发布时间 : 星期日 文章高中物理电磁感应难题集更新完毕开始阅读da95302cdf80d4d8d15abe23482fb4daa58d1da2
（2）设金属棒在位置（Ⅱ）时，速度为v2，由运动学规律得 =﹣2a s1 解得 v2=1m/s． 由于在（Ⅰ）和（Ⅱ）之间做匀减速直线运动，即加速度大小保持不变，外力F1恒定，所以AB棒受到的安培力不变，即F安1=F安2 得 = 解得，L2==2m （3）金属棒从位置（Ⅱ）到位置（Ⅲ）的过程中，做匀速直线运动，感应电动势大小与位置Ⅱ时的感应电动势大小相等，安培力与位置Ⅱ的安培力大小相等，所以 F2=F安2=4N 设位置（Ⅱ）和（Ⅲ）之间的距离为s2，则 s2=v2t=2m 设从位置（Ⅰ）到位置（Ⅱ）的过程中，外力做功为W1，从位置（Ⅱ）到位置（Ⅲ）的过程中，外力做功为W2，则 W1=F1s1=22.5J W2=F2s2=8J 根据能量守恒得 W1+W2+解得，Q=38J 答： （1）金属棒向右匀减速运动时的加速度大小是1m/s； （2）c、d两点间的距离L2是2m． （3）金属棒从位置（I）运动到位置（Ⅲ）的过程中，电阻R上放出的热量Q是38J． 点评： 本题关键要根据导体棒的运动情况，分析受力情况，要选择研究的位置，抓住两个过程及各个状态之间的关系，运用牛顿第二定律、运动学公式和能量守恒结合进行研究． 24．（2012?黄州区校级模拟）如图（a）所示，间距为L电阻不计的光滑导轨固定在倾角为θ的斜面上．在区域I内有方向垂直于斜面的匀强磁场，磁感应强度恒为B不变；在区域Ⅱ内有垂直于斜面向下的匀强磁场，其磁感应强度Bt的大小随时间t变化的规律如图（b）所示．t=0时刻在轨道上端的金属细棒ab从如图位置由静止
开始沿导轨下滑，同时下端的另一金属细棒cd在位于区域I内的导轨上也由静止释放．在ab棒运动到区域Ⅱ的下边界EF之前，cd棒始终静止不动，两棒均与导轨接触良好．又已知cd棒的质量为m，区域Ⅱ沿斜面的长度也是L，在t=tx时刻（tx未知）ab棒恰好进入区域Ⅱ，重力加速度为g．求： （1）通过cd棒中的电流大小和区域I内磁场的方向 （2）ab棒开始下滑的位置离区域Ⅱ上边界的距离s；
（3）ab棒从开始到下滑至EF的过程中，回路中产生的总热量．（结果均用题中的已知量表示）
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考点： 专题： 分析： 导体切割磁感线时的感应电动势；力的合成与分解的运用；共点力平衡的条件及其应用；法拉第电磁感应定律． 压轴题；电磁感应中的力学问题． （1）Ⅱ内磁场均匀变化，在回路中形成感应电流，根据楞次定律判断出流过cd的电流方向，然后根据平衡求出cd棒所受安培力方向，进一步根据左手定则判断磁场方向．根据导体棒处于平衡状态可知，安培力等于重力沿导轨向下分力，由此可求出通过cd棒中的电流大小和方向． （2）棒ab进入II区域前后回路中的电动势不变，即磁场变化产生电动势与导体切割磁感线产生电动势相等，据此求出导体棒进入II时速度大小，然后根据导体棒匀加速下滑的特点即可求出结果． （3）回路中电流恒定，根据Q=EIt可求出结果． 解答： 解：（1）如图所示，cd棒受到重力、支持力和安培力的作用而处于平衡状态，由平衡条件得 BIL=mgsinθ 解得，I= 可见，回路中感应电流和感应电动势保持不变． 由楞次定律可知，流过cd的电流方向为从d到c，cd所受安培力沿导轨向上，故由左手定则可知，I内磁场垂直于斜面向上．故区域I内磁场的方向垂直于斜面向上． （2）ab进入区域Ⅱ前做匀加速运动，进入后做匀速运动，设ab刚好到达区域Ⅱ的边界的速度大小为v． 在0﹣tx内，由法拉第电磁感应定律得 E1==?L=2 在tx后：有E2=BLv 且 E1=E2 解得：v=由s=解得s= 故ab棒开始下滑的位置离区域Ⅱ上边界的距离为． （3）ab棒进入区域Ⅱ后，ab做匀速直线运动，且t2=tx，
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在区域Ⅱ中由能量守恒知 回路中的产生的热量为 Q2=mgLsinθ， 由于Q1=Q2 得回路中的总热量 Q=2mgLsinθ 答： （1）通过cd棒中的电流大小是，区域I内磁场的方向垂直于斜面向上． （2）ab棒开始下滑的位置离区域Ⅱ上边界的距离s是； （3）ab棒从开始到下滑至EF的过程中，回路中产生的总热量是2mgLsinθ． 点评：
