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地图学复习资料（仅作为参考）
考试题型：判断（10′）、选择（30′）、填空（20′）、简答（30′）、计算（10′）
第一章 导论
1. 地图的定义
地图是根据一定的数学法则，将地球（或其他星球）上的自然现象和社会经济现象，通过制图综合所形成的信息，运用地图语言——符号系统缩绘到平面上，反映各种现象的空间分布、组合、联系、数量和质量特征及其在时间中的发展变化。2、数字地图3、电子地图 1）地图的基本特性
1、地图是按照一定的数学法则建立的图形 ——有特殊的数学法则产生的可量测性 数学法则：地图投影、地图比例尺、地图定向等 地图投影的任务是掌握误差的性质、分布和大小。 2、地图是通过地图语言——系统符号表示的图形 地图语言：地图符号和地图注记 地图表现的客体主要是地球。地球上具有数量极其庞大的，包括自然与社会经济现象的地理信息。只有透过完整的符号系统，才能准确的表达这种现象。 3、地图是经过科学概括的图形 4、地图是地理信息的载体 2. 地图的构成要素
1）图形要素（地图符号、注记） 2）数学要素（地图投影、坐标系统、比例尺、控制点） 3）辅助要素（图名、图例、地图编号，编制和出版地图的单位、时间，主要编图过程及参数） 4）补充说明（地图、统计图表、剖面图、照片、文字） 3. 地图的基本功能
（一）地图信息的载负与传递功能 （二）地图模拟功能 （三）地图认知功能
（1）可以组成整体、全局的概念，也就是确立地理信息明确的空间位置。 （2）获得物体所具有的定性及定量特征。
（3）建立地物与地物或现象与现象间的空间关系 （4）易于建立正确的空间图像。 4. 地图学定义
地图学是以地图信息传输为中心，研究地图的理论、制作技术和使用方法的科学（综合性）。 5. 地图学学科体系：理论地图学+地图制图学+应用地图学
第二章 地图的数学基础 基础
1.地球物理表面：
当海洋静止时，自由水面与该面上各点的重力方向（铅垂线）成正交，这个面叫水准面。 在众多的水准面中，有一个与静止的平均海水面相重合，并假想其穿过大陆、岛屿形成一个闭合曲面，这就是大地水准面。它所包围的形体称为大地体。
3.地球体的数学表面——地球椭球表面，它是一个规则的数学表面，是对地球形体的二次综合，用于测量计算的基准面。
一、地理坐标—— 用经纬度表示地面点位的球面坐标。 ①天文经纬度 ②大地经纬度 ③地心经纬度
天文经纬度：表示实际地面点在大地水准面上的位置，用天文经度和天文纬度表示。
大地经纬度：表示地面点在参考椭球面上的位置，用大地经度l 、大地纬度 ? 和大地高 h 表示。 地心经纬度：地心经度同大地经度l 在地图学中，以大地经纬度定义地理坐标。
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我国沿用了两个大地坐标系 , 即 (1) 1954年北京坐标系 (2) 1980年国家大地坐标系 1980年国家大地坐标系主要优点：
1.椭球体参数精度高； 2.定位所决定的椭球体面与我国大地水准面符合得好； 3.天文大地网坐标经过了全国的整体平差。 4.直接满足1：5000甚至更大比例尺测图的需要等。
1. 地图投影（定义）：就是按照一定的数学法则,将地球椭球面上的经纬网转换到平面上，使地面点的地理坐标（?，?）与地图上相对应的点的平面直角坐标（x，y）或平面极坐标（ ? ，?）间，建立起一一对应函数关系。 2．投影变形
1）投影变形表现在长度、面积和角度三个方面。 2）投影变形的相关概念 a. 长度比和长度变形
