发布时间 : 星期一 文章10 帕累托最优和福利经济学更新完毕开始阅读dc47f6edb8f67c1cfad6b8b7
1、生产可能性曲线的引出
我们知道，图11-2中的生产契约线qq′代表了
Y 所有生产的帕累托最优状态的集合。具体说来，生产
契约线qq′上的每一点均表示两种投入在两个生产d
者之间的分配为最优，即表示最优投入。但仔细观察， 我们会发现，生产契约线qq′还向我们提供了另一有用的信息，即在该曲线上的每一点也表示了一定量投
f ·H 入要素在最优配置时所能生产的一对最优产出（曲线
上的每一点对应一对相切的等产量曲线，一条曲线代
表X的最优产量，另一条与之相切的曲线代表Y的最优产量）。于是引出生产可能性曲线：遍取生产契
X 0
约线qq′上的每一点，可得到相应的所有的X、Y的
图11—5 生产可能性线
最优产出量；利用另一坐标图，可以画出X、Y最优
产出量的轨迹。这一轨迹被称为生产可能性曲线
pp′，是X、Y最优产出量集合的几何表示。（见教材392页图11-3）
2、生产可能性曲线的特点：
生产可能性曲线pp′具有两个特点：
第一，它向右下方倾斜。这一特点容易解释。从生产的契约曲线qq′可知：当沿着该曲线运动时，一种产出的增加必然伴随着另一种产出的减少，即在最优产出量中，两种最优产出的变化是相反的。这种情况在生产可能性曲线中的表现就是：当我们从点e〃移到点c〃时，X产出增加了，但Y的产出量却下降了。这种反方向的变化说明两种最优产出之间是一种“转换”关系，即可以通过减少某种产出数量来增加另一种产出的数量。于是引出产品的边际转换率的概念：
dyMRT?limdx
第二，它向右上方凸出。如果借用产品的边际转换率这个概念，则可以将生产的可能性曲线的第二个特点描述为：产品的边际转换率递增。
3、生产不可能性区域和生产无效率区域
生产可能性曲线pp′将整个产品空间分为三个互不相交的组成部分：曲线pp′本身；曲线pp′右上方区域；曲线pp′左下方区域。右上方区域是所谓“生产不可能性区域”；左下方区域则是“生产无效率”区域；
4、生产可能性曲线的位置高低取决于投入要素的数量和技术状况。如果要素数量或者技术状况发生了变化，则可能生产的最大产出组合就可能发生变化，从而生产可能性曲线的位置就可能发生变化。
Y 四、生产和交换的帕累托最优点：
S P 生产和交换的帕累托最优点，即生产和交
B 换最优条件的结合点，就是无差异曲线与生产Y* 可能性曲线pp′的相切之点p。在切点P上， f 整个社会的交换和生产都达到了最状态。
c 五、生产和交换的帕累托最优条件： 给定生产可能性曲线上一点B和与B相应 T e A X* P′ X 图11-6 生产和交换的帕累托最优
的交换契约曲线上一点C，只要B点的产品的边际转换率不等于C点的产品边际替代率，则点C就仅表示交换的帕累托最优状态，而非生产和交换的帕累托最优状态。由此即得生产和交换的怕累托最优条件：
RCSXY= RPTXY （11.5）
即产品的边际替代率等于边际转换率。例如，在厉以宁主编的《现代西方经济学概论》第98页图中，无差异曲线与生产可能性曲线pp′的相切之点p。在这一点上，有上述条件的成立。
六、总结
本节的讨论可以总结如下：给定两种生产要素的既定数量L和K（及两个生产者），则以L和K可以构造一个生产的埃奇渥斯盒状图。在生产的埃奇渥斯盒状图中加进两个生产
′′
者的生产函数即等产量线。由等产量线切点的轨迹可以得到生产契约曲线qq。qq上任一
′
点满足生产的帕累托最优条件。此外，qq上任一点表示一个最优的产出组合（X，Y）。所
′
有最优产出组合的轨迹即为生产可能性曲线pp。在生产可能性曲线上任选一点B，则就给定了一对最优产出组合（X，Y）。以X和Y可构造一个交换的埃奇渥斯盒状图。在埃奇渥斯盒状图中加进两个消费者的效用函数即无差异曲线，则由这些无差异曲线的切点轨迹可得
′′′
到交换的契约曲线VV。VV上任意一点满足交换的帕累托最优。如果VV上有一点，如e，此时点e亦满足生产和交换的最优。
第六节 完全竞争和帕累托最优状态
上一章说明了完全竞争在一定的假定条件下，存在一般均衡状态。本章前几节又描述了经济的帕累托最优状态。现在大家可能就要问：完全竞争经济的一般均衡状态是否实现了帕累托最优呢？本节论述西方学者对这一问题的回答。西方经济学的基本结论是：任何完全竞争经济的一般均衡状态就是帕累托最优状态，同时，任意帕累托最优状态也都可由一套竞争价格来实现。
一、帕累托最优条件的综合表述：
尽管前几节是在两个消费者、两种产品、两个生产者、两种投入要素的简单情况下推导出这些条件的，但它们显然也适用于多个消费者、多种商品、多个生产者、多种要素的一般情况。
