发布时间 : 星期四 文章贵州省安顺市西秀区旧州中学2015_2016学年八年级数学上学期第二次月考试卷(含解析)新人教版更新完毕开始阅读d8c01c53974bcf84b9d528ea81c758f5f61f2988
故答案为：①②． 16．如图，已知∠B=46°，△ABC的外角∠DAC和∠ACF的平分线交于点E，则∠AEC= 67° ．
【考点】三角形内角和定理；三角形的外角性质．
【分析】根据三角形内角和定理、角平分线的定义以及三角形外角定理求得∠DAC+∠ACF=（∠B+∠B+∠1+∠2）=113°；最后在△AEC中利用三角形内角和定理可以求得∠AEC的度数．
【解答】解：∵三角形的外角∠DAC和∠ACF的平分线交于点E， ∴∠EAC=∠DAC，∠ECA=∠ACF， ∵∠DAC=∠B+∠2，∠ACF=∠B+∠1
∴∠DAC+∠ACF=（∠B+∠2）+（∠B+∠1）=（∠B+∠B+∠1+∠2）， ∵∠B=46°（已知），∠B+∠1+∠2=180°（三角形内角和定理）， ∴∠DAC+∠ACF=113°
∴∠AEC=180°﹣（∠DAC+∠ACF）=67°． 故答案是：67°．
三．应用题（共52分） 17．分解因式： （1）（ab2）2?（﹣a3b）3÷（﹣5ab）； （2）3a（2a2﹣7a+3）﹣4a（2a﹣1） （3）m2﹣6m+9
（4）9a2（x﹣y）+4b2（y﹣x）．
【考点】提公因式法与公式法的综合运用． 【分析】（1）利用幂的运算性质和单项式的乘除法直接计算即可， （2）先提取公因式，再整理后用十字相乘法分解即可；
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（3）直接用完全平方公式分解因式即可；
（4）先提取公因式，再用平方差公式分解即可． 【解答】解：（1）（ab2）2?（﹣a3b）3÷（﹣5ab）=a2b4×（﹣a9b3）÷（﹣5ab）=a2b4×a9b3÷5ab=a11b7÷5ab=a10b6；
（2）3a（2a2﹣7a+3）﹣4a（2a﹣1）=a[（6a2﹣21a+9）﹣（8a﹣4）]=a（6a2﹣21a+9﹣8a+4）=a（6a2﹣29a+13）=a（2a﹣1）（3a﹣13）， （3）m2﹣6m+9=（m﹣3）2，
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（4）9a（x﹣y）+4b（y﹣x）=（x﹣y）（9a﹣4b）=（x﹣y）（3a+2b）（3a﹣2b）．
18．先化简，再求值：2（x﹣3）（x+2）﹣（3+a）（3﹣a），其中a=﹣2，x=1． 【考点】整式的混合运算—化简求值．
【分析】先根据多项式乘多项式的法则以及平方差公式计算，再去括号，然后合并，最后把a、x的值代入计算．
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【解答】解：原式=2（x﹣x﹣6）﹣（9﹣a） =2x2﹣2x+a2﹣21，
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当a=﹣2，x=1时，原式=2×1﹣2×1+（﹣2）﹣21=﹣17．
19．若2x+5y﹣3=0，求4x?32y的值．
【考点】同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．
【分析】由方程可得2x+5y=3，再把所求的代数式化为同为2的底数的代数式，运用同底数幂的乘法的性质计算，最后运用整体代入法求解即可．
xy2x5y2x+5y
【解答】解：4?32=2?2=2 ∵2x+5y﹣3=0，即2x+5y=3， ∴原式=23=8．
20．如图，写出△ABC的各顶点坐标，并画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，写出△ABC关于X轴对称的△A2B2C2的各点坐标．
【考点】作图-轴对称变换．
【分析】利用轴对称性质，作出A、B、C关于x轴的对称点，顺次连接各点，即得到关于y轴对称的△A1B1C1；利用轴对称性质，作出A、B、C关于y轴的对称点，顺次连接各点，即得到关于x轴对称的△A2B2C2；然后根据图形写出坐标即可． 【解答】解：△ABC的各顶点的坐标分别为：A（﹣3，2），B（﹣4，﹣3），C（﹣1，﹣1）； 所画图形如下所示，
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其中△A2B2C2的各点坐标分别为：A2（﹣3，﹣2），B2（﹣4，3），C2（﹣1，1）．
21．如图，点B在线段AD上，BC∥DE，AB=ED，BC=DB．求证：∠A=∠E．
【考点】全等三角形的判定与性质．
【分析】由全等三角形的判定定理SAS证得△ABC≌△EDB，则对应角相等：∠A=∠E．【解答】证明：如图，∵BC∥DE， ∴∠ABC=∠BDE． 在△ABC与△EDB中，
∴△ABC≌△EDB（SAS）， ∴∠A=∠E．
22．如图，在△ABC中，∠B=40°，∠C=60°，AD⊥BC于D，AE是∠BAC的平分线． （1）求∠DAE的度数；
（2）写出以AD为高的所有三角形．
【考点】三角形内角和定理；三角形的角平分线、中线和高． 【分析】（1）根据三角形的内角和定理及角平分线的性质求解即可；
（2）以AD为高的所有三角形是在BC线段上任意两点和点A组成的所有三角形． 【解答】解：（1）∵在△ABC中，AE是∠BAC的平分线，且∠B=40°，∠C=60°， ∴∠BAE=∠EAC===40°． 在△ACD中，∠ADC=90°，∠C=60°，
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∴∠DAC=180°﹣90°﹣60°=30°， ∠EAD=∠EAC﹣∠DAC=40°﹣30°=10°．
（2）以AD为高的所有三角形：△ABC、△ABD、△ACE、△ABE、△ADF和△ACD．
23．看图回答问题：
（1）内角和为2014°，小明为什么不说不可能？ （2）小华求的是几边形的内角和？
（3）错把外角当内角的那个外角的度数你能求出来吗？它是多少度？ 【考点】多边形内角与外角． 【分析】（1）n边形的内角和是（n﹣2）?180°，因而内角和一定是180度的倍数，依此即可作出判断；
（2）多边形的内角一定大于0，并且小于180度，因而内角和再加上一个内角的值，这个值除以180度，所得数值比边数n﹣2要大，大的值小于1．则用2014除以180所得值，加上2，比这个数小的最大的整数就是多边形的边数； （3）用2014°﹣1980°即可． 【解答】解：（1）∵n边形的内角和是（n﹣2）?180°， ∴内角和一定是180度的倍数， ∵2014÷180=11…34，
∴内角和为2014°不可能；
（2）依题意有（x﹣2）?180°＜2014°， 解得x＜13
．
因而多边形的边数是13，
故小华求的是十三边形的内角和；
（2）13边形的内角和是（13﹣2）×180°=1980°， 2014°﹣1980°=34°，
因此这个外角的度数为34°．
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