发布时间 : 星期二 文章教师招聘考试数学专业知识通版讲义更新完毕开始阅读d802529d970590c69ec3d5bbfd0a79563c1ed401
第一部分 小学数学
第一章 数与代数
第一节 数的认识
一、基础知识
（一）整数：
1.整数的读法和写法 例：“3121700”读作：三百一十二万一千七百
2.整数的近似数 “四舍五入”
3.整数的运算 加法： 减法： 乘法： 除法：
四则混合运算：
4.自然数： 5.数的整除：
①整数a除以整数b(b≠0），除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a。
②如果数a能被数b（b≠0）整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数（或a的因数）。倍数和约数是相互依存的。
③个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除。 个位上是0或5的数，都能被5整除。
一个数的各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除。 一个数各位数上的和能被9整除，这个数就能被9整除。
能被3整除的数不一定能被9整除，但是能被9整除的数一定能被3整除。
一个数的末两位数能被4（或25）整除，这个数就能被4（或25）整除一个数的末三位数能被8（或125）整除，这个数就能被8（或125）整除。
④偶数、奇数
⑤一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数（或素数） ⑥一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数。 注意：1不是质数也不是合数，自然数除了1外，不是质数就是合数。 ⑦每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数。
把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。
⑧几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数。其中最大的一个，叫做这几个数的最大公约数。
⑨公约数只有1的两个数，叫做互质数，成互质关系的两个数，有下列几种情况：1和任何自然数互质；相邻的两个自然数互质；两个不同的质数互质。当合数不是质数的倍数时，这个合数和这个质数互质。
⑩几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。
（二）小数：
1.小数的读法和写法:
2.小数的分类： ①纯小数、带小数
②有限小数：小数部分的数位是有限的小数，叫做有限小数； 无限小数：小数部分的数位是无限的小数，叫做无限小数。
③无限不循环小数：一个数的小数部分，数字排列无规律且位数无限.
循环小数：一个数的小数部分，有一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这个数叫做循环小数。
（三）分数： 1.分数的意义
①把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数。
②在分数里，中间的横线叫做分数线；分数线下面的数，叫做分母，表示把单位“1”平均分成多少份；分数线下面的数叫做分子，表示有这样的多少份。
③把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的数，叫做分数单位。 2.分数的分类 ①真分数： ②假分数： ③带分数： 3.约分和通分
①把一个分数化成同它相等但是分子、分母都比较小的分数，叫做约分。 ②分子分母是互质数的分数，叫做最简分数。
③把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。 4.百分数
①表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数,也叫做百分率或百分比。 ②百分数通常用\来表示。百分号是表示百分数的符号。 （四）常见的量 1.时间 2.长度 3.面积 4.体积 5.容积 6.质量
二、能力训练
1．一个九位数，最高位是是奇数中最小的合数，百万位上是最小的质数，万位上是最大的一位数，千位上是同时能被2和3整除的一位数，百位上是最小的合数，其余各位上都是最小的自然数，这个数写作________________，读作________________。
2.三个连续奇数的和是645。这三个奇数中，最小的奇数是________________。 3.在一条长50米的大路两旁，每隔5米栽一棵树（两端都要栽），一共可栽___________棵树。
4.被减数减去减数，差是0.4，被减数、减数与差的和是2，减数是____________。
5.两个数的积是45.6，一个因数扩大100倍，另一个因数缩小到原来的____________。
6.
1,积是104的分数单位是____________，它含有____________个这样的单位，它的倒数是73的分子加上12，要使分数的大小不变，分母应加上____________。 7____________。
7.
8.一个三位小数，保留两位小数取近似值后是5.60，这个三位小数最小是____________，最大是____________。
9.5是8的____________%，8是5的____________%，5比8少____________%，8比5多____________%。
10.自然数按因数的个数分，可以分为（ ）. A.奇数和偶数 B.素数和合数 C.奇数、偶数和1 D.素数、合数、0和1 11.已知a+b=5，（a、b均为自然数），则a和b两个数的最大公因数是（ ）。 A.5 B.b C.a D.1
12.分数单位是1/11的最大真分数和最小假分数的和是（ ）。 A．21/11 B.2 C.20/11 D.1 13.下面各组数，一定不能成为互质数的一组是（ ）。
A.质数与合数 B.奇数与偶数 C.质数与质数 D.偶数与偶数 14.把210分解质因数是（ ）。
A.210＝237333531 B.210＝235321 C.210＝3353237 D.210=23532131 15.两个奇数的和（ ）。
A.是奇数 B.是偶数
C.可能是奇数，也可能是偶数 D.一定不是奇数 16.一个合数至少有（ ）个约数。
A.1 B.2 C.3 D.4 17.有4、5、7、8这四个数，能组成（ ）组互质数。 A.3 B.4 C.5 D.6
18.四位数“3AA1”是9的倍数，则A=________。 19.能同时被2，3，5整除的最大三位数是_______。 20.所有能被3整除的两位数的和是________。
三、拓展提高
1.在10以内任意选两个不同的素数，就可以写一个分数，其中最小的是____________。 2.如果A和B是自然数，并且A÷B=5.那么A和B的最小公倍数是____________，5是____________的因数。
3.两个素数的和是31，这两个素数的积是____________。
??和0.215??转换成分数。 4.将循环小数3.102
291228，1.64+，??，1.64+，1.64+，如果取每
3030303011个数的整数部分（例如：1.64的整数部分是1,1.64+的整数部分是2）。并且将这些的整
305.有三十个数：1.64,1.64+数相加，那么它们的和是多少？
6.设一个五位数abcad，其中d-b=3，若这个数能被11整除，则a的范围是_________，c=_____。
7.能同时被2,5,7整除的最大五位数是_________。 8.六位数X2010Y能被88整除，则X、Y的取值分别为多少？ A.X=9，Y=4
B.X=7，Y=4
C.X=9，Y=8
D.X=8，Y=4
9.有一大筐苹果和梨分成若干堆，如果你一定可以找到这样的两堆，其苹果数之和与梨数之和都是偶数，最少要把这些苹果和梨分成_______堆。
10.有两个容器，一个容量为27升，一个容量为15升，如何利用他们从一桶油中倒出6升油来？