发布时间 : 星期六 文章四川省攀枝花市2020届高三第三次统一考试数学（文）试题更新完毕开始阅读dbd5984df8d6195f312b3169a45177232f60e424
攀枝花市2020届高三第三次统一考试
文科数学
一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．设集合A? 2020．4
． ?x?x?1??x?2??0?，B??x1?x?3?，则A?B?（ ）A．x1?x?2 2．已知A．3
?? B．x2?x?3 ?? C．x?1?x?3 ?? D．x?1?x?1 ??，则z的虚部为（ ）． ?z?1?i?3?i（i为虚数单位）
B．3i
C．?3
D．?3i
3．已知角??0???2π?终边上一点的坐标为??sin? B．7π7π?． ,cos?，则??（ ）66?A．5π 67π 6 C．4π 3 D．5π 34．当0?x?1时，下列大小关系正确的是（ ）． 2x12?1?A．log1x?x???
2?2?1?1?C．???x2?log1x
2?2?
1?1?B．log1x????x2
2?2?xx
?1?D．x????log1x
2?2?12x5．各项均不相等的等差数列A．?14
． ?an?的前5项的和S5??5，且a3，a4，a6成等比数列，则a7?（ ）
C．?4
D．?1
B．?5
6．已知?是给定的平面，设不在?内的任意两点M和N所在的直线为l，则下列命题正确的是（ ）． A．在?内存在直线与直线l相交 C．在?内存在直线与直线l平行
B．在?内存在直线与直线l异面 D．存在过直线l的平面与?平行
7．有编号分别为1，2，3的3个红球和3个黑球，随机取出2个，则取出的球的编号互不相同的概率是（ ）． A．
4 5 B．
3 5 C．
2 5 D．
1 52?x??2?x?1??x8．已知函数f?x???，则f?a??1的一个充分不必要条件是（ ）． ?lg?x2?1??x?1??A．?3?a?3
B．?3?a?2
C． 3
D．?2?a?1
9．如图是某一无上盖几何体的三视图，则该几何体的表面积等于（ ）．
1
A．63π
B．57π
C．48π
D．39π
x2y222210．设双曲线C:2?2?1?a?0,b?0?的左、右焦点分别为F1、F2，与圆x?y?a相切的直线PF1交ab双曲线C于点P（P在第一象限），且A．． PF2?F1F2，则双曲线C的离心率为（ ） C．10 3 B．5 3 3 2 D．5 411．已知函数f?x??sin?x?cos?x?????1?,x?R?，若f?x?的任何一条对称轴与x轴交点的横坐标都不4?属于区间??π?,π?，则?的取值范围是（ ）． ?2? B．?,2? 2A．?,?15? ?24???1??? xC．??15?,? 4?4? D．??1?,2? 4??12．设函数f?x??ln?x?k??2，g?x??e2?1．若实数x1，x2满足f?x1??g?x2?，且2x1?x2有极小值?2，则实数k的值是（ ）． A．3
B．2
C．1
D．?1
二、填空题：
uuuruuuruuuruuur13．已知向量AB??1,1?，AC??1,2?，则AB?CB?______．
14．已知数列
?an?的前n项和为Sn，且满足2an?Sn?1?n?N??，则a4?______．
215．焦点为F的抛物线C:x?4y的准线与坐标轴交于点A，点P在抛物线C上，则PA的最大值为______． PF16．如图，在平行四边形ABCD中，?BAD?60?，AB?2AD?2，E为边AB的中点，将△ADE沿直线DE翻折成△A1DE，设M为线段A1C的中点．则在△ADE翻折过程中，给出如下结论：
2
①当A1不在平面ABCD内时，MB//平面A1DE； ②存在某个位置，使得DE?A1C； ③线段BM的长是定值；
④当三棱锥C?A1DE体积最大时，其外接球的表面积为13π． 3其中，所有正确结论的序号是______．（请将所有正确结论的序号都填上）
三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22、23题为选考题，考生根据要求作答． （一）必考题： 17．在△ABC中，角（Ⅰ）求cosA的值；
A，B，C所对的边分别为a，b，c，且acosB??4c?b?cosA．
uuuruuuruuuuruuuur（Ⅱ）若b?4，点M在线段BC上，且AB?AC?2AM，AM?6，求△ABC的面积． 18．某公司为提高市场销售业绩，促进某产品的销售，随机调查了该产品的月销售单价x（单位：元/件）及相应月销量
，对近5个月的月销售单价xi和月销售量yi?i?1,2,3,4,5?的数据进行了统计，得到y（单位：万件）
如下表数据：
月销售单价xi（元/件） 月销售量yi（万件） （Ⅰ）建立
9 11 9.5 10 10 8 10.5 6 11 5 y关于x的回归直线方程；
（Ⅱ）该公司开展促销活动，当该产品月销售单价为7元/件时，其月销售量达到18万件，若由回归直线方程得到的预测数据与此次促销活动的实际数据之差的绝对值不超过0.5万件，则认为所得到的回归直线方程是理想的，试问：（Ⅰ）中得到的回归直线方程是否理想？
（Ⅲ）根据（Ⅰ）的结果，若该产品成本是5元/件，月销售单价x为何值时（销售单价不超过11元/件），公司月利润的预计值最大？
3
????a，其中b??bx参考公式：回归直线方程y?xy?nxyiii?1nn?． ??y?bx，a?xi?12i?nx2参考数据：
?xyii?15i?392，?xi2?502.5．
i?1519．如图，已知三棱柱ABC?A1B1C1的所有棱长均为2，?B1BA?π． 3
（Ⅰ）证明：B1C?ABC1；
（Ⅱ）若平面ABB1A1?平面ABC，M为A1C1的中点，求四棱锥B1?ACC1M的体积． 20．已知函数
f?x???a?2?x2?ax?lnx?a?R?．
y?f?x?在?1,f?1??处的切线方程；
（Ⅰ）当a?0时，求曲线（Ⅱ）设g?x??x?223 x，若?x1??0,1?，?x2??0,1?，使得f?x1??g?x2?成立，求实数a的取值范围．3121．点M?x,y?与定点F?1,0?的距离和它到直线x?4的距离的比是常数． 2（Ⅰ）求点M的轨迹C的方程；
（Ⅱ）过坐标原点O的直线交轨迹C于A，B两点，轨迹C上异于A，B的点P满足直线AP的斜率为?（ⅰ）证明：直线
3． 2AP与BP的斜率之积为定值；
（ⅱ）求△ABP面积的最大值． （二）选考题：
22．[选修4-4：坐标系与参数方程]
?x?1?cos?在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为?（?为参数），将曲线C1向左平移1个单位长度，
y?sin??再向上平移1个单位长度得到曲线C2．以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴，建立极坐标系． （Ⅰ）求曲线C1、C2的极坐标方程；
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