发布时间 : 星期五 文章吉林省东北师范大学附属中学高中数学 4.4.1平面直角坐标系教案 新人教版选修4更新完毕开始阅读e2276c010408763231126edb6f1aff00bfd5700e
第一讲 坐标系 一 平面直角坐标系
课题：1、平面直角坐标系 教学目的：
知识与技能：回顾在平面直角坐标系中刻画点的位置的方法 能力与与方法：体会坐标系的作用
情感、态度与价值观：通过观察、探索、发现的创造性过程，培养创新意识。 教学重点：体会直角坐标系的作用
教学难点：能够建立适当的直角坐标系,解决数学问题 授课类型：新授课
教学模式：启发、诱导发现教学. 教 具：多媒体、实物投影仪 教学过程： 一、复习引入：
情境1：为了确保宇宙飞船在预定的轨道上运行，并在按计划完成科学考察任务后，安全、
准确的返回地球，从火箭升空的时刻开始，需要随时测定飞船在空中的位置机器运动的轨迹。
情境2：运动会的开幕式上常常有大型团体操的表演，其中不断变化的背景图案是由看台上
座位排列整齐的人群不断翻动手中的一本画布构成的。要出现正确的背景图案，需要缺点不同的画布所在的位置。
问题1：如何刻画一个几何图形的位置？ 问题2：如何创建坐标系？
二、学生活动 学生回顾
刻画一个几何图形的位置，需要设定一个参照系
1、数轴 它使直线上任一点P都可以由惟一的实数x确定 2、平面直角坐标系 在平面上，当取定两条互相垂直的直线的交点为原点，并确定了度量单位和这两条直线的方向，就建立了平面直角坐标系。它使平面上任一点P都可以由惟一的实数对（x,y）确定
3、空间直角坐标系
在空间中，选择两两垂直且交于一点的三条直线，当取定这三条直线的交点为原点，并确定了度量单位和这三条直线方向，就建立了空间直角坐标系。它使空间上任一点P都可以由惟一的实数对（x,y,z）确定
三、讲解新课：
1、 建立坐标系是为了确定点的位置，因此，在所建的坐标系中应满足：
任意一点都有确定的坐标与其对应；反之，依据一个点的坐标就能确定这个点的位置 2、 确定点的位置就是求出这个点在设定的坐标系中的坐标 四、数学运用
例1 选择适当的平面直角坐标系，表示边长为1的正六边形的顶点。
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*变式训练
如何通过它们到点O的距离以及它们相对于点O的方位来刻画,即用”距离和方向”确定点的位置？
例2 已知B村位于A村的正西方1公里处,原计划经过B村沿着北偏东600的方向设一条地下管线m.但在A村的西北方向400米出,发现一古代文物遗址W.根据初步勘探的结果,文物管理部门将遗址W周围100米范围划为禁区.试问:埋设地下管线m的计划需要修改吗?
*变式训练
1．一炮弹在某处爆炸,在A处听到爆炸的时间比在B处晚2s,已知A、B两地相距800米，并且此时的声速为340m/s,求曲线的方程
2．在面积为1的?PMN中，tan?PMN?1,tan?MNP??2，建立适当的坐标系，2求以M，N为焦点并过点P的椭圆方程
例3 已知Q（a,b）,分别按下列条件求出P 的坐标
（1）P是点Q 关于点M（m,n）的对称点
（2）P是点Q 关于直线l:x-y+4=0的对称点（Q不在直线1上）
*变式训练
用两种以上的方法证明：三角形的三条高线交于一点。 思考
(x?1)2(y?1)2??1变为中心在原点的单位圆，请求出该复合通过平面变换可以把曲线
94变换？
四、巩固与练习
五、小 结：本节课学习了以下内容：1．如何建立直角坐标系；
2．建标法的基本步骤； 3．什么时候需要建标。
五、课后作业：课本P14页 1，2，3，4 六、课后反思：
建标法，学生学习有印象，但没有主动建标的意识，说明学生数学学习缺乏系统性，需要加强训练。
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