发布时间 : 星期日 文章江苏省泰州市2019-2020学年高考数学三模考试卷含解析更新完毕开始阅读da14136fad45b307e87101f69e3143323968f59a
江苏省泰州市2019-2020学年高考数学三模考试卷
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
?1?nSS?S?Sb?aaa1．已知n是等差数列?an?的前项和，若2018?的前n20202019，设nnn?1n?2，则数列??bn?项和Tn取最大值时n的值为( ) A．2020 【答案】B 【解析】 【分析】
根据题意计算a2019?0，a2020?0，a2019?a2020?0，计算到答案. 【详解】
B．20l9
C．2018
D．2017
1b2018?0，
1b2019?0，
1b2018?1b2019?0，得
Sn是等差数列?an?的前n项和，若S2018?S2020?S2019，
故a2019?0，a2020?0，a2019?a202011??0，bn?anan?1an?2，故， bnanan?1an?2当n?2017时，
11111??0，??0， ?0，
b2018a2018a2019a2020b2019a2019a2020a2021bn1?1a2019a2020a2021?a2019?a2020?0，
a2018a2019a2020a20211b2018?1b2019?a2018a2019a20201?0，故前2019项和最大. 当n?2020时，bn故选：B. 【点睛】
本题考查了数列和的最值问题，意在考查学生对于数列公式方法的综合应用.
2．设集合M?x1?x?2，N?xx?a，若M?N?M，则a的取值范围是（ ） A．???,1? 【答案】C 【解析】 【分析】
由M?N?M得出M?N，利用集合的包含关系可得出实数a的取值范围.
B．???,1?
C．?2,???
D．?2,???
????【详解】
QM??x1?x?2?，N??xx?a?且M?N?M，?M?N，?a?2.
因此，实数a的取值范围是?2,???. 故选：C. 【点睛】
本题考查利用集合的包含关系求参数，考查计算能力，属于基础题. 3．已知f?x??Acos??x????A?0,??0,??（ ）
????,x?R?的部分图象如图所示，则f?x?的表达式是2?
A．2cos????3x??
4??2B．2cos?x?????? 4?C．2cos?2x?【答案】D 【解析】 【分析】
????4??
D．2cos????3x??
4??2由图象求出A以及函数y?f?x?的最小正周期T的值，利用周期公式可求得?的值，然后将点????,2?的6??坐标代入函数y?f?x?的解析式，结合?的取值范围求出?的值，由此可得出函数y?f?x?的解析式. 【详解】
由图象可得A?2，函数y?f?x?的最小正周期为T?2??2?3?5???4?????. ，???663T2????????3??????f?2cos????2cos??,2y?fx将点?的解析式得??，得???????1， ?代入函数
4??6??26???6?Q??2????2，???4????4?3???，则???0，????， 444因此，f?x??2cos?故选：D. 【点睛】
?3x????. ?24?本题考查利用图象求三角函数解析式，考查分析问题和解决问题的能力，属于中等题.
?x?x?2?,?2?x?0fx?4．已知函数f?x?满足：当x???2,2?时，???，且对任意x?R，都有
logx,0?x?2?2f?x?4??f?x?，则f?2019??（ ）
A．0 【答案】C 【解析】 【分析】
由题意可知f?2019??f??1?，代入函数表达式即可得解. 【详解】
由f?x?4??f?x?可知函数f?x?是周期为4的函数，
B．1
C．-1
D．log23
?f?2019??f??1?4?505??f??1???1???1?2???1.
故选：C. 【点睛】
本题考查了分段函数和函数周期的应用，属于基础题. 5．定义运算a?b???a(a?b)x，则函数f(x)?1?2的图象是（ ）．
b(a?b)?A． B．
C． D．
【答案】A
【解析】 【分析】 【详解】
由已知新运算a?b的意义就是取得a,b中的最小值， 因此函数f?x??1?2??x?1,x?0， x?2,x?0只有选项A中的图象符合要求，故选A.
6．已知定义在R上的偶函数f?x?满足f?1?x??f?1?x?，当x??0,1?时，f?x???x?1，函数
g?x??eA．2
?x?1（?1?x?3），则函数f?x?与函数g?x?的图象的所有交点的横坐标之和为（ ）
B．4
C．5
D．6
【答案】B 【解析】 【分析】
由函数的性质可得：f?x?的图像关于直线x?1对称且关于y轴对称，函数g?x??e?x?1（?1?x?3）
的图像也关于x?1对称，由函数图像的作法可知两个图像有四个交点，且两两关于直线x?1对称，则
f?x?与g?x?的图像所有交点的横坐标之和为4得解.
【详解】
由偶函数f?x?满足f?1?x??f?1?x?，
可得f?x?的图像关于直线x?1对称且关于y轴对称， 函数g?x??e?x?1（?1?x?3）的图像也关于x?1对称，
函数y?f?x?的图像与函数g?x??e?x?1（?1?x?3）的图像的位置关系如图所示，
可知两个图像有四个交点，且两两关于直线x?1对称， 则f?x?与g?x?的图像所有交点的横坐标之和为4. 故选：B 【点睛】