25．（2011?四川）如图所示，间距l=0.3m的平行金属导轨a1b1c1和a2b2c2分别固定在两个竖直面内，在水平面a1b1b2a2区域内和倾角θ=37°的斜面c1b1b2c2区域内分别有磁感应强度B1=0.4T、方向竖直向上和B2=1T、方向垂直于斜面向上的匀强磁场．电阻R=0.3Ω、质量m1=0.1kg、长为l的相同导体杆K、S、Q分别放置在导轨上，S杆的两端固定在b1、b2点，K、Q杆可沿导轨无摩擦滑动且始终接触良好．一端系于K杆中点的轻绳平行于导轨绕过轻质滑轮自然下垂，绳上穿有质量m2=0.05kg的小环．已知小环以a=6m/s的加速度沿绳下滑，K杆保持静止，Q杆在垂直于杆且沿斜面向下的拉力F作用下匀速运动．不计导轨电阻和滑轮摩擦，绳不可伸长．取g=10m/s，sin37°=0.6，cos37°=0.8．求 （1）小环所受摩擦力的大小； （2）Q杆所受拉力的瞬时功率．
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解决这类问题的关键是弄清电路结构，正确分析电路中的电流以及安培力的变化情况．
考点： 专题： 分析： 导体切割磁感线时的感应电动势；牛顿第二定律；功率、平均功率和瞬时功率；安培力的计算． 压轴题；电磁感应——功能问题． （1）已知物体的加速度，则由牛顿第二定律可求得摩擦力； （2）对k杆由受力平衡可得出安培力与摩擦力的关系；由电路的规律可得出总电流与k中电流的关系；Q杆的滑动产生电动势，则由E=Blv及闭合电路的欧姆定律可得出电流表达式；由Q杆受力平衡可得出拉力及安培力的表达式，则由功率公式可求得拉力的瞬时功率． 解答： 解：（1）设小环受到的摩擦力大小为Ff，由牛顿第二定律，有 m2g﹣Ff=m2a 代入数据得 Ff=0.2N； （2）设通过K杆的电流为I1，K杆受力平衡，有 Ff=B1I1l 设回路中电流为I，总电阻为R总，有： I=2I1 R总=R 第 35 页 共 35 页
设Q杆下滑速度大小为v，产生的感应电动势为E，有 I= E=B2lv F+m1gsinθ=B2Il 拉力的瞬时功率为 P=Fv 联立以上方程，代入数据解得 Q杆受拉力的功率P=2W． 点评： 本题考查切割产生的感应电动势与电路的结合及功能关系的结合，在分析中要注意物体运动状态（加速、匀速或平衡）由牛顿第二定律可得出对应的表达式，从而联立求解．
26．（2011?海南）如图，ab和cd是两条竖直放置的长直光滑金属导轨，MN和M′N′是两根用细线连接的金属杆，其质量分别为m和2m．竖直向上的外力F作用在杆MN上，使两杆水平静止，并刚好与导轨接触；两杆的总电阻为R，导轨间距为l．整个装置处在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向与导轨所在平面垂直．导轨电阻可忽略，重力加速度为g．在t=0时刻将细线烧断，保持F不变，金属杆和导轨始终接触良好．求： （1）细线烧断后，任意时刻两杆运动的速度之比； （2）两杆分别达到的最大速度．
考点： 专题： 分析： 导体切割磁感线时的感应电动势；共点力平衡的条件及其应用；动量守恒定律． 计算题；压轴题；电磁感应中的力学问题． 细线烧断前对MN和M'N'受力分析，得出竖直向上的外力F=3mg， 细线烧断后对MN和M'N'受力分析，根据动量守恒求出任意时刻两杆运动的速度之比． 分析MN和M'N'的运动过程，找出两杆分别达到最大速度的特点，并求出． 解答： 解：（1）细线烧断前对MN和M'N'受力分析， 由于两杆水平静止，得出竖直向上的外力F=3mg． 设某时刻MN和M'N'速度分别为v1、v2． 根据MN和M'N'动量守恒得出：mv1﹣2mv2=0 求出：=2 ① （2）细线烧断后，MN向上做加速运动，M'N'向下做加速运动，由于速度增加，感应电动势增加， MN和M'N'所受安培力增加，所以加速度在减小． 当MN和M'N'的加速度减为零时，速度最大．
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