发布时间 : 星期三 文章压力容器设计人员培训教材 - 图文更新完毕开始阅读e2153b2f0066f5335a8121cb
4．两种边界效应的比较 ‘
圆筒与椭圆封头相连时的自由变形差跟圆筒与球封相连时的变形差之比K
为： 对标准椭圆封头K=4
即圆筒与椭圆封头相连接时的边界应力径向位移差为圆筒与球形封头相边时位移差的4倍。其边界力也增大到4倍（此时球壳与圆筒等厚）。
相应由于横剪力Q增大4倍，则由此引起的圆筒轴向弯曲应力，周向弯曲应力也都都增加了4倍。由于这部分应力数值不高，在基与一次薄膜应力相叠加后的合成应力：
对圆筒轴向拉应力只提高到2.172/1.293=1.68倍，圆筒的周向拉应力只提高到1.128/1.032=1.09倍。 圆筒与球壳相接时，圆筒上的最大应力(周向应力)是圆筒一次周向薄膜应力的1．032倍。而圆筒与标准椭封相接时，圆筒上的最大应力(周向应力)则为圆筒一次周向薄膜应力的1．128倍。这些应力都远小于它们的相应控制值（3[σ]）。故圆筒与半球形封头、椭圆封头等相接时，圆筒的厚度只须按一次总体薄膜应力并控制在1倍[σ]水平进行确定，而不必另行考虑其边界效应的二次应力的问题。
当圆筒与碟形封头连接时，其边缘应力情况与相当的椭圆封头情况相接近，其边界效应引起二次应力也都不会形成问题，故不必另行考虑。圆筒与椭圆封头、碟形封头相连时，封头的边界效应情况见6-2。
需指出的是：圆筒与锥形封头、非半球形封头及平盖连接时，其边界效应引起的局部二次应力可成为圆筒厚度的控制因素。为此其时圆筒厚度的确定既要计及一次总体薄膜应力，又要考虑二次应力的作用，且圆筒的最终厚度可能由后者所确定。
5．圆筒—锥形封头的边界效应 圆筒与锥形封头连接时，边界上的局部应力可由两部分组成：一是由于其间经向薄膜力方向发生变化造成横剪力的作用而引起的应力；二是由于两者薄膜自由径向位移不同，因变形协调造成的横剪力及弯矩引起的应力。
以上两部分应力在锥壳大小端及与之相接的圆筒中，有时是互相叠加，有的是互相抵减，加上其连接部位存在峰值应力，故使应力分布情况较为复杂。但其中两壳体经向薄膜力方向不一致，这一因素起着很大的影响作用。现就其控制应力的原因分析如下：
圆筒与锥形封头相接时，由于圆筒的轴向薄膜力与锥形封头(无论大端或小端)的经向薄膜力方向不一致，为此在锥壳端部存在横剪力P1、P2的作用(见图2)。
圆筒作用于锥壳大端的垂直轴向力T2，在锥壳上可分解为两个分量：沿锥壳母线方向的分量N2和垂直轴线方向的分量P2。沿母线的分量N2，在锥壳中产生经向薄膜应力。垂直轴线的分量P2则对锥壳母线产生经向弯曲作用，使锥壳大端的径向产生收缩，一方面产生经向弯曲应力，另一方面使锥壳的环向薄膜应力相对减小，使锥壳大端环向薄膜应力得到缓和。但因经向应力增大，致经向应力问题突出。该弯曲应力随锥顶角a的增大而加大，其与经向薄膜应力相叠加，极易使经向总应力超过3 [σ]的安定控制值，从而使圆筒与锥壳大端连接处的厚度通常为此强度条件所控制。
只有当锥顶角。很小时，由于垂直分量很小，经向弯曲应力水平很低，经向总应力才不会超过3C[σ]，其时圆筒和锥形封头大端的厚度方可按各自薄膜应力所计算的厚度确定。
在圆筒与锥壳小端连接处，圆筒作用于锥壳的垂直轴向力T1，对小端分解为两个分量：沿母线分量NI和垂直轴线的分量Pl。 ’
沿母线分量Nl，在锥壳中产生经向薄膜应力，垂直分量Pl则引起母线弯曲，使锥壳小端经向发生扩张，它一方面引起经向弯曲应力，另一方面使锥壳小端产生附加的环向拉伸薄膜应力。此环向薄膜应力与锥壳小端受压力垂直作用产生的一次环向薄膜拉伸应力相叠加，很容易超过其控制值1[σ] (此环向薄膜应力与圆筒和椭圆封头间的边界效应引起的局部薄膜应力性质不同，故控制值为1[σ])。为此通常锥壳小端环向局部薄膜应力强度问题突出，使圆筒与锥壳小端的厚度往往为此强度条件所控制。
