发布时间 : 星期五 文章(优辅资源)版高一数学上学期期末考试试题及答案(人教A版 第87套)更新完毕开始阅读dfe75c24ec06eff9aef8941ea76e58fafab04565
优质文档
2?11????a?1??4b?0∴?得a?,b?
39??2a?1?a∴集合A??a???? ………………………………6分
?1??3?（2）设幂函数f?x??xt，则其图象经过点?,?
?11??39?1?1?∴???，得t?2 9?3?∴f?x??x ………………………………9分
2t不等式f?x??x即x?x，得x?0或x?1 ………………………………11分
2∴不等式f?x??x的解集为xx?0或x?1 ………………………………12分 17.解： （
??1）
rra?b?…6分
?rra?b?2r2rurr2?a?2a?b?b?23 ……………………
（2）设a与a?b的夹角为?，则
cos??a?(a?b)|a||a?b|?3， ………………………10分 2 又0????180?，所以??30?，a与a?b的夹角为
30?。 ………………………12分
18.解： （1）
x ? 60 0 ???x?? Asin??x??? 2? 3? 27? 6? 0 5? 33? 213? 62? 0 2 ?2 函数f?x?的解析式为f?x??2sin?x???? ………………………………………6分 6?（2）函数g?x??2sin?2x?优质文档
????? ……………………………………8分 6?优质文档
令2k??得k???2?2x??6?2k??3?,k?Z 2?3?x?k??5?,k?Z 6??∴函数g?x?的单调减区间是?k??19.解：
?3,k??5??,k?Z…………………………12分 6??（1）根据图象，每件商品的销售价格P与时间t的函数关系式为： P???t?20,0?t?25,(t?N?) …………………………3分
??t?100,25?t?30. Q?40?t(0?t?30,t?N?) …………………………6分 （2）
…………………………8分
…………………………10分
……………12分 20解： （1）依题
25tan??5??2 …………………………2分
5?54cos??3sin?4?3tan?4?3???2?????10 …………………5cos??3sin?5?3tan?5?3???2?………6分
（2）由已知点P的坐标为P?cos?,sin??
又
uuuruuuruuurOQ?OA?OP，
uuuruuurOA?OP，∴四边形
OAQP为菱
形 ………………………… 7分
∴S?2S?OAP?sin? …………………………8分
优质文档
优质文档
uuur∵A?1,0?,P?cos?,sin??，∴OQ??1?cos?,sin??
uuuruuur∴OA?OQ?1?cos?
∴f?????1?cos??1?2?2sin??1
?cos2??2sin??1??sin2??2sin? …………………………10分
Q1?sin??12
2?1?当sin??，即??时,f(?)max?242当sin??1，即??分
?2时,f(?)min?2?1 …………………………13
21.解：
（1）令y??x,f(0)?f(x)?f(?x)?1,即f(?x)?1??[f(x)?1] 令x?y?0得f(0)??1
?f(x)?1是奇函数 …………………………4分 （2）任取x1,x2?(??,??)且x1?x2,则f(x2)?f(x1)?f[(x2?x1)?x1]?f(x1)
?f(x2?x1)?f(x1)?1?f(x1)?f(x2?x1)?1=?[f(x1?x2)?1] x1?x2?0,则f(x1?x2)??1, ?f(x1?x2)?1?0, ?f(x2)?f(x1)?0 即：f(x2)?f(x1),
?f(x)在(??,??)上单调递减 …………………………9分
（3）f(a2?a?5)???f(m)
由（2）知：a2?a?5?m的解集为(?3,2) ?m?1,即f(1)??
?f(2)??2,f(4)??3 …………………………14分
优质文档
3232优质文档
优质文档