发布时间 : 星期六 文章动量和冲量定义 大量练习题 较难更新完毕开始阅读d732726b866fb84ae45c8dc1
（2）滑块滑到斜面底端时速度在竖直方向上的分量vy=vsinθ 解得 vy=3.6m/s
重力对物体做功的瞬时功率P=mgvy 解得P=3.6W （3分）
（3）设滑块下滑过程的时间为t，由运动学公式L?12at， 2由牛顿第二定律mgsinθ=ma 解得 t=1.0s
在整个下滑过程中重力对滑块的冲量大小IG=mgt 解得 IG=1.0N·s （3分）
考点：机械能守恒定律 匀变速直线运动规律 冲量 运动分解 瞬时功率 牛顿第二定律 56．如图所示，质量为m=2.0kg的小滑块，由静止开始从倾角??30?的固定的光滑斜
2
面的顶端A滑至底端B，A点距离水平地面的高度h=5.0m，重力加速度g取10m/s，求: (1)滑块由A滑到B经历的时间；
(2)滑块由A滑到B的过程中支持力的冲量 (3) 滑块由A滑到B时的重力功率
【答案】（1）物块沿斜面下滑受到重力和斜面支持力，由牛顿第二定律。得小滑块沿斜面运动的加速度a
2
a=F/m a=gsin??5.0m/s…………………1分
h=10m………………1分 0sin30滑块由A到B做匀加速运动的时间为t
滑块沿斜面由A到B的位移为 x?x?12at …………1分 得t?22s?2.0s ………1分 a(2)支持力的冲量为I=mgcos30°t=2×10×上……2分
3×2=203N·s 方向垂直斜面向2（3）滑块到达斜面底端时速度达到最大vm?at=10m/s………………1分 重力功率为 PB?mgvBsin?……1分 PB=100W………………1分
【解析】略
57．如图所示，质量M=0.45kg的前方带有小孔的塑料块沿斜面滑到最高点C时速度恰为零，此时它刚好与从A点以v0水平射出的弹丸相碰，弹丸沿着斜面方向进入塑料块中，并立即与塑料块粘在一起有相同的速度。已知A点和C点距地面的高度分别为：H=1.95m，
2
h=0.15m，弹丸的质量m=0.05kg，水平初速度v0=8m/s，重力加速度g=10m/s。求： ⑴斜面与水平地面的夹角θ。
⑵上述条件仍成立，若再在斜面下端与地面交 接处设一个垂直斜面的弹性挡板，塑料块与它相碰后可以立即原速率反弹。现要使弹丸与塑料块相碰后一起沿斜面向下运动，它们与挡板第一次相撞后恰好仍能返回C点，则塑料块与斜面间的动摩擦因数应为多少?
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【答案】(1) ??37?(2) ??1?0.125 82【解析】（1）根据运动学公式vy?2g(H?h)得 vy?6ms
所以有：tan??vyv0?3 ，??37?依题意斜面与水平地面夹角为??37?。 422v1?1ms （2）弹丸与塑料块碰撞过程依动量守恒有： mvx?vy?(m?M)v1，解得：
根据能量守恒：?(m?M)gcos?S?1h(m?M)v12 而： s?2
sin?2解得：??1?0.125 858．(17分)
如图17所示，固定的凹槽水平表面光滑，其内放置Ｕ形滑板Ｎ，滑板两端为半径Ｒ＝0.45m的1/4圆弧面，A和D分别是圆弧的端点，BC段表面粗糙，其余段表面光滑.小滑块Ｐ1和Ｐ2的质量均为m，滑板的质量Ｍ＝4m.Ｐ1和Ｐ2与BC面的动摩擦因数分别为μ1=0.10和μ2=0.40，最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力.开始时滑板紧靠槽的左端，Ｐ2静止在粗糙面的B点.Ｐ1以v0=4.0m/s的初速度从A点沿弧面自由滑下，与Ｐ2发生弹性碰撞后，Ｐ1处在粗糙面B点上.当Ｐ2滑到C点时，滑板恰好与槽的右端碰撞并牢固粘连，Ｐ2继续滑动，到达D点时速度为零.Ｐ1与Ｐ2视为质点，取g=10m/s2，问： （1）Ｐ1在BC段向右滑动时，滑板的加速度为多大？
（2）BC长度为多少？Ｎ、Ｐ1、Ｐ2最终静止后，Ｐ1与Ｐ2间的距离为多少？
2【答案】（1）a2?0.8m/s
（2）L?1.9m；?S?0.695m
【解析】（1）P1滑到最低点速度为v1，由机械能守恒定律有：
121mv0?mgR?mv12，解得：v1?5m/s 22试卷第22页，总27页
?、v2? P1、P2碰撞，满足动量守恒，机械能守恒定律，设碰后速度分别为v1??mv2?， mv1?mv11211?2?mv2?2 mv1?mv1222??0，v2?=5m/s 解得：v1 P2向右滑动时，假设P1保持不动，对P2有：f2?u2mg?4m(向左) 对P1、M有：f?(m?M)a2，a2?f4m??0.8m/s2
m?M5m 此时对P1有：f1?ma?0.80m?fm?1.0m，所以假设成立.