只有当a角很小时，由于垂直分量甚小，其局部环向薄膜应力才不会超过1．1[σ]。此时，圆筒和锥壳小端的厚度方可按各自薄膜应力强度所计算的厚度确定。
GBl50中决定锥壳大小端厚度的应力增值系数Q的曲线就是按以上准则绘制的。
为节省锥壳用材，当锥壳较长时，允许锥壳由不同厚度的锥壳段组成，但其大端及小端的锥壳段(加强段)须有足够的长度。由于锥壳大端系经向弯曲应力所控制，该应力的衰减长度较大，故加强段长度取不小
于2
。
锥壳小端的局部应力系由局部环向薄膜应力所控制，此种应力的衰减长度相对较短，故加强段长度可取
不小于。。略去锥壳大小端直径的差别，锥壳大端加强段长度相当于是小端长度的1．414倍，体现了两种应力的衰减特点。
圆筒一锥壳连接与圆筒一椭圆封头连接相比较，由于前者两者壳间的轴向(经向)薄膜力方向不连续，使两者的应力大为增加，为此常需增设加强段。当锥顶角较大时，加强段需很厚，设计很不经济。为有效降低锥壳大小端厚度，
可采取带折边的结构。锥形封头上折边圆弧区的存在，极大地缓和了连接处的局部应力，故封头厚度可大为减薄。锥壳大端折边过渡区的厚度可按当量碟形封头近似计算。 6-4 压力容器开孔补强设计分析 6-4-1 开孔补强设计概述
为满足工艺操作、容器制造、安装、检验及维修等要求，在压力容器上开孔是不可避免的。
容器开孔以后，不仅整体强度受到削弱，而且还因开孔引起的应力集中造成开孔边缘局部的高应力。因此压力容器设计中必须充分考虑开孔的补强问题。
GBl50给出了通常压力容器壳体及平盖上的开孔补强方法。所考虑的开孔容器部件有：圆筒壳、球壳(包括碟形封头上的球面部分)、锥壳、椭圆形封头及平盖。
为避免开孔引起更高的应力集中，GB 150规定开孔的形状仅限于圆孔和长短轴之比<2的椭圆孔或长圆孔。
容器开孔以后，强度必然受到削弱，但由于容器厚度在设计中可能存在一定的裕量，因此可利用其强度裕量，允许不另行补强，判别条件见8．3条。当开孔超出该条件时，则必须通过计算来判断是否需要予以补强。
容器补强可以有以下方式： a．补强圈补强 b．厚壁管补强
c．整体补强(包括增加壳体厚度)
补强圈结构由于与被补强壳体间存在较大的不连续性因此，对其适用条件进行了限制，详见GBl50 8．4．1条。
开孔补强的计算方法分为两种： a。等面积法(GBl50)
b。密集补强法(另一方法，JB4732)
由于两种补强方法均以千定的假设为前提，因此有各自酌限制条件：
a．等面积法：该法是以受拉伸的开孔大平板作为计算模型的，即仅考虑容器壳体中存在的拉伸薄膜应力，且以补强壳体的一次总体平均应力作为补强准则。当开孔较小时，开孔边缘的局部应力是以薄膜性质的应力为主的，因此上述假设可以适用。但随着壳体开孔直径增大，开孔边缘不仅存在很大的薄膜应力，而且还产生很高的弯曲应力，故对该方法须规定适用条件。各种壳体上所允许开孔的最大直径见GBl508．2条的规定。
b。密集补强方法(另一方法)：此法是以壳体极限分析为基础的，相对等面积法合理得多。但须受开孔壳体和补强接管的尺寸限制，壳体适用条件见JB4732 10．3．1条。
等面积法是压力容器开孔补强计算中应用最广泛且较简便的方法，有关内容简述如下：
等面积法顾名思义是：壳体截面因开孔被削弱的承受强度的面积，须有补强材料予以等面积补偿。其实
t
质是壳体截面因开孔丧失的强度，即被削弱的“强度面积”A乘以壳体材料在设计温度下的许用应力[σ])，即A[σ])t ，应由补强材料予以补偿。当补强材料与壳体材料相同时，则补强面积就等于削弱的面积，故称等面积法。对补强材料与壳体材料不同的情况，当补强材料的许用应力小于壳体材料时，应按壳体材料与补强材料许用应力之比增加补强面积；反之，所需补强面积也不得减少。
