发布时间 : 星期一 文章2019年北京市第二次普通高中学业水平合格性考试数学试题(解析附后)更新完毕开始阅读e243f0246429647d27284b73f242336c1eb930a7
A.5 B.15 C.20 D.25 【答案】D
【解析】计算出?300,350?的频率，用抽取的总数量乘以对应的频率即可得到对应段的户数.
根据频率分布直方图可知：?300,350?的频率为0.005?50?0.25，所以用气量在
?300,350?的户数为：0.25?100?25户，
故选：D.
26．在?ABC中，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，如果A?60?，b?3，
?ABC的面积S?33，那么a等于（ ） 2A.7 B.7 C.17 D.17 【答案】A
【解析】因为S?133c33，所以c?2； bcsinA??242b2?c2?a219?4?a2又因为cosA?，所以?，所以a?7，
2122bc故选：A.
27．设m，n是两条不同的直线，?，?是两个不同的平面，给出下列四个命题： ①如果m//?，n??，那么m//n；②如果m??，n??，那么m//n； ③如果?//?，m??，那么m//?；④如果???，m??，那么m??． 其中正确的命题是（ ）
A.①② B.②③ C.③④ D.①④ 【答案】B
【解析 ①
如图所示长方体，A1C1∥平面ABCD，BD?平面ABCD，但是A1C1不平行BD，故错误；
②根据垂直于同一平面的两条直线互相平行，可知正确；
③根据两个平面平行时，其中一个平面内的任意直线平行于另一个平面，可知正确；
④
如图所示长方体，平面ABCD?平面BCC1B1且BC1?平面BCC1B1，但此时BC1显然不垂直于平面ABCD，故错误；综上：②③正确. 故选：B. 二、解答题
28．某同学解答一道三角函数题：“已知函数f?x??2sin?x?????????????，且
2??2f?0??3．
（Ⅰ）求?的值；
?5???,?上的最大值及相应x的值．” fx（Ⅱ）求函数??在区间???63?该同学解答过程如下：
解答：（Ⅰ）因为f?0??2sin??3，所以sin????3．因为????，
222所以???3．
（Ⅱ）因为?5????2???2??x?，所以??x??．令t?x?，则??t?． 63233323??2??,上的图象， ?23??画出函数y?2sint在??由图象可知，当t??2，即x?
?6
时，函数f?x?的最大值为f?x?max?2．
下表列出了某些数学知识：
任意角的概念 任意角的正弦、余弦、正切的定义 弧度制的概念 ?2??，???的正弦、余弦、正切的诱导公式 弧度与角度的互化 函数y?sinx，y?cosx，y?tanx的图象 正弦函数、余弦函数在区间?0,2??上的性质 三角函数的周期性 同角三角函数的基本关系式 ????正切函数在区间??,?上的性质 22??两角差的余弦公式 函数y?Asin?ωx?φ?的实际意义 参数A，?，?对函数y?Asin?ωx?φ?图象变化的影响 两角差的正弦、正切公式 两角和的正弦、余弦、正切公式 二倍角的正弦、余弦、正切公式 请写出该同学在解答过程中用到了此表中的哪些数学知识．
【答案】任意角的概念，弧度制的概念，任意角的正弦的定义，函数y?sinx的图象，三角函数的周期性，正弦函数在区间?0,2??上的性质，参数A，?，?对函数
y?Asin?ωx?φ?图象变化的影响．
【解析】首先??2????2，这里出现了负角和弧度表示角，涉及的是任意角的概念和
弧度制的概念；由sin???3?和的范围解出??，这里涉及的是任意角的正弦的定
32义；解题时所画的图象涉及的是函数y?sinx的图象；作出图象后可根据周期性以及单调性计算出最大值，这里涉及的是三角函数的周期性，正弦函数在区间?0,2??上的