、运输粮食等国家管理的实用目标，理性探讨在这里退居其次。因此从文化意义上看，中国数学可以说是“管理数学”和“木匠数学”，存在的形式则是官方的文书。古希腊的文化时尚，是追求精神上享受，以获得对大自然的理解为最高目标。因此，“对顶角相等”这样的命题，在《几何原本》里列入命题15，借助公理3（等量减等量，其差相等）给予证明。在中国的数学文化里，不可能给这样的直观命题留下位置。同样，中国数学强调实用的管理数学，却在算法上得到了长足
的发展。负数的运用、解方程的开根法，以及杨辉（贾宪）三角、祖冲之的圆周率计算、天元术那样的精致计算课题，也只能在中国诞生，而为古希腊文明所轻视。
最后我想简单列举一些在数学研究中举足轻重的重要发现。毕达哥拉斯与勾股定理，这个定理是宇宙间第一重要定理，也是初中几何中最精彩、最著名、最有用的定理，它是论证数学的发端，是历史上第一个把数与形联系起来的定理，还导致了无理数的发现，大大加深了人类对数的理解。17世纪数学的发展具有重大意义的两个事件，一是解析几何的诞生，开辟了几何代数化这一新方向，它的精华就在于把几何曲线用代数方程来表达，又利用代数的代数的研究方法研究几何，促进了人们对空间图形认识的变化；二是创立了微积分，微积分学是微分学和积分学的总称。它是一种数学思想，‘无限细分’就是微分，‘无限求和’就是积分。十七世纪后半叶，牛顿和莱布尼茨完成了许多数学家都参加过准备的工作，分别独立地建立了微积分学。他们建立微积分的出发点是直观的无穷小量，但是理论基础是不牢固的。因为“无限”的概念是无法用已经拥有的代数公式进行演算，所以，直到十九世纪，柯西和维尔斯特拉斯建立了极限理论，康托尔等建立了严格的实数理论，这门学科才得以严密化。
数学发展到今天早已渗透到我们生活的各个部分，无论是政治，经济，文化，还是科技，数学的身影都无处不在。数学作为一门基础学科也从来为像今天这样受到人们如此高度的重视，各国度大力发展本国的数学人才，可以说数学水平的高低是衡量一个国家综合国力强弱的重要指标了。通过选修数学文化欣赏这门课，我渐渐学会了用理性的眼光看待数学这门课程，它里面蕴含的奥秘让我产生了浓厚的兴趣，我希望自己今后能更多的关注这些奇妙的数学现象，并能将这些东西与更多的人分享。以上就是我对这一学期学习的感想。
参考文献：《数学文化欣赏》 邹庭荣 武汉大学出版社 2007年 《数学与教育》 张祖贵 湖南教育出版社 1989年 《教育文化学》 郑赟幸 四川教育出版社 2004年 《数学思维教育学》张乃达 江苏教育出版社 1991年 《数学与文化》 齐民友 湖南教育出版社 1991年