壳体开孔以后，在开孔边缘产生局部高应力。根据局部应力的分布衰减规律，在离开孔边缘较远处其应力便恢复到正常水平。为有效发挥补强材料的强度，补强材料应设置在开孔附近的高应力区域，即有效补强范围内。
有效补强范围分布在开孔壳体和接管两部分上。 开孔壳体上的有效补强范围：主要是以受拉伸开孔大平板的孔边应力的衰减情况进行考虑的，即补强范围取为2倍开孔直径。
接管上的有效补强范围：是以端部受均布载荷的圆柱壳的边缘应力的衰减情况进行考虑的，即补强范围取
(d一开孔直径，δnt接管名义厚度)。
补强计算时，在有效补强范围内的所有多余面积(即有效厚度提供的面积扣除壳体或接管本身强度所需的面积)均可作为补强面积。
容器壳体及平盖因开孔削弱须补强的面积，按CBl50 8．5的规定。 以上计算是以容器单个开孔，即开孔不受邻近开孔的影响的情况为基础的。当相邻开孔间距小于两倍开孔平均直径时，开孔补强计算要求见CBl50 8．8条。
对开孔率超过规定的大开孔，可采用应力分析法、试验验证方法及对比经验方法进行设计。 6-4-2 壳体与平板开孔补强的区别
平板在内压力作用下(外压力情况亦同)，板中产生的是弯曲应力，即一次弯曲应力。平板开孔以后，由于抗弯截面系数减小，抗弯强度受到削弱。为此对板的补强准则为：应使补强后平板的弯曲强度与开孔前保持不变。
当补强材料与平板材料相同时，则意味着应使补强后板的抗弯截面系数与开孔前保持不变。这是与壳体开孔补强要求的不同之处。设一圆平板如图所示： 板厚为占δo，直径为do，在板中心，开设直径为d的孔，补强材料的厚度为δ，补强板直径与平板相同。
则：圆平板开孔前的抗弯截面系数 Zo=
圆平板开孔后与补强板(焊成一体)的组合抗弯截面系数为：
Z/Zo==（1-d/do）(1+δ/δo)2。 平板开孔被削弱的截面积Ao=dδo 补强板的截面积A：(d。—d)δ 设补强面积与开孔面积之比为k k=A/Ao=(do-d)δ/dδo
根据平板开孔补强准则，则有Z/Zo=1 即：（1-d/do）(1+δ/δo)2=1 将（2）式代入（3）并以简化后可得k与d/do的关系式：
k2-2(1-do)k+(1-do/d)=0 求解该一元二次方程，得
k=(1—do／d)士√(1—do／d)2—(1—do／d) 因k必为正值，故
k=(1—Jo／d)+√(1—do／d)2—(1—do／d)
可见平板开孔所需补强面积A与开孔面积Ao之比k，随平板直径do与开孔直径d之比do／d而变化。取do／d不同值，可得相应A值如下表。
┌────┬────┬────┬────┬────┬────┬────┐ │ do／d │ 1．5│ 2 │ 4 │ 6 │ 8 │ 10 │ ├────┼────┼────┼────┼────┼────┼────┤ │ A │ 0．366│ 0．414│ 0．464│ 0．477│ 0．483│ 0．487│ └────┴────┴────┴────┴────┴────┴────┘ 由于平板开孔有效补强范围取为2倍开孔直径，即补强板直径do取2d，do／d=2，故相应之应k=；0．414，即平板开孔所需的补强面积仅需开孔削弱的强度面积的0．414倍。为此，标准中规定了平板所需补强面积为0．5倍的被削弱的强度面积。这实际上已是偏于安全的要求。
以上所述即是平盖开孔直径d≤0.5 Di (Di一圆平板直径)且采用补强板的情况。当d>O．5Di时，由于圆平板被开孔以后，板截面宽度较小，此时，“圆平板”已趋向圆环(板截面的宽度与板厚相当)，其受力状况与圆环相接近，故宜按法兰进行计算。
由以上分析可知，就标准8．6条的计算方法，平盖开孔所需补强面积比相应壳体开孔所需补强面积可少一半，乃是两种不同补强要求引起的结果。 6-4-3 内压容器与外压容器开孔补强的区别?
