发布时间 : 星期日 文章2019年北京市房山区高三二模数学（文科）试卷及答案更新完毕开始阅读dbfe5b54aff8941ea76e58fafab069dc512247f4
房山区2019年高考第二次模拟测试答案
高三数学（文）
一、选择题 题号 答案 1 A 2 B 3 D 4 B 5 B 6 A 7 C 8 C 二、填空题 ? （12）(1,2);1 241（13）3,答案不唯一 （14）(0,??);(,1]
93（9）10 （10）
5 （11）
三、解答题
（15）（本小题13分）
a2?c2?b2a?c1== （Ⅰ） 由余弦定理得 cosB?2a?c2a?c2 角B为三角形内角 ??B??3 ……………5分
（Ⅱ）由（Ⅰ）可得 ?A??C????B? ??A?2? 32???C 3?2???C??cosC ?3?C =cos? ?cosA?cos= cos2?2??cosC?sin?sinC?cosC 3313?sinC?cosC = ??cosC?22=
13?cosC??sinC 22= sin?6?cosC?cos?6?sinC
高三数学（文）二模试题 9 / 14
= sin?C?????? ……………11分 6? ?0?C?2???5? ??C?? 3666 ?1????sin?C???1 26???cosA?cosC 的最大值是1 ……………13分
（16）（本小题13分）
an?1?2,n?N? （Ⅰ） 由an?1?2an,n?N，得an? 所以 数列?an?是首项a1?1，公比q?2的等比数列……………………..2分
所以 通项公式 an?a1qn?1?2n?1 ……………4分
设 cn?bn?an，则数列?cn?是等差数列 c1?b1?a1?4?1?3,c4?b4?a4?17?23?9
由c4?c1?3d 得公差d?2 ……………………………..7分 所以cn?bn?an?3?2(n?1)?2n?1 ……………………………..8分 所以bn??2n?1?2n?1 ……………………………..9分
(3?2n?1)n1?2n??n(n?2)?2n?1 ……………13分 （Ⅱ）Sn?21?2
（16）（本小题13分）
（Ⅰ）设事件A为“从厂家生产的乙型净化器中随机抽取一件，这件产品为二级品” 由图可得 P(A)?(0.02?0.03)?5?0.25 ……………………….4分 （Ⅱ）设甲型净化器记为a1,a2，乙型净化器记为b1,b2,b3，从5件中任取2件共有10
高三数学（文）二模试题 10 / 14
种：
(a1,a2),(a1,b1),(a1,b2),(a1,b3)(a2,b1),(a2,b2)(a2,b3),(b1,b2),(b1,b3),(b2,b3)
这两名顾客得到同一型号产品共有4种：(a1,a2),(b1,b2)设事件B为“两名顾客得到同一型号产品”， 则
(b1,b3),(b2,b3)
P(B)?42? ………………10分 105（Ⅲ）答案不唯一，只要有数据支撑，言之有理可得分（下面给出两种参考答案）
（1）可根据三级品率进行比较，由图表可知甲型产品三等品概率为0，乙型三等品概率0.05.所以可以认为甲型产品的质量更好；
（2）可根据一级品率进行比较，由图表可知甲型产品一等品概率为0.6，乙型一等品概率为0.7.所以可以认为乙型产品的质量更好；
………………………………1
3分
（17）（本小题14分）
（Ⅰ）因为 正方形ABCD和矩形ACEF， 所以AB//CD,EMCOAFBAF//CE ……………………………2分 CD?CE?C
D又 AB?AF?A,AB,AF?平面ABF，CD,CE?平面DCE
所以 平面ABF（Ⅱ）设AC平面DCE ……………………………4分
BD=O，连结OE，
因为 正方形ABCD，所以O为AC中点 又 矩形ACEF,M为EF的中点
所以 EM//OA ,且EM?OA ……………………………..6分 所以OAME为平行四边形
所以 AM//OE ……………………………..8分
高三数学（文）二模试题 11 / 14
又 AM?平面BDE，OE?平面BDE 所以 AM平面BDE ……………………………9分
（Ⅲ）因为 正方形ABCD 所以BD?AC
又 因为 平面ABCD?平面ACEF，平面ABCD?平面ACEF ?AC，
BD?平面ABCD
所以BD?平面ACEF
AM?平面ACEF
所以 BD?AM …………………………….11分 在矩形ACEF中，O为AC中点，M为EF的中点，AF?2 所以AO?11AC?2AB?2 22所以AFMO为正方形
所以 OF?AM ……………………………..13分 而 BD?平面BDF，OF?平面BDF，BD?OF?O
所以 AM?平面BDF ………………………………14分
（19）（本小题13分）
（Ⅰ）依题意：b?1,c?1，所以a2?b2?c2?2，
x2c2?y2?1，离心率e??所以 椭圆C的方程为………………..4
a22
分
（Ⅱ）依题意，直线QM斜率存在，设直线QM方程为y?k(x?2) ………..5分
?y?k(x?2)?2222由?x2 整理得(1?2k)x?8kx?8k?2?0 2??y?1?28k28k2?2,x1x2?.………..7分设P(x1,y1),Q(x2,y2) 则N(x2,?y2) x1?x2?1?2k21?2k2
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