发布时间 : 星期四 文章三年高考(2014-2016)数学（文）真题分项版解析 - 专题02 函数更新完毕开始阅读e1af8c6030126edb6f1aff00bed5b9f3f90f72ab
4. 【 2014湖南文15】若错误！未找到引用源。是偶函数，则错误！未找到引用源。____________.
【答案】错误！未找到引用源。
【解析】因为函数错误！未找到引用源。为偶函数,所以错误！未找到引用源。 错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。
错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。,故填错误！未找到引用源。. 【考点定位】奇偶性 对数运算
【名师点睛】本题主要考查了函数的奇偶性即对数的有关运算性质，解决问题的关键是根据偶函数定义得到关于a的方程，然后运用待定系数法得到对应a的方程，计算即可，体现可转化数学思想的运用，有一定的灵活性.
5. 【2014高考陕西版文第12题】已知错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。，则错误！未找到引
用源。________.
【答案】错误！未找到引用源。 【解析】
试题分析：由错误！未找到引用源。得错误！未找到引用源。，所以错误！未找到引用源。，解得错误！未
找到引用源。，故答案为错误！未找到引用源。.
考点：指数方程；对数方程.
【名师点晴】本题主要考查的是指数方程和对数方程，属于容易题；在解答时正确理解指数式和对数式的意义有助于正确完成此题.
6. 【2014高考陕西版文第14题】已知错误！未找到引用源。，若错误！未找到引用源。，则错误！未找到
引用源。的表达式为________. 【答案】错误！未找到引用源。 【解析】
试题分析：错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。，
错误！未找到引用源。，即错误！未找到引用源。，当且仅当错误！未找到引用源。时取等号，当错误！未找到引用源。时，错误！未找到引用源。；当错误！未找到引用源。时错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。
错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。，即错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。数列错误！未找到引用源。是以错误！未找到引用源。为首项，以1为公差的等差数列错误！未找到引用源。
错误！未找到引用源。，当错误！未找到引用源。时，错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。
考点：数列的通项公式；数列与函数之间的关系.
【名师点晴】本题主要考查的是数列的通项公式；数列与函数之间的关系，属于难题．解题时要紧紧抓住已知条件，得到错误！未找到引用源。，这是解题的关键，而后得到数列错误！未找到引用源。是以错误！
未找到引用源。为首项，以1为公差的等差数列，进而错误！未找到引用源。，则问题可解，解题要有敏锐
的观察力和严密的推理能力
7. 【2014全国2，文15】偶函数错误！未找到引用源。的图像关于直线错误！未找到引用源。对称，错
误！未找到引用源。，则错误！未找到引用源。=________． 【答案】3
【解析】因为错误！未找到引用源。的图像关于直线错误！未找到引用源。对称，故错误！未找到引用源。，又因为错误！未找到引用源。是偶函数，故错误！未找到引用源。． 【考点定位】函数的奇偶性及对称性.
【名师点睛】本题考查了函数的奇偶性，函数图象的对称性，属于中档题目，根据函数图象的对称性及奇偶性，找到未知与已知之间的关系，从而由已知即可求得未知.
8. 【2016高考上海文科】已知点错误！未找到引用源。在函数错误！未找到引用源。的图像上，则错误！
未找到引用源。.
【答案】
错误！未找到引用源。
考点：1.反函数的概念；2.指数函数的图象和性质.
【名师点睛】指数函数与对数函数互为反函数，求反函数的基本步骤是：一解、二换、三注..本题较为容易.
9. 【2014四川，文13】设错误！未找到引用源。是定义在R上的周期为2的函数，当错误！未找到引用源。
时，错误！未找到引用源。，则错误！未找到引用源。 .
【答案】1 【解析】
试题分析：错误！未找到引用源。. 【考点定位】周期函数及分段函数.
【名师点睛】本题考查函数的周期性和分段函数求值，首先利用周期性把横坐标转化到分段函数的定义域范围，即可求值
10. 【2015高考四川，文12】lg0.01＋log216＝_____________.
【答案】2
【解析】lg0.01＋log216＝－2＋4＝2
【考点定位】本题考查对数的概念、对数运算的基础知识，考查基本运算能力.
【名师点睛】对数的运算通常与指数运算相对应，即“若ab＝N，则logaN＝b”，因此，要求logaN的值，只需看a的多少次方等于N即可，由此可得结论.当然本题中还要注意的是：两个对数的底数是不相同的，对数符号的写法也有差异，要细心观察，避免过失性失误.属于简单题.
11. 【2015高考四川，文15】已知函数f(x)＝2x，g(x)＝x2＋ax(其中a∈R).对于不相等的实数x1，x2，设m
＝，n＝，现有如下命题： 错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。①对于任意不相等的实数x1，x2，都有m＞0；
②对于任意的a及任意不相等的实数x1，x2，都有n＞0； ③对于任意的a，存在不相等的实数x1，x2，使得m＝n； ④对于任意的a，存在不相等的实数x1，x2，使得m＝－n. 其中真命题有___________________(写出所有真命题的序号). 【答案】①④
【考点定位】本题主要考查函数的性质、函数的单调性、导数的运算等基础知识，考查函数与方程的思想和数形结合的思想，考查分析问题和解决能提的能力.
【名师点睛】本题首先要正确认识m，n的几何意义，它们分别是两个函数图象的某条弦的斜率，因此，借助导数研究两个函数的切线变化规律是本题的常规方法，解析中要注意“任意不相等的实数x1，x2”与切线斜率的关系与差别，以及“都有”与“存在”的区别，避免过失性失误.属于较难题.
12. 【2014年.浙江卷.文15】设函数错误！未找到引用源。，若错误！未找到引用源。，则错误！未找到
引用源。 .
【答案】错误！未找到引用源。
考点：分段函数，复合函数，容易题.
【名师点睛】本题主要考查了分段函数的图像与性质，解决问题的关键是根据所给条件建立方程求解即可；