发布时间 : 星期一 文章河北省唐山市开滦二中2014-2015学年高二上学期10月月考数学试卷 Word版含解析更新完毕开始阅读d837ce05aeaad1f347933fca
2014-2015学年河北省唐山市开滦二中高二（上）10月月考数学
试卷
一、选择题：（每小题5分，共60分） 1．下列说法正确的是（ ） A．三点确定一个平面
B．一条直线和一个点确定一个平面 C．梯形一定是平面图形
D．过平面外一点只有一条直线与该平面平行
2．在空间四边形ABCD中，AB、BC、CD、DA上分别取E、F、G、H四点，如果EH、FG交于一点P，则（ ） A．P一定在直线BD上 B．P一定在直线AC上 C．P在直线AC或BD上
D．P既不在直线BD上，也不在AC上
3．一个平面四边形的斜二测画法的直观图是一个边长为a的正方形，则原平面四边形的面积等于（ ） A．
a B．2
2
a
2
C．a D．
2
a
2
4．圆柱的底面积为S，侧面展开图为正方形，那么这个圆柱的侧面积为（ ） A．πS B．2πS C．3πS D．4πS
5．下列四个结论：
（1）两条直线都和同一个平面平行，则这两条直线平行； （2）两条直线没有公共点，则这两条直线平行；
（3）两条直线都和第三条直线垂直，则这两条直线平行；
（4）一条直线和一个平面内无数条直线没有公共点，则这条直线和这个平面平行． 其中正确的个数为（ ） A．0 B．1 C．2 D．3
6．如图是一个无盖的正方体盒子展开后的平面图，A、B、C是展开图上的三点，则在正方体盒子中，∠ABC的值为（ ）
A．180° B．120° C．60° D．45°
7．圆锥轴截面的顶角是120°，过顶点的截面面积的最大值为8，则它的体积是（ ） A． B．8π C． D．24π
8．已知几何体的三视图如图所示，它的表面积是（ ）
A．4+ B．2+ C．3+ D．6
9．已知底面边长为1，侧棱长为（ ） A．
10．如图，长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AA1=AB=2，AD=1，E，F，G分别是DD1，AB，CC1的中点，则异面直线A1E与GF所成角为（ ）
B．4π C．2π D．
的正四棱柱的各顶点均在同一球面上，则该球的体积为
A．30° B．45° C．60° D．90°
11．如图，如果MC⊥菱形ABCD所在的平面，那么MA与BD的位置关系是（ ）
A．平行 B．垂直相交 C．异面 D．相交但不垂直
12．如图所示，三棱台ABC﹣A′B′C′中，AB：A′B′=1：2，则三棱锥C﹣A′B′C′，B﹣A′B′C，A′﹣ABC的体积之比为（ ）
A．1：1：1 B．2：1：1 C．4：2：1 D．4：4：1
二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分．）
13．圆台上、下底面积分别为π，4π，侧面积为6π，则该圆台的体积是 ．
14．三棱锥S﹣ABC中，SA=AB=AC=2，∠ASB=∠BSC=∠CSA=30°，M，N分别为SB，SC上的点，则△AMN周长最小值为 ．
15．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 ．
16．如图1，一个正三棱柱容器，底面边长为a，高为2a，内装水若干，将容器放倒，把一个侧面作为底面，如图2，这时水面恰好为中截面，则图1容器中水面的高度是 ．
三、解答题：（本大题共6个小题，共70分．）
17．在五面体ABCDEF中，已知DE⊥平面ABCD，AD∥BC，求证：BC∥EF．
18．一几何体的直观图如图所示： （1）画出该几何体的三视图． （2）求该几何体的表面积与体积．
19．如图，已知AB是圆的直径，PA垂直圆所在的平面，C是圆上任一点，D是线段PA的中点，E是线段AC上的一点． 求证：（Ⅰ）若E为线段AC中点，则DE∥平面PBC； （Ⅱ）无论E在AC何处，都有BC⊥DE．
20．在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中， （1）求A1B与B1D1所成的角；
（2）证明：平面CB1D1∥平面A1BD．