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南京航空航天大学
基于Matlab的脑电信号处理
姓名 专业领域 课程名称
陆想想 生物医学工程 数字信号处理
二О一三年四月
摘要：脑电信号属于非平稳随机信号，且易受到各种噪声干扰。本文基于Matlab仿真系统，主要研究了小波变换在脑电信号处理方面的应用，包括小波变换自动阈值去噪处理、强制去噪处理，以α波为例，提取小波分解得到的各层频率段的信号，并做了一定的分析和评价。 关键词：脑电信号；小波变换；去噪重构；频谱分析
0 引言
脑电信号EEG(Electroencephalograph)是人体一种基本生理信号，蕴涵着丰富的生理、心理及病理信息，脑电信号的分析及处理无论是在临床上对一些脑疾病的诊断和治疗，还是在脑认知科学研究领域都是十分重要的。由于脑电信号的非平稳性且极易受到各种噪声干扰，特别是工频干扰。因此消除原始脑电数据中的噪声，更好地获取反映大脑活动和状态的有用信息是进行脑电分析的一个重要前提。本文的研究目的是利用脑电采集仪器获得的脑电信号，利用Fourier变换、小波变换等方法对脑电信号进行分析处理，以提取脑电信号α波的“梭形”节律，并对脑电信号进行功率谱分析和去噪重构。
1 实验原理和方法
1.1 实验原理
1.1.1
脑电信号
根据频率和振幅的不同，可以将脑电波分为4种基本类型[1]，即δ波、θ波、α波、β波。4种波形的起源和功能也不相同，如图1所示。
图1 脑电图的四种基本波形
α波的频率为8~13Hz，振幅为为20~100μV，它是节律性脑电波中最明显的波，整个皮层均可产生α波。正常成人在清醒、安静、闭目时，波幅呈现有小变大，再由大变小，如此反复进行，形成所谓α节律的“梭形”。每一“梭形”持续时间约为1~2s。当被试者睁眼、警觉、思考问题或接受其他刺激时，α波立即消失而代之以快波，这种现象称之为“α波阻断”。一
般认为，α波是大脑皮质处于清醒安静状态时电活动的主要表现。
β波的频率是18~30Hz，振幅为5~20μV，是一种快波。β波的出现以为着大脑比较兴奋。
θ波的频率是4~7Hz，振幅为10~50μV，它是在困倦时，神经系统处于抑制状态时所记录的波形。
δ波在睡眠、深度麻醉、缺氧或大脑有器质性病变时出现，频率是1~3.5Hz，振幅为20~200μV。 1.1.2
小波变换
小波变换的概念是由从事石油信号处理的法国工程师J.Morlet在1974年首先提出的。与Fourier变换相比，小波变换是时间（空间）频率的局部化分析，它通过伸缩平移运算，对信号逐步进行多尺度细化，最终达到高频处时间细分，低频处频率细分，能自动适应时频信号分析的要求，从而可以聚焦到信号的任意细节，解决了Fourier变换的困难问题。
在噪声中如何准确地检测到信号一直是信号处理领域所关心的内容。小波变换是一种信号的时间一尺度分析方法，由于具有多分辨率分析的特点，良好的时频局部化特性，能够对各种时变信号进行有效的分解，从而较好地将信号与噪声加以分离，获得满意的去噪效果。
小波分析去噪处理的方法一般有三种：
默认阈值去噪处理。该方法是利用ddencmp函数生成信号的默认阈值，然后利用wdencmp函数进行去噪处理。
给定阈值进行去噪处理。在实际的去噪过程中，阈值往往可以通过经验公式获得，并且这种阈值比默认阈值可信度高。在进行量化处理时可利用wthresh函数。
强制去噪处理。该方法是将小波分解结构中的高频或者低频系数设置为0，即滤掉所有高频部分或低频部分。这种方法比较简单，且去噪得到的信号比较平滑，但是容易丢失信号中的有用成分[2]。
本文采用了两种去噪方法，并分析比较了他们的去噪效果。
1.2 实验方法与步骤
1.2.1
脑电信号的读取
本文使用的脑电数据是使用南航生物医学光子学实验室的脑电采集系统采集获得的，原始数据格式为.eeg。为了方便在Matlab环境下对数据进行分析，将文件转换为.txt格式。
脑电采集使用的是16通道，采样频率为256Hz，文件中存储的数据的形式为数据点数×通道数。实验中选取了第14通道的前8000个数据点作为样本进行分析。由于采样时间是256Hz，所以这段信号的持续时间大约是32秒。 1.2.2
信号的频域和功率谱分析
为了研究脑电信号中不同频率信号的能量分布以及变化情况，首先对样本信号进行Fourier变换，得到频域图。然后进一步对信号做功率谱分析，得到功率谱图，从功率谱图
中，可以直观的观察到不同频率信号的能量分布情况。由于脑电数据是在被采集者安静清醒的状态下采集得到的，理论上α波应该占主导地位。 1.2.3
信号的小波变换及重构
基于小波变换降噪处理的方法通常有3个步骤：首先是将信号进行n层小波变换，得到小波系数；然后在小波变换域上利用信号与噪声的不同特性，对小波变换进行阈值化处理，把噪声从信号中区分开来(主要是对高频系数进行阈值化处理；最后是利用重构算法重构信号。小波变换去噪的效果主要取决于对含噪信号的噪声估计方法以及所采用的小波函数[4]。
本文使用其中两种去噪方法。第一种是默认阈值去噪，先对样本信号进行8层小波分解，使用的小波函数是db8，然后利用ddencmp函数生成信号的默认阈值，最后利用wdencmp函数进行去噪处理，得到去噪的信号。另一种是强制去噪，同样地，先对样本信号进行8层小波分解，采用的小波函数也是db8。然后提取各层小波系数，再将脑电信号频率以外的几层小波系数置零，得到重构的各层小波系数。最后由重构的小波系数得到重构的信号。该信号中除去了某些频率的信号，起到了去噪的效果。
2 仿真结果及分析
2.1 原始脑电数据的读取和显示
采集到的脑电信号文件为data.txt，调用eeg_load.m文件，即可绘制出脑电样本信号图，如下图2所示。
图2 脑电样本信号图
2.2 脑电信号频谱图及功率谱图的绘制
首先调用eeg_fft.m文件，原理是对样本信号进行傅立叶变换[3]，即可获得样本信号的频谱图，如下图3所示。