发布时间 : 星期一 文章2015年全国中考数学试卷解析分类汇编（第二期）专题3 整式与因式分解更新完毕开始阅读d85adefb90c69ec3d4bb75e0
3. （2015江苏扬州第10题3分）因式分解：x3?9x=
4. （2015江苏扬州第13题3分）若a2?3b?5，则6b?2a2?2015?
5. （2015江苏连云港第11题3分）已知m＋n＝mn，则（m－1）（n－1）＝ ▲ ． 【思路分析】（m－1）（n－1）＝mn－m－n＋1＝mn－(m＋n)＋1＝mn－mn＋1＝1 【答案】1
【点评】本题考查多项式的运算与整体代入.
6、（2015年浙江舟山11,4分）因式分解：ab?a= ▲ 【答案】a?b?1?.
【考点】提公因式法因式分解.
【分析】要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式，若有公因式，则
第 29 页 共 46 页
把它提取出来，之后再观察是否是完全平方公式或平方差公式，若是就考虑用公式法继续分解因式. 因此，直接提取公因式a即可：ab?a?a?b?1?.
7、(2015年浙江省义乌市中考,11,5分)因式分解：x2?4= ▲ 考点：因式分解－运用公式法．. 专题：因式分解．
分析：直接利用平方差公式进行因式分解即可． 解答：解：x2﹣4=（x+2）（x﹣2）． 故答案为：（x+2）（x﹣2）．
点评：本题考查了平方差公式因式分解．能用平方差公式进行因式分解的式子的特点是：两项平方项，符号相反．
8．（2015?通辽,第12题3分）因式分解：xy﹣xy= xy（x﹣1）（x+1） ．
考点： 提公因式法与公式法的综合运用．
分析： 首先提取公因式xy，再运用平方差公式进行二次分解． 解答： 解：xy﹣xy，
=xy（x﹣1）…（提取公因式）
=xy（x+1）（x﹣1）．…（平方差公式） 故答案为：xy（x+1）（x﹣1）． 点评：
本题考查用提公因式法和公式法进行因式分解的能力，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．
9．（2015?东营,第12题3分）分解因式：4+12（x﹣y）+9（x﹣y）= （3x﹣3y+2） ． 考点： 因式分解－运用公式法． 专题： 计算题．
分析： 原式利用完全平方公式分解即可． 解答： 解：原式=[2+3（x﹣y）]=（3x﹣3y+2）．
第 30 页 共 46 页
2
2
2
2
2
3
3
故答案为：（3x﹣3y+2）
点评： 此题考查了因式分解﹣运用公式法，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．
10. （2015?云南,第12题3分）
一台电视机原价是2500元，现按原价的8折出售，则购买a台这样的电视机需要 2000a 元．
考点： 列代数式．
2
分析：
现在以8折出售，就是现价占原价的80%，把原价看作单位“1”，根据一个数乘百分数
的意义，用乘法解答．
解答： 解：2500a×80%=2000a（元）． 故答案为2000a元．
点评： 本题考查了列代数式，解题的关键是理解打折问题在实际问题中的应用．
11.（2015?宁夏第9题3分）因式分解：x﹣xy= x（x﹣y）（x+y） ． 考点： 提公因式法与公式法的综合运用．
分析： 先提取公因式x，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解． 解答： 解：x﹣xy =x（x﹣y） =x（x﹣y）（x+y）．
故答案为：x（x﹣y）（x+y）．
点评： 本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．
12．（3分）（2015?宁夏）（第9题）因式分解：x3﹣xy2= x（x﹣y）（x+y） ． 考点： 提公因式法与公式法的综合运用．
分析： 先提取公因式x，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解． 解答： 解：x3﹣xy2
=x（x2﹣y2） =x（x﹣y）（x+y）．
第 31 页 共 46 页
2
2
3
2
3
2
故答案为：x（x﹣y）（x+y）．
点评： 本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再
用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．
13．（3分）（2015?桂林）（第13题）单项式7ab的次数是 5 ． 考点： 单项式． 分析：
根据单项式次数的定义来求解，单项式中所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．
32
解答： 解：单项式7a3b2的次数是5，故答案为：5． 点评：
本题考查单项式的次数，较为容易．根据单项式次数的定义来求解，要记清所有字母
的指数和叫做这个单项式的次数．
14．（2015?甘南州，第12题4分）分解因式：ax﹣ay= a（x+y）（x﹣y） ． 考点： 提公因式法与公式法的综合运用．
分析： 应先提取公因式a，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解． 解答： 解：ax﹣ay， =a（x﹣y）， =a（x+y）（x﹣y）．
故答案为：a（x+y）（x﹣y）． 点评：
本题主要考查提公因式法分解因式和平方差公式分解因式，需要注意分解因式一定要彻底．
15．（2015?本溪，第12题3分）分解因式：9a﹣ab= a（3a﹣b）（3a+b） ． 考点： 提公因式法与公式法的综合运用． 分析：
观察原式9a﹣ab，找到公因式a，提取公因式a后发现9a﹣b是平方差公式，再利用平方差公式继续分解． 解答： 解：9a﹣ab，
第 32 页 共 46 页
3
2
3
2
2
2
3
2
2
2
2
2
2
2