发布时间 : 星期三 文章概率统计习题20141218参考解答更新完毕开始阅读dfa4dcb508a1284ac85043e0
x??2,?0,?0.2,?1?x?0,?(C) F(x)?? (D) F(x)??0.8,0?x?1,?x?1.?1,x??2,?0,?0.2,?1?x?0,? ??0.8,0?x?1,?x?1.?1,23．对任意随机变量X与Y，以下结论不成立的是 (D) . (A)(X,Y)的分布可确定X的分布 (B)(X,Y)的分布可确定Y的分布 (C)(X,Y)的分布可确定边缘分布 (D)由边缘分布可确定联合分布 24．小李的3分投篮命中率为0.2，设小李在10次3分投篮中不中的次数为X, 则 (C) .
(A) X~b(10,0.2) (B) X~b(3,0.2) (C) X~b(10,0.8) (D) X~b(3,0.8)
三、填空题
1．设A、B、C为三个任意随机事件，则如果用A、B、C及其对立事件将随机事件“A、B、C三个随机事件不全发生” 表示为“互不相容并”形式，则可表示为ABC?ABC?ABC?ABC?ABC?ABC?ABC.
2. 古典概率模型是指满足
⑴ 该概率模型的样本空间满足有限性 ；
⑵ 该概率模型的样本空间中的样本点满足等可能性 这样两个条件的概率模型.
3．设A和B为随机事件，且P(A)?0.6，P(B)?0.5，P(AB)?0.3，则有
P(A?B)? 0.95 .
4. 设Y~N?78,9?，则P(Y?98)= 0 ，P(Y?78)= 0.5 . 5. 设X~b?500,0.02?，则D(?2X?3)= 39.2 .. 6.设X的概率分布为
X 1 2 3 2aP 0.1 3a 则a=0.18.
7. 已知随机变量X和Y的分布分别为X~P(3),Y~N(3,32)，则
E(X?Y)? 6 .
8.为了研究我校2013级女生的身体素质情况，其中为了得到体重指标的分布，从我校2013级女生中随机抽取300名作为样本. 在这个问题中，总体是 我校2013级全体女生的体重数据 .
9．如果随机事件A、B满足A?B??,AB??，则称A与B对立.
10. 设A、B、C为三个随机事件，则A、B、C两两独立需要满足的条件是
P(AB)?P(A)P(B),P(AC)?P(A)P(C),P(BC)?P(B)P(C).
11．设A与B为随机事件，且P(A)?0.6，P(B)?0.3，P(AB)?0.7，则有
P(AB)? 0.19 .
12. 设X~P?2?，则D(?3X?1)= 18 . 13. 设Y~N70,42，则P(Y?66)= 0 ，P(14.设X的概率分布为
P(X?k)?则a?a，k?1,2,3,4,5， 6??Y?70?0)= 0.5 . 46. 515. 已知随机变量X和Y的分布分别为X~b(200,0.05)，Y~N(61,32)，则
E(X?Y)? -51 .
16.为了研究我校2013级女生的身体素质情况，其中为了得到体重指标的分布，从我校2013级女生中随机抽取300名作为样本. 在这个问题中，样本容量为 300 .
17．设A,B,C是三个事件，则“A,B,C三个事件中恰好有一个发生”可以表示为ABC?ABC?ABC.
18. 若事件A,B相互独立，且P(A?B)?0.7,P(B)?0.4，则P(A)?_0.5_.
19．从5双不同的鞋子中任取4只，则这4只鞋子中任何两只鞋子都不能配成一双的概率为
13. 2120. 设X的概率分布为
X 1 2 3 2aP a 3a 1则a=.
621. 设X的密度函数的为
?1f(x)?e402?(x?20)23200，
则DX?__1600__.
22. 设随机变量X~U?1,5?，则P(???X?2)= 0.25 . 23. 设随机变量X,Y的密度函数分别为
?e?y,y?0;?e?x,x?0;，fY(y)?? fX(x)???0,y?0.?0,x?0.且X,Y相互独立，则它们的联合密度函数为
?x?y?,x?0,y?0;?ef(x,y)??
??0,其他.24. 已知随机变量X~P(2),Y~N(3,22)，且X,Y相互独立，则
E(XY)? 6 .
25. 设随机变量X的密度函数的为
f(x)?则DX?__9__.
1e32??(x?9)218，
26. 设随机变量X~N1,52，则P(???X?1)= 0.5 、P(X?5)? 0 .
??Y~b?1,0.6?，27. 若X~b?1,0.6?，且X与Y独立，则P(X?Y)? 0.52 .
设A,B,C是三个随机事件，则“A,B,C三个事件恰有两个不发生”可以表示为ABC?ABC?ABC.
28. 古典概率模型必须满足的两个条件是：⑴ 该概率模型的样本空间满足有限性 ；⑵ 该概率模型的样本空间中的样本点满足等可能性.
29．已知P(A)?0.5,P(B)?0.6,P(A?B)?0.7，则P(A?B)＝ 0.6 . 30. 从总共11件(其中次品为4件,其余为正品)的一批产品中任取8件,若以
X表示取出8件中次品的件数,则X的可能取值为 1，2，3，4 . 31. 若X~P?3?，则E(3X?5)? 4 . 32. 设随机变量X的密度函数的为
f(x)?则D(?2X?3)?___144___.
1e72??(x?9)272，
33. 设随机变量X~N75,52，则P(X?75)= 0.5 、P(X?65)? 0 . 34. 样本x1,x2,?,xn来自总体X，若判断其为简单随机样本，则需满足条件
??i)x1,x2,?,xn与总体同分布；ii)x1,x2,?,xn相互独立.
35. 设F(x,y)为二维随机变量(X,Y)的联合分布函数，则F(x,y)满足：
F(??,??)? 1 ，F(x,??)? 0 ，F(??,y)? 0 ，F(??,??)? 0 .
36．某市要调查小学生每周花费在电脑游戏上的时间，特聘请30名计算机专业的本科毕业生作街头随机调查，要求每位学生调查150名小学生，则该项调查的总体是 该市全体小学生每周花费在电脑游戏上的时间数据 ；而该项调查的样本是 30名计算机专业的本科毕业生所收集到的4500名该市小学生每周花费在电脑游戏上的时间数据 . 四、计算题
1．乒乓球比赛规则规定：一局比赛，双方比分在10平前，一方连续发球2次后，对方再连续发球2次，依次轮换.每次发球，胜方得1分，负方得0分.
3设在甲、乙的比赛中，每次发球，发球方得1分的概率为，各次发球的胜负结
5