平面上微小线段与球面上相应微小线段之比，叫做长度比。用公式表示为：μ=ds’/ds，其指某点某方向上微小线段之比。 最大长度比（a），最小长度比（b），经线长度比（m），纬线长度比（n）
投影后经纬线成正交者，经纬线长度比就是最大和最小长度比。投影后经纬线不直交，其夹角为θ,则经纬线长度比 m、n和最大、最小长度比a、b之间具有如下关系： m2+n2=a2+b2 ， m·n·sinθ=a·b b. 面积比与面积变形
面积比： 投影平面上微小面积（变形椭圆面积）dF′与球面上相应的微小面积（微小圆面积）dF之比，用P 表示面积比：P = a·b = m · n (θ = 90) ；P = m · n · sinθ (θ ≠ 90) 面积变形：面积比和1的差值，用Vp 表示。 c.角度变形
投影面上任意两方向线夹角与球面上相应的两方向线夹角之差，称为角度变形。以ω表示角度最大变形。
设A点的坐标为（x、y）A′点的坐标为(x ′、y ′ )，则：sin(w/2)=(a-b)/(a+b)
3. 地图投影分类
1) 按变形性质分类：等角投影、等积投影、任意投影 等角投影：
? 等角投影的条件为： w=sin(w/2)=(a－b)/（a+b)=0 a=b，m=n
? 等角投影在同一点任何方向的长度比都相等，但在不同地点长度比是不同的。 ? 多用于编制航海图、洋流图、风向图等地图。 等积投影：
? 等积投影的条件是：Vp=p―１＝０ p=1 因为 p=ab 所以a=1/b或b=1/a ? 由于这类投影可以保持面积没有变形，故有利于在图上进行面积对比。一般用于绘
制对面积精度要求较高的自然地图和经济地图。
任意投影：
长度、面积和角度都有变形，但又都不大。任意投影中，有一种等距投影。它不是没有长度变形，只是在特定方向上没有长度变形。等距投影的面积变形小于等角投影，角度变形小于等积投影。多用于一般参考用图和教学地图。 三种变形的关系： （1）在等积投影上不能保持等角特性，在等角投影上不能保持等积特性。 （2）等积投影的形状变形比较大，等角投影的面积变形比较大。 （3）在任意投影上不能保持等角和等积的特性
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2) 按构成方法分类：几何投影、非几何投影 几何投影分类：（1）方位投影 （2）圆柱投影 （3）圆锥投影
非几何投影：方位投影、伪方位投影、伪圆柱投影、桑逊投影、伪圆锥投影、多圆锥投影 4. 方位投影
方位投影的特点是：在投影平面上，由投影中（平面与球面的切点）向各方向的方位角与实地相等，其等变形线是以投影中心为圆心的同心圆。
绘制地图时，总是希望地图上的变形尽可能小，而且分布比较均匀。一般要求等变形线最好与制图区域轮廓一致。因此，方位投影适合绘制区域轮廓大致为圆形的地图。
从区域所在的地理位置来说，两极地区和南、北半球图采用正轴方位投影；赤道附近地区和东、西半球图采用横轴方位投影；其他地区和水、陆半球图采用斜轴方位投影。 5. 圆柱投影
1）等角正轴切圆柱投影（墨卡托投影）： 特点：赤道投影为正长；
纬线投影成和赤道等长的平行线段，即离赤道越远，纬线投影的长度比也越大；
在墨卡托投影中，面积变形最大，如在纬度60度地区，经线和纬线比都扩大了2倍，面积比P=m*n=2*2=4，扩大了4倍，愈接近两极，经纬线扩大的越多，墨卡托投影在80度以上高纬地区通常就不绘出来。
墨卡托投影应用： 1. 广泛应用于航海和航空方面。
2. 还用于编制赤道附近等国家和地区的地图。 3.作世界时区图和卫星轨迹图。 2）高斯－克吕格投影：
投影特点： （1）中央经线和赤道被投影为互相垂直的直线，而且是投影的对称轴； （2）投影后没有角度变形；
