发布时间 : 星期日 文章2020年新编2019年中考数学专题复习第十一讲：平面直角坐标系与函数(含详细参考答案)名师精品资料.更新完毕开始阅读de008d61f021dd36a32d7375a417866fb94ac053
2019年中考专题复习第十一讲
第三章 函数及其图象
第十一讲 平面直角坐标系与函数
【基础知识回顾】 一、 平面直角坐标系：
1、定义：具有 的两条 的数轴组成平面直角坐标系，两条数轴分别称 轴 轴或 轴 轴，这两系数轴把一个坐标平面分成的四个部分，我们称作是四个
2、有序数对：在一个坐标平面内的任意一个点可以用一对 来表示，如A（a .b），（a .b）即为点A的 其中a是该点的 坐标，b是该点的 坐标平面内的点和有序数对具有 的关系。 3、平面内点的坐标特征
① P（a .b）：第一象限 第二象限
第三象限 第四象限
X轴上 Y轴上 ②对称点：
关于y轴的对称点
关于y轴的对称点
P（a ,b）
关于原点的对称点
③特殊位置点的特点：P（a .b）若在一、三象限角的平分线上，则 若在二、四象限角的平分线上，则 ④到坐标轴的距离：P（a .b）到x轴的距离 到y轴的距离 到原点的距离
⑤坐标平面内点的平移：将点P（a .b）向左（或右）平移h个单位，对应点坐标为 （或 ），向上（或下）平移k个单位，对应点坐标为 （或 ）。
【名师提醒：坐标平面内点的坐标所具备的特征必须结合坐标平面去理解和记
忆，不可生硬死记一些结论。】 二、确定位置常用的方法：
一般由两种：1、 2、 。 三、函数的有关概念：
1、常量与变量：在某一变化过程中，始终保持 的量叫做常量，数值发生 的量叫做变量。
【名师提醒：常量与变量是相对的，在一个变化过程中，同一个量在不同情况下可以是常量，也可能是变量，要根据问题的条件来确定。】 2、函数：
⑴、函数的概念：一般的，在某个 过程中如果有两个变量x、y，如果对于x的每一个确定的值，y都有 的值与之对应，我们就成x是 ，y是x的 。 ⑵、自变量的取值范围：
主要有两种情况：①、解析式有意义的条件，常见分式和二次根式两种情况 ②、实际问题有意义的条件：必须符合实际问题的背景 ⑶、函数的表示方法：
通常有三种表示函数的方法：①、 法②、 法③、 法 ⑷、函数的同象：
对于一个函数，把自变量x和函数y的每对对应值作为点的 与 在平面内描出相应的点，符合条件的所有的点组成的图形叫做这个函数的同象
【名师提醒：1、在确定自变量取值范围时要注意分式和二次根式同时存在，应保证两者都有意义，即被开方数应 同时分母应 。 2、函数的三种表示方法应根据实际需要选择，有时需同时使用几种方法 3、函数同象是在自变量取值范围内无限个点组成的图形，图象上任意一点的坐标是解析式方程的一个解，反之满足解析式方程的每一个解都在函数同象上】
【重点考点例析】
考点一：平面直角坐标系中点的特征
例1 （2018?攀枝花）若点A（a+1，b-2）在第二象限，则点B（-a，1-b）在（ ） A．第一象限 C．第三象限
B．第二象限 D．第四象限
【思路分析】直接利用第二象限横纵坐标的关系得出a，b的符号，进而得出答案．
【解答】解：∵点A（a+1，b-2）在第二象限， ∴a+1＜0，b-2＞0， 解得：a＜-1，b＞2， 则-a＞1，1-b＜-1，
故点B（-a，1-b）在第四象限． 故选：D．
【点评】此题主要考查了点的坐标，正确记忆各象限内点的坐标符号是解题关键．
考点二：规律型点的坐标
例2 （2018?齐齐哈尔）在平面直角坐标系中，点A（3，1）在射线OM上，点B（3，3）在射线ON上，以AB为直角边作Rt△ABA1，以BA1为直角边作第二个Rt△BA1B1，以A1B1为直角边作第三个Rt△A1B1A2，…，依次规律，得到Rt△B2017A2018B2018，则点B2018的纵坐标为 ． 【思路分析】根据题意，分别找到AB、A1B1、A2B2……及 BA1、B1A2、B2A3……线段长度递增规律即可 【解答】解：由已知可知 点A、A1、A2、A3……A2018各点在正比例函数y=3x的图象上 3点B、B1、B2、B3……B2018各点在正比例函数y=3x的图象上 两个函数相减得到横坐标不变的情况下两个函数图象上点的纵坐标的差为：23x ① 3由已知，Rt△A1B1A2，…，到Rt△B2017A2018B2018 都有一个锐角为30° ∴当A（B）点横坐标为3时，由①AB=2，则BA1=23， 则点A1横坐标为3+23＝33，B1点纵坐标为9=32 当A1（B1）点横坐标为33时，由①A1B1=6，则B1A2=63，则点A2横坐标为33+63＝93，B2点纵坐标为27=33 当A2（B2）点横坐标为93时，由①A2B2=18，则B2A3=183，则点A3横坐标为93+183＝273，B3点纵坐标为81=34 依稀类推 点B2018的纵坐标为32019 故答案为：32019 【点评】本题是平面直角坐标系规律探究题，考查了含有特殊角的直角三角形各边数量关系，解答时注意数形结合．
考点三：函数自变量的取值范围 例3（2018?恩施州）函数y?2x?1 的自变量x的取值范围是 ． x?3【思路分析】根据被开方数大于等于0，分母不等于0列式求解即可．