发布时间 : 星期一 文章普通机床的数控改造更新完毕开始阅读ddce93de6f1aff00bed51ee7
查有关滚珠丝杠额定载荷C0＝79339＞Q。
(2) 压杆稳定性验算。根据文献【1】公式(2—2) Pk＝fk?2EI/(Kl)2> Pmax 式中 fk＝2(双推一简支)，E＝2.1×108(Pa)，
I＝?/32d14＝?/32×3.544 =14.7(cm)4 (d1＝35mm) 取K＝4，l＝ls＝120cm
则 Pk＝2×3.14162×2.1×108×14.7／(4×1202)=1.06×106>> Pmax (3) 刚度的验算。根据根据文献【1】公式(2—3)
?L=Pl0/ES+Ml0/2?IE (均取拉伸时) 式中 l0＝0.6cm,E＝2.1×108Pa,S＝?d21＝3.1416×3.52＝38.5(cm2) I＝14.7cm4，M＝Tjmax i＝7.84×1.25＝9.8(Nm)＝980(Ncm) P=Pmax＝2500N
则 ?L＝2500×0.6/（2.1×108×38.5）＋980×0.62（/14.7×2.1×108×2?） ＝2.04×10－7mm (满足使用要求) §5 步进电机的计算和选用
（一）纵向机构步进电机选型： 1 . 计算步进电机负载转矩Tm Tm??Fm??Tm? ?Tm? ………………………………式（18）
(?/18?0)2316?0.01(0.9/180)?3.14?1.475N.mFm?
式中: ?—脉冲当量 (mm/step); Fm—进给牵引力 (N);
?b—步距角,初选双拍制为0.9°; 2 . 初选步进电机型号
根据Tm=1.475N.m在网上查混合式步进电机技术数据表初选步进电机型号为
256BYG250E-SASSBL-0601，其中，Jm?0.75Kg.cm,保持转矩为2.5N.m..
3 . 等效转动惯量计算
根据简图 ，即图（1），传动系统折算到电机轴上的总的转动惯量J? 运动件的转动惯量J?可由下式计算:
J??JM??Z1?J???1Z?2?2?????J?22W?L0??J??1???
g?2????式中 J1 ，J2—齿轮Z1,Z2的转动惯量 (kg.cm2) JS—滚珠丝杠转动惯量 (kg.cm2)
J?0.7?810?d1L0??3410?.78?10?3?5?.64 3kg.1c.m252 J2=0.78?10?3?d24L?0.78?10?3?8.44?2?7.77kg.cm2 JJS?0.78?10?3?2.5?116?3.53kg.cm
42M2?0.75kg.cm
式中 D—圆柱体直径(cm); L—圆柱体长度 (cm); 代入上式:
J??JM?Z??J1??1??Z2?22?W?L0????J2?J1?????g2???????2?0.75?1.53?(28/42)?7.22?(7.77?3.53)??1000/9.8??0.6/2???2? ?4 . 电机转矩计算
机床在不同的工况下,在,下面分别按各阶段计算: 1) 快速空载起动惯性矩MQ
在快速空载起动阶段，加速力矩所占的比例较大，具体计算公式如下： MQ?Mam Mamax?Mf?M……………………………………………………式（19） 0a2??nm?J???J?x??60taax………………………………………………式（20）
0 又：nmax?Vmax/?p??b/360r ?500??????2/0.01???0.90/360??10
03/m………………………………………………………式（in21）
5 ta?35ms?0.03 s 代入得：Mamax?J??2??nmax60taf?7.72?2??500060?0.035?10?2?115.4N?cm
折算到电机轴上的摩擦力矩M:
Mf?F0?L02??i?f(FZ?W)L02??Z2/Z1|?0.16?(2933?1000)2??0.8?1.5?50N.cm……式（22）
式中：η—传动链总效率,一般可取0.7~0.85此处取0.8;
i—传动比;
附加摩擦力矩M0：
M0?FpL02??i(1??0)………………………………………………………………式（22）
2?1/3?1919?0.62??Z2/Z1(1??0)?21/3?1919?0.62??0.8?1.5(1?0.9)?9.70N.cm
2式中：η—传动链总效率,一般可取0.7~0.85此处取0.8;
i—传动比;
Fpo—滚珠丝杠预加负荷,一般取1/3Fm,Fm为进给牵引力(N); ηo—滚珠丝杠未预紧时的传动效率,一般取≥0.9,此处取ηo=0.9
所以：MQ?Mamax?M2) 快速移动所需力矩M MK?MKf?M0?115.4?50?9.7?175.1N.cm
f?M0………………………………………………………式（23）
=50+9.7=59.7N.cm 3) 最大切削载时所需力矩M切
FXL02??iM切?Mf?M0?……………………………………………式（24）
?50?9.7?1467?0.62??0.8?1.5K?175.5N.cm
从上面计算可以看出MQ、M、M切三种工况下,以最大切削载时所需转矩最大,即
以此项作为校核步进电机转矩的依据.
查得：当步进电机为两相四拍时， ??M切/Mjmax =0.707
故最大静力矩Mjmax=175.5/0.707=2.48 N?m，而电机保持转矩为2.5N.m最大静力矩Mjmax，大于所以满足要求！
但还必须进一步考核步进电机起动矩频特性和运转矩频特性。 计算步进电机空载起动频率和切削时的工作频率 fk?1000vmax60?p?1000?260?0.01?3333HZ ft?1000vt60?p?1000?0.660?0.01?1000HZ
图（4）、56BYG250E—SASSBL—0601混合式步进电机矩频特性图
当快速运动和切削进给时，56BYG250E-SASSBL-0601型混合式步进电机运行矩频完全可以满足要求。 4. 电机转矩计算
机床在不同的工况下,在,下面分别按各阶段计算: 1) 快速空载起动惯性矩MQ
在快速空载起动阶段，加速力矩所占的比例较大，具体计算公式如下： MQ?Mam Mamax?Mf?M……………………………………………………式（19） 0a2??nm?J???J?x??60taax………………………………………………式（20）
0 又：nmax?Vmax/?p??b/360r ?500??????1000/0.005???0.90/3600?
/m………………………………………………………式（in21）
5 ta?35ms?0.03 s 代入得：Mamax?J??2??nmax60taf?3.51?2??500060?0.035?10?2?52.5N?cm
折算到电机轴上的摩擦力矩MF0?L02??i|:
0.04?(734?500)2??0.8?1.5Mf??f(FZ?W)L02??Z2/Z1??1.96N.cm……式（22）
式中：η—传动链总效率,一般可取0.7~0.85此处取0.8;
i—传动比; f—贴塑导轨摩擦系数，取f=0.04 附加摩擦力矩M0：
M0?FpL02??i(1??0)………………………………………………………………式（22）
2||?1/3?1919?0.52??Z2/Z1(1??0)?21/3?1919?0.52??0.8?2.5(1?0.9)?4.84N.cm
2式中：η—传动链总效率,一般可取0.7~0.85此处取0.8;
i—传动比;
Fpo—滚珠丝杠预加负荷,一般取1/3Fm,Fm为进给牵引力(N); ηo—滚珠丝杠未预紧时的传动效率,一般取≥0.9,此处取ηo=0.9
所以：MQ?Mamax?Mf?M0?52.5?1.96?4.84?59.3N.cm