发布时间 : 星期三 文章河南省正阳县第二高级中学2020届高三数学上学期周练(一)理更新完毕开始阅读dadc274fa4c30c22590102020740be1e640ecc41
河南省正阳县第二高级中学2020学年上期高三理科数学周测一
一.选择题：
1.已知集合A={1,2},B={x?Z|x?2x?8?0},则AIB=（ ）
A.{1} B.{1,2} C.{0,1,2} D.{0,1,3}
2rrrrr2.已知平面向量a?(1,2),b?(2,3?x)，若a?(a?b)，则x=_________
A.6.5 B.5.5 C.4.5 D.3.5
?2x?y?4?3.实数x,y满足不等式组?x?y?2，则目标函数z=3x+2y的最大值是____________
?x?1?A.2 B.6 C.7 D.5
4.现有A，B，C，D，E五人站成一排，其中A与B必须相邻，C与D不等相邻，则不同的排列方法有________种：
A.12 B.18 C.24 D.36 5.已知f(x)?lnx?x，则不等式f(2x?1)?f(x)的解集是( ) A.(??,]U[1,??) B.(??,0)U(0,]U[1,??) C.[,1] D.(0,1]
6.当a=_____时，直线3x?4y?a?0将圆x?y?4x?4y分成1:3两部分
A.-4 B.-24 C.-16 D.-4或-24
7.在△ABC中，A，B，C的对边分别为a,b,c,若A、B、C依次成等差数列，a,c分别为方程
222131313x2?13x?40?0的二根，则b=_______
A.7 B.5 C.8 D.6 8.若实数a,b,c满足2a?5b?20c，则
211??的值为_________ abcA.1 B.0 C.2 D.4 9.若{an}为等差数列，ap?q,aq?p，则ap?q=（ ） A.1 B.0 C.2 D.-1
x2y2a210.已知椭圆2?2?1(a?b?0)的左焦点为F，点P(-3,1)在直线x??上，经
22aba?b过点P且方向向量为(2,?5)的直线，经过直线y=-2反射后通过椭圆的左焦点，则此椭圆的离
心率为（ ） A.11.三棱锥A-BCD的所有棱长均为1，AB∥平面?，则三棱锥A-BCD上的所有点在平面?内的射影构成的图形面积的取值范围是( )
3211 B. C. D. 3232312123,] C. [,] D. [,]
4242443212.已知函数f(x)?x?ax,g(x)?bx?c，它们的图像有一个公共点P(t,0)(t>0),且这两
ac个函数的图像在点P处有相同的切线，则?的值为（ ）
baA.[,] B. [1142A.1 B.-1 C.2 D.0
二.填空题：
13.已知二次函数f(x)?ax?(2a?1)x?1在区间[?为（ ）
14.在直棱柱ABC?A1B1C1中，∠ACB=90°，AC=6，BC?CC1?2，P为BC1上一动点，则CP?PA1的最小值为（ ）
23,2]上的最大值为3，则正实数a的值2uuuruuur15.圆O的半径为1，PA、PB为该圆的两条切线，A，B为切点则PA.PB的最小值为（ ）
2??m1?x,x?(?1,1]16.已知周期为4的函数f(x)??，若3f(x)=x恰好有5个实数解，则正
??1?x?2,x?(1,3]实数m的取值范围是
三.解答题：
a217.在△ABC中，a,b,c分别是A，B，C的对边，已知△ABC的面积为
3sinA（1）求sinB.sinC（2）若6cosBcosC=1,a=3,求△ABC的周长
18. 已知命题P:直线x+3=2y与抛物线y?mx(m?0)没有交点；已知命题q:方程
2x2y2??1表示双曲线；若p?q为真，p?q为假，试求实数m的取值范围.
5?2mm
19.如图，三棱柱ABC?A1B1C1中，AC?CB，AB?AA1，?BAA1?60
0
（1）证明：AB?A1C；（2）若平面ABC?平面AA1B1B，AB?CB，求直线A1C与平面BB1C1C所成角的正弦值．
x2y25)在椭圆上，20. 已知F1,F2是椭圆2?2?1(a?b?0)的左右焦点，O为原点，P(2,?5abuuuruuuruuur线段PF1与y轴的交点N满足OP?OF1?2ON.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）过椭圆右焦点F2作直线l交椭圆于A,B两点，交y轴于M点，若
uuuruuuuruuuruuuurMA??1AF2,MB??2BF2，求?1??2.
21. 已知函数f?x??lnx，g?x??e．
x（1）求函数y?f?x??x的单调区间与极值；
（2）求证：在函数f?x?和g?x?的公共定义域内，g?x??f(x)?2恒成立．
22. 在直角坐标系中，以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系。已知点A的极坐标为?2,????????，直线L的极坐标方程为?cos?????a，且点A在直线L上． 4?4??（1）求a的值及直线L的直角坐标方程；
（2）圆C的参数方程为?
参考答案：
BACABD ABBAB 13.17.(1)
?x?1?cos?（?为参数），试判断直线L与圆C的位置关系．
?y?sin?2(2)3?33 3151,7) 14.52 15.22?3 16.(32
18.m≥3或m<0或m≤-2.5
19.(1)取AB之中点即可（2）以AB之中点为坐标原点建立空间坐标系，计算结果为26 13x2?y2?1（2）-10 20.（1）521.（1）（0,1）上递增，(1,??)上递减，当x=1时，函数取得极大值-1，无极小值
x（2）易证明e?x?1,x?1?lnx，前者成立的条件是x=0,后者成立的条件是x=1,所以二者
相加后，等号不再成立，所以ex?lnx?2
22.（1）a=2,l的直角坐标方程为x+y=2 (2)相交