答：由于外压容器失稳时表现为周向弯曲，因此对壳体开孔的补强准则，即与平板相同。为此标准8．5．2条对外压容器开孔补强面积仅取0．5倍的开孔削弱的“稳定面积”，可谓半面积法。其与内压容器的等面积补强正好相差一半。
平板受力方式不分内压、外压，都是承受弯曲应力，只不过两者应力方向相反而已。其开孔补强要求是相同的，故可按内压平板进行计算。 6-4-4 等面积法与另一方法的比较?
答：等面积法，由于仅从计算截面的一次平均应力概念出发，只考虑壳体计算截面的承载能力与内压力的平衡，因此是属于满足静力强度的简单方法。它对开孔结构安定性的保障是通过双向受拉伸的无限大平板开孔问题所导出的孔边应力集中系数<3的模型近似加以考虑的。不过，此法由于经过长时间的使用实践，对一般压力容器使用条件也能满足安定性要求，因此在工程设计中有着广泛的应用。
此法因未涉及峰值应力的疲劳强度问题，因此不适用于有疲劳强度要求的开孔设计。 ．
另一方法是从“安定性”概念出发，将局部高应力点的虚拟应力限制在2σS以内以内，从而使开孔接管区保持安定。
等面积法是建立在一次加载方式下静力强基础上的补强方法，以“大平板”作为计算模型，且以整个壳体计算截面的平均应力的概念进行计算；“另一方法”的模型和分析结果比较符合实际开孔的情况，计算较为合理，一般计算结果所需补强的面积也比等面积为小，相对较为先进合理。但是由于对开孔直径和形状、补强结构和材料有苛刻限制，故使本方法的应用受到很大制约。 6-4-5 等面积法与压力面积法的比较? ’
答：压力面积法是西德AD规范中采用的开孔补强方法，其适用范围可较等面积法为大。当开孔率超出等面积法适用范围时，HG则推荐采用该法进行设计。
其实，压力面积法与等面积法一样，都是基于静力强度，且以壳体截面的承载能力与内压力相平衡为准则的计算方法。两种计算方法虽然形式不同，但实质是完全相同的。关于两种计算方法的详细比较见“压力面积法开孔补强设计方法分析”一文(《石油化工设备技术》1987年1期)。
应指出的是：这两种计算方法中对壳体有效补强范围的取法是不同的。
等面积法：对壳体有效补强宽度月取为2倍开孔直径d，即B=2d，这是以大平板开孔的应力集中分布范围进行考虑的。
压力面积法：对壳体有效补强范围B的取值是以壳体边界效应的局部应力衰减范围进行考虑的。即B=
，其中：D—壳体内径，δ一壳体有效厚度。
可见等面积法的壳体有效补强宽度B直接与开孔直径相关。压力面积法的壳体有效补强宽度B与壳体直径及厚度有关。因此对较大直径的壳体上较小的开孔，压力面积法的有效补强宽度召可比等面积法大得多。反之，对较小直径的壳体上较大的开孔，等面积法的B则比压力面积法的B为大。
由于有效补强宽度B直接影响有效补强面积的大小，故关系到所需补强面积的多少。对一般较大直径容器上的接管，由于往往大于d，因此压力面积法的有效补强宽度B较大，有效补强面积相应较多，则所需补强的面积就较少。由此产生压力面积法比等面积法先进的看法，实际上仅是一种误解。
特别应强调指出的是：
压力面积法和等面积法一样，都不适用于有疲劳强度要求的开孔补强计算。 当开孔率超出CBl50的规定范围时，应考虑进行详细的应力分析或有成功使用经验的对比经验设计。 6-4-6确压力容器开孔的强度问题 (1)开孔引起的应力
压力容器壳体开孔以后，可引起三种应力： a．局部薄膜应力
压力容器壳体一般承受均匀的薄膜应力，即一次总体薄膜应力。壳体开孔以后，使壳体上开孔所在截面的承载面积减少，使该截面的平均应力增大。开孔边缘应力分布的特点是应力分布很不均匀。在离开孔边缘