1、交换的最优条件：任何两种产品的边际替代率对所有的消费者都相等。用公式表示即是：
RCSAXY= RCSBXY （11．2）
其中，X和Y是任意两种产品，A和B是任意两个消费者。
2、生产的最优条件：任何两种要素的边际技术替代率对所有生产者都相等。用公式表示即是：
RTSCLK= RTSDLK （11．4）
其中，L和K是任意两种要素，C和D是任意两个生产者。
3、生产和交换的最优条件：任何两种产品的边际转换率等于它们的边际替代率。用公
式表示即是：
RCSXY= RPTXY （11．5）
其中，X和Y是任意两种产品。
当上述三个边际条件均得到满足时，称整个经济达到了帕累托最优状态。 二、完全竞争经济下，帕累托最优状态的实现过程
我们知道，完全竞争经济在一些假定条件下存在着一般均衡状态，即存在一组价格，使得所有商品的需求和供给都恰好相等（这里不考虑自由商品）。设这一组均衡价格为Px ，Py，?Pl ，Pk，?。式中，Px ，Py，?分别表示商品X，Y?的均衡价格，Pl ，Pk，?分别表示要素L，K?的价格。在完全竞争条件下，每个消费者和每个生产者均是价格的接受者，它们将在既定的价格下来实现自己的效用最大化和利润最大化。换句话说，均衡价格体系Px ，Py，?Pl ，Pk，?对所有消费者和生产者均是相同的。
1、完全竞争经济中，交换的帕累托最优状态的实现
任意一个消费者例如A在完全竞争条件下的效用最大化条件是对该消费者来说，任意两种商品的边际替代率等于这两种商品的价格比率（参见第三章第五节），即有：
RCSAXY=PX/PY （11．6）
同样地，其它消费者如B在完全竞争条件下的效用最大条件是对B而言，任意两种产品的边际替代率等于这两种产品的价格比率，即；
RCSBXY=PX/PY （11．7）
由（11．6）式和（11．7）式即得到：
RCSAXY= RCSBXY
也就是说，只要是完全竞争条件，均衡价格的存在使得等式RCSAXY= RCSBXY就一定成立。而这一等式就是交换的帕累托最优条件（11．2）式。等式的成立也就说明一定就有交换的帕累托最优状态。因此，在完全竞争经济中，产品的均衡价格满足了交换的帕累托最优条件，实现了交换的帕累托最优状态。
2、完全竞争经济中，生产的帕累托最优状态的实现
在完全竞争经济中，任意一个生产者例如C的利润最大化条件之一是对该生产营来说，任意两种要素的边际技术替代率等于这两种要素的价格比率（参见第四章第五和第六节）即有
RTSCLK= PL/PK （11．8）
同样地，其它生产者如D在完全竞争条件下的利润最大化条件是对D而言，任意两种要素的边际技术替代率等于这两种要素的价格比率，即：
RTSDLK = PL/PK （11．9）
由（11．8）式和（11．9）式即得到：
RTSCLK= RTSDLK
也就是说，只要是完全竞争条件，均衡价格的存在使得等式RTSCLK= RTSDLK就一定成立。而这一等式就是生产的帕累托最优条件（11．4）式。等式的成立也就说明一定就有生产的帕累托最优状态。因此，在完全竟争经济中，要素的均衡价格满足了生产的帕累托最优条件，实现了生产的帕累托最优状态。
3、完全竞争经济中，生产和交换的帕累托最优状态的实现
现在的问题是要说明完全竞争经济如何满足生产和交换的帕累托最优状态，即在完全竞争条件下，产品的边际转换率是如何与边际替代率相等的。为此，先对产品的边际转换率再作一点解释。我们知道，X产品对Y产品的边际转换率就是：
RPTXY??Y ?X
它表示增加ΔX就必须减少ΔY，或者，增加ΔY就必须减少ΔX。因此，ΔY可以看成是X的边际成本（机会成本）；另一方面，ΔX也可以看成是Y的边际成本。如果用MCX和MCY分别代表产品X、Y的边际成本，则X产品对Y产品的边际转换率可以定义为两种产品的边际成本的比率；
RPTXY?MCX?Y ?MC?XY
现在容易说明完全竞争均衡的帕累托最优性质了。第六章第三节说明：在完全竞争中，生产者利润最大化的条件是产品的价格等于其边际成本，于是有
MCX= PX MCY= PY
PMCXPX= X ?PMCYPYY
再由消费者效用最大化条件：
RCSAXY= PX/PY
即得： RPTXY= PX/PY= RCSXY
其中，RCSXY表示每一个消费者的共同的边际替代率。（11．12）式即是生产和交换的帕累托最优条件。因此，在完全竞争经济中，均衡价格的存在使得等式RPTXY= PX/PY= RCSXY就一定成立。而这一等式就是生产和交换的帕累托最优条件式。等式的成立也就说明一定就有生产和交换的帕累托最优状态。因此，在完全竟争经济中，商品的均衡价极满足了生产和交换的帕累托最优条件，实现了生产和交换的帕累托最优状态。