发布时间 : 星期五 文章北京市中国人民大学附属中学2016-2017学年高一下学期期中考试数学试题更新完毕开始阅读db2d945f541252d380eb6294dd88d0d233d43ca8
北京市中国人民大学附属中学2016-2017学年高一下学期期
中考试数学试题
考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx 题号 得分 一 二 三 总分 注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上
第I卷（选择题)
请点击修改第I卷的文字说明 评卷人 得分 一、单选题
1．在VABC中，若cosA?1，则cos(B?C)?（ ） 3C．
A．
1 3B．?
1322 3D．?22 32．设a,b?R,a?b，则下列不等式一定成立的是（ ） A．a2?b2 B．
11? C．a2?ab D．2a?2b ab3．在等差数列?an?中，a1?2，a5?a4?3，那么a3?（ ） A．5
B．8
C．9
D．14
4．等比数列?an?的公比为2，则A．
a3?a4的值为（ ）
a1?a2C．4
D．2
1 4B．
1 25．函数f(x)?x?A．1
1(x?2)最小值是（ ） x?2B．2
C．3
D．4
6．已知A船在灯塔C北偏东70°方向2km处，B船在灯塔C北偏西50°方向3km处，则A，B两船的距离为( ) A．19km
B．7km
C．(6?1)km
D．(6?1)km
试卷第1页，总4页
?x?y?1?0?7．若x,y满足?2x?y?1?0，则下列不等式恒成立的是（ ）
?x?y?1?0?A．x?0
B．y?1
C．x?2y?1?0
D．x?2y?1?0
8．甲?乙两企业每年缴纳的地税逐年增加，并且甲企业的年增长数相同，乙企业的年增长率相同．若这两家企业在2003年和2009年所缴地税分别相同，则它们在2015年企业缴纳地税的情况是（ ） A．甲多
B．乙多
C．一样多
D．不能确定
2229．若等比数列?an?的前n项和Sn?32?1，则a1?a2?????an?（ ）
n??4n?1A．
3B．4n?1
C．34?1
?n?D．94?1
?n?10．如图，已知A、B、C、D四点在同一条直线上，在山顶P点测得点A、C、D的俯角分别为30?、60?、45?，并测得AB?200m，CD?100m，现欲沿直线AD开通穿山隧道，则隧道BC的长为（ ）
A．100(3?1)m B．200(3?1)m C．1003m D．2003m
11．学校为了奖励评选出来的15名“校园科技小小发明家”，设置了一、二、三等奖： ①一等奖1000元/名，二等奖600元/名，三等奖400元/名，奖金总额不超过9000元； ②一等奖人数不得超过二等奖人数，二等奖人数不得超过三等奖人数． 则三等奖的奖金总额最少为（ ） A．2400元
B．3000元
C．6000元
D．6600元
第II卷（非选择题)
请点击修改第II卷的文字说明 评卷人 得分 二、填空题
12．不等式x2?3x?10?0解集是__________．
试卷第2页，总4页
13．已知等差数列?an?的前n项和为Sn，若S7?35，则a3?a5?________． 14．若△ABC中，sinA:sinB:sinC?2:3:4，那么cosC= 。
15．若关于x的不等式x2?mx?4?0对x?[1,??)恒成立，则实数m的取值范围是________．
?y?x?16．已知不等式组?y??x，表示的平面区域的面积为4．
?x?a?（1）实数a?________；
（2）若点P(x,y)在所给平面区域内，则z??2x?y的最小值为______．
17．在数列?an?中，前n项的最小值记为An，第n项之后各项an?1,an?2???的最大值记为Bn，设dn?An?Bn．
（1）若?an?为2,1,4,2,1,4,??????，是一个周期为3的无穷数列，则d2?________； （2）若?an?是公差为-2的等差数列，则dn?_________． 18．已知正数x、y满足x?y?1，则： （1）x2?y2的最小值为________．
14（2）若??a恒成立，则实数a的取值范围是______．
xy19．已知数列?an?的每一项都是非负实数，且对任意都有m,n?N*.am?n?am?an?0a3?0，a24?8，a8?_________． 或am?n?am?an?1．若a2?0，则a4?_________，
评卷人 得分 三、解答题
20．VABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c，若a?2，b?4，cosC?（1）求VABC的面积S； （2）求sinA值．
3． 421．已知?an?是等差数列，?bn?是正项等比数列，且a1?b1?3，a4?12，?bn?的前3项和S3?21．
（1）求数列?an?和?bn?的通项公式；
试卷第3页，总4页
（2）求数列?an?bn?的前n项和Tn．
22．某广场要划出一块矩形区域ABCD，在其中开辟三块完全相同的矩形绿化园圃，空白处均铺设1m宽的走道，如图．已知三块园圃的总面积为450m2，设园圃小矩形的一边长为xm，区域ABCD的面积为S(x)（单位：m2）．
（1）求S(x)的最小值．
（2）若区域ABCD的面积不超过580m2，求x的取值范围．
?an??n?1，n为奇数*a?23．已知数列{an}满足：a1=1，n?1?2，记bn?a2n?n?N?.
??an?2n，n为偶数（1）求b1，b2的值；
（2）证明：数列{bn}是等比数列； （3）求数列{an}的通项公式. 24．已知函数f(x)?3． 9x?3（1）求f(1)?f(0)和f(x)?f(1?x)的值； （2）记Sm?f??1????m??2?f????????m??m?1?f????m??m?f??，求Sm； ?m?mm?1aa?2成立，求实数a的取值范围．（3）对（2）中的Sm和任意m?N*，均有（直SmSm?1接写出答案即可，不要求写求解过程．）
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