发布时间 : 星期三 文章2020年浙江省杭州市中考数学二模试卷及解析更新完毕开始阅读e0eb109f580102020740be1e650e52ea5518ceb4
2020年浙江省杭州市中考二模试卷
数学试卷
一、选择题（本大题共10小题，共30分） 1. 比?2小1的数是( )
A. 2 B. 0 C. ?1 D. ?3
2. 一个质地均匀的骰子，6个面分别标有数字1，2，3，4，5，6.若随机投掷一次，
则朝上一面的数字恰好是3的倍数的概率是( )
A. 6
1
B. 3
1
C. 2
1
D. 3
2
3. 式子√??+2在实数范围内有意义，则x的取值范围是( )
A. ??>?2 B. ??≥?2 C. ??
A. 2，3 B. 3，4 C. 4，5 D. 5，6 5. 过(?3,0)，(0,?5)的直线与以下直线的交点在第三象限的是( )
A. ??=4 B. ??=?4 C. ??=4 D. ??=?4
6. 同一根细铁丝可以折成边长为10cm的等边三角形，也可以折成面积为50????2的长
方形．设所折成的长方形的一边长为x，则可列方程为( ) A. ??(10???)=50 B. ??(30???)=50 C. ??(15???)=50 D. ??(30?2??)=50 7. 已知△??????是锐角三角形，若????>????，则( )
A. ????????
Q两点，且????=6.若此函致图象经过(1,??)，(3,??)，(?1,??)，(?3,??)四点，则实数a，b，c，d中为正数的是( ) A. a B. b C. c D. d
AD长为半径画弧，9. 在矩形ABCD中，以A为圆心，交AB于F点，以C为圆心，
CD长为半径画弧，交AB于E点，若????=2，????=√5，则????=( ) A. 1 B. 4?√5 C. √5?2 D. 3?√5 ??+2??=??
10. 已知关于x，y的方程组{，以下结论：①当??=0时，方程组
2??+3??=3???1
的解也是方程???2??=?4的解；②存在实数k，使得??+??=0；③不论k取什么实数，??+3??的值始终不变；④当?????>?1时，??>1.其中正确的是( )
A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ②③④
二、填空题（本大题共6小题，共24分） 11. 数据12500用科学记数法表示为______． 12. 因式分解：??(??+4)+4=______．
13. 已知点??(2,??+1)在反比例函数??=???的图象上，则??=______． 14. 如图，AB是半圆的直径，????⊥????，过点C作半圆的切线，切点为D，射
线CD交BA的延长线于点E，若????=????，????=4，则????=______．
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12
15. 把直线??=???+3向上平移m个单位后，与直线??=2??+4的交点在
第一象限，则m的取值范围是______．
P，Q两点分别为△??????，△??????的内心，16. 如图，正六边形ABCDEF中，
若????=1，则PQ的长度为______．
三、解答题（本大题共7小题，共66分）
17. 在平面直坐标系中，有??(2,3)，??(2,?1)两点，若点A关于y轴的
对称点为点C，点B向左平移6个单位到点D． (1)分别写出点C，点D的坐标；
(2)一次函数图象经过A，D两点，求一次函数表达式．
18. 某校七年级举行一分钟投篮比赛，要求每班选出10名学生参赛，在规定时间内每
人进球数不低于8个为优秀，冠、亚军在甲、乙两班中产生，图1、图2分别是甲、乙两个班的10名学生比赛的数据统计图(单位：个)
根据以上信息，解答下列问题：
(1)将下面的《1分钟投篮测试成绩统计表》补充完整： 统计量 班级 甲班 乙班 平均数 6.5 ______ 中位数 ______ 6 方差 3.45 4.65 优秀率 30% ______ (2)你认为冠军奖应发给哪个班？简要说明理由．
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19. 如图，在△??????中，∠??????=90°，D为AC上的一点，
????⊥????于点E，????=4，????=3． (1)求证：△??????∽△??????；
(2)当????=????时，求AD的长．
20. 已知二次函数??=????2+?????6(??≠0)的图象经过点??(4,?6)，与y轴交于点B，
顶点为??(??,??)． (1)求点B的坐标； (2)求证：4??+??=0；
(3)当??>0时，判断??+6<0是否成立？并说明理由．
21. 如图，AB、AC是⊙??的两条切线，B、C为切点，连结CO并延长交AB于点D，
交⊙??于点E，连结BE，AO． (1)求证：????//????；
(2)若tan∠??????=√2，????=2，求CO的长．
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22. 已知函数??1=????2+??，??2=????+??(????≠0)的图象在同一平面直角坐标系中．
(1)若两函数图象都经过点(?2,6)，求??1，??2的函数表达式； (2)若两函数图象都经过x轴上同一点； ①求??的值；
②当??>1，比较??1，??2的大小．
??
23. 如图，已知正方形ABCD，AC交BD于点O，在线段BC上任取一点??(不含端点)，
连结AP，延长AP交DC延长线于点N，交BD于点M．
(1)当????=????时； ①求∠??????的度数；
②△??????和△??????的面积分别为??1和??2，求??的值；
2
??1
(2)探索线段AM，MP，MN，用等式表示三者的数量关系并证明．
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