（3）中央经线上没有长度变形，离开中经越远变形越大，最大变形在赤道上。 高斯－克吕格投影分带：
? 6°分带法：从格林尼治零度经线起，每6°为一个投影带，全球共分60个投影带。 ? 3°分带法：从东经1°30′算起，每3°为一个投影带，将全球划为120个投影带。
6.圆锥投影（经线为放射性直线） 1）切圆锥投影
圆锥面与球面相切的一条纬线投影后是不变形的线，叫做标准纬线。它符合主比例尺，这条纬线通常位于制图区域的中间部位。从切线向南向北，变形逐渐增大。 1）圆锥投影面展开成扇形 2）纬线是以圆锥顶点为圆心的同心圆弧
3）经线为由圆锥顶点向外放射的直线束，经线间的夹角与相应的经差成正比，比实地经差小。
2）割圆锥投影 3）等角圆锥投影
投影条件:地图上没有角度变形，w=0；每一点上经线长度比与纬线长度比相等，m = n。 4）等积圆锥投影
投影条件：投影后面积没有变形，即 P=ab=1。
等积圆锥投影常用以编制行政区划图，人口密度图及社会经济地图或某些自然图。它是绘制我国地图时常采用投影之一，其他国家出版的许多图集也采用该投影。 5）等距圆锥投影
投影条件：经线投影后保持正长，即经线方向上的长度比为1。在标准纬线上也无变形，除
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此以外其他纬线均有变形。 7. 地图投影的选择
1）制图区域的地理位置的影响
决定投影的种类，在极地，应选正轴方位；在赤道，应选横轴方位、正轴圆柱；在中纬，应选正轴圆锥或斜轴方位。 2）形状的影响
中纬地区：沿纬线延伸，应选正轴圆锥；沿经线延伸，应选多圆锥投影；呈圆形，则应选斜轴方位。 低纬地区：沿赤道延伸，应选正轴圆柱；如呈圆形，选横轴方位为宜 3）地图内容对投影选择的影响 主题和内容影响投影选择：
如交通图、航海图、航空图、军用地形图等多采用等角投影；
自然和社会经济地图的分布图、类型图、区划图等一般采用等积投影。
世界时区图，为使时区的表现得清楚，只能选择经线投影成直线的正轴圆柱投影。 中国政区图，为能完整连续地表示，应选用斜轴方位。 教学用图，选择变形不大的任意投影，如等距投影。 8. 地图比例尺
大比例尺：1：10万及大于1：10万 中比例尺：介于1：10万到1： 100万之间 小比例尺： 1：100万及小于1：100万
第三章 地图概括
1．地图概括概念
也称制图综合，就是依据地图比例尺、用途和制图区域地理特征，对地图上的各要素和内在联系加以分析研究，采取简单扼要的手段，把空间信息中主要的、本质的数据提取后联系在一起，形成新的概念。 2．实施地图概括的四个步骤
1、分类——空间数据的排序、分级或分群。
根据地理信息的不同，在集合成类的过程中，既有归并，也有拆分。 分类:地物的属性 分级:根据数量划分同类地物的级别 2、简化——显示空间数据的重要特征，删弃不重要的细部。 地理信息的取舍：1）比例尺概括；2）目的概括 3、夸张——为提高或强调符号的重要特征。
它与编图的目的和用途密切相关，并充分体现在地图设计过程中。地图从设计图例开始便采用了夸张的方法。
4、符号化——将空间数据通过分类、简化、夸张等方法所获得的记号，根据其基本特征、相对重要性和相关位置指定成各种图形。 3. 制约地图概括的因素
1）地图的用途和主题（主导因素） 2）比例尺 3）地图区域地理特征 4）数据质量和图解限制 5）制图者
4. 地图概括的基本方法
一、分类
1.层次归类 普通地图 专题地图
2.数量分级 分级越多，地图概括的程度越小。
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