发布时间 : 星期四 文章人教A版高中数学必修二3-2-3课时同步检测习题（含解析）更新完毕开始阅读d7547282ae1ffc4ffe4733687e21af45b207fe04
3-2-3同步检测
一、选择题
1．直线3x＋y＋6＝0的斜率为k，在y轴上的截距为b，则( ) A．k＝3，b＝6 C．k＝－3，b＝6
B．k＝－3，b＝－6 D．k＝3，b＝－6
2．在x轴与y轴上的截距分别是－2与3的直线方程是( ) A．2x－3y－6＝0 C．3x－2y＋6＝0
B．3x－2y－6＝0 D．2x－3y＋6＝0
3．若直线l的一般式方程为2x－y＋1＝0，则直线l不经过( ) A．第一象限 C．第三象限
B．第二象限 D．第四象限
4．(2011－2012·云南测试)已知过点A(－2，m)和B(m,4)的直线与直线x＋2y－1＝0平行，则m的值为( )
A．0 C．2
B．－8 D．10
5．直线(3－a)x＋(2a－1)y＋7＝0与直线(2a＋1)x＋(a＋5)y－6＝0互相垂直，则a值是( )
1111A．－3 B.7 C.2 D.5 6．下列四个命题中的真命题是( )
A．经过定点P0(x0，y0)的直线都可以用方程y－y0＝k(x－x0)表示
B．经过任意两个不同的点P1(x1，y1)、P2(x2，y2)的直线都可以用方程(y－y1)(x2
－x1)＝(x－x1)(y2－y1)表示
xy
C．不经过原点的直线都可以用方程a＋b＝1表示 D．经过定点A(0，b)的直线都可以用方程y＝kx＋b表示
7．直线l1： ax－y＋b＝0，l2： bx＋y－a＝0(ab≠0)的图像只可能是下图中的( )
8．直线l的方程为Ax＋By＋C＝0，若l过原点和二、四象限，则( )
??C＝0A.? ?B＞0???C＝0C.? ??AB＜0
C＝0??
B.?B＞0??A＞0
??C＝0D.? ??AB＞0
9．如右图所示，直线l：mx＋y－1＝0经过第一、二、三象限，则实数m的取值范围是( )
A．R B．(0，＋∞) C．(－∞，0) D．[1，＋∞)
10．已知点(m，n)在直线5x＋2y－20＝0上，其中m>0，n>0，则lgm＋lgn( ) A．有最大值为2 C．有最大值为1 二、填空题
B．有最小值为2 D．有最小值为1
11．经过点A(－4,7)，且倾斜角为45°的直线的一般式方程为________． 12．如右图所示，直线l的一般式方程为________．
13．若直线(a＋2)x＋(a2－2a－3)y－2a＝0在x轴上的截距为3，则实数a的值为________．
1
14．已知直线的斜率为6，且和坐标轴围成面积为3的三角形，该直线的方程为________．
三、解答题
15．把直线l的一般式方程2x－3y－6＝0化成斜截式，求出直线l的斜率以及它在x轴与y轴上的截距，并画出图形．
[分析] 求l在x轴上的截距，即求直线l与x轴交点的横坐标．在l的方程中令y＝0，解出x值，即为x轴上的截距，令x＝0，解出y值，即为y轴上的截距．
16．求与直线3x－4y＋7＝0平行，且在两坐标轴上截距之和为1的直线l的方程．
17．设直线l的方程为(m2－2m－3)x＋(2m2＋m－1)y＝2m－6，根据下列条件分别确定实数m的值．
(1)l在x轴上的截距为－3； (2)斜率为1. 详解答案 1[答案] B 2[答案] C
[解析] 因为直线在x轴，y轴上的截距分别为－2,3，由直线方程的截距式xy
得直线方程为＋3＝1，即3x－2y＋6＝0.
－2
3[答案] D 4[答案] D
4－m11
[解析] 直线x＋2y－1＝0的斜率为－2，则kAB＝＝－2解得m＝10.
m＋25[答案] B
1
[解析] 由(3－a)(2a＋1)＋(2a－1)(a＋5)＝0得a＝7. 6[答案] B
[解析] 排除法．A不正确，过点P垂直x轴的方程不能；C不正确，与坐标轴平行的直线的方程不能；D不正确，斜率不存在的直线不能．
7[答案] B
[解析] l1：y＝ax＋b，l2：y＝－bx＋a，在A选项中，由l1的图像知a>0，b<0，判知l2的图像不符合．在B选项中，由l1的图像知a>0，b<0，判知l2的图像符合，在C选项中，由l1知a<0，b>0，∴－b<0，排除C；在D选项中，由l1知a<0，b<0，由l2知a>0，排除D.所以应选B.
8[答案] D
[解析] ∵l过原点，∴C＝0，又l过二、四象限， A
∴l的斜率－B<0，即AB>0.
9[答案] C
[解析] 直线l的斜率k＝－m，由图知，直线l的倾斜角为锐角，则k>0，∴－m>0，
∴m<0. 10[答案] C