?，由mgR? （2）P2滑到C点速度为v21??3m/s ?2，得v2mv22 P1、P2碰撞到P2滑到C点时，设P1、M速度为v，对动量守恒定律：
?，解得：v?0.40m/s mv2?(m?M)v?mv2 对P1、P2、M为系统：f2L? 代入数值得：L?1.9m
1211?2?(m?M)v2 mv2?mv2222v2 滑板碰后，P1向右滑行距离：S1??0.08m
2a1?2v2 P2向左滑行距离：S2??1.125m
2a2所以P1、P2静止后距离：?S?L?S1?S2?0.695m
59．一静止原子核发生α衰变，生成一α粒子及一新核，测得α粒子的速度为光在真空中的速度的0.1倍。已知α粒子的质量为m，电荷量为q；新核的质量为α粒子的质量的n倍；光在真空中的速度大小为c。 求：（1）衰变过程中新核所受冲量的大小； (2)衰变前原子核的质量。
【答案】（1）衰变过程中新核所受冲量的大小0.1mc；（2）衰变前原子核的质量?n?1??1???1??m。 200n?【解析】根据带电粒子在匀强磁场中洛伦兹力提供向心力，求得α粒子的速度，再结合动量守恒定律和质能方程即可求得衰变前原子核的质量． （1）衰变产生的α粒子的速度大小为0.1c，
设衰变后新核的质量为M速度大小为V，衰变前后动量守恒，有：0=MV-mv，根据动量定理 新核所受冲量为：I=MV-0，得：I=0.1mc；
（2）设衰变前原子核质量为M0，根据爱因斯坦质能方程，以及衰变前后能
量守恒，有：入：
，将M=nm，V=
v，v=0.1c代n试卷第23页，总27页
解得衰变前原子核的质量为：M0＝?n?1??1???1??m。 200n?60．质量为60kg的人，不慎以20m的空中支架上跌落，由于弹性安全带的保护，使他悬在空中，己知安全带长为5m，其缓冲时间是1.2s，则安全带受到的平均冲力大小是
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多少？（不考虑空气阻力，g＝10m/s） 【答案】 1100N 【解析】
试题分析: 根自由落体运动，弹性绳绷直时，工人的速度：v?2gh?10m/s
设安全带拉紧后的平均冲力大小为F，选取向上为正方向，则：（F-mg）t=0-（-mv） 代入数据解得：F=1100N 考点：动量定理
61．民航客机一般都有紧急出口，发生意外情况的飞机紧急着陆后，打开紧急出口，狭长的气囊会自动充气，形成一个连接出口与地面的斜面，人员可沿斜面滑行到地上，如图甲所示，图11乙是其简化模型。若紧急出口下沿距地面的高度h=3.0m，气囊所构成的斜面长度L=5.0m。质量m=60kg的某旅客从斜面顶端由静止开始滑到斜面底端。已知旅客与斜面间的动摩擦因数μ=0.55，不计空气阻力及斜面的形变，旅客下滑过程中可
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视为质点，取重力加速度g=10m/s。求：
（1）旅客沿斜面下滑时的加速度大小； （2）旅客滑到斜面底端时的速度大小；
（3）旅客从斜面顶端滑到斜面底端的过程中，斜面对旅客所施加的支持力的冲量大小。
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【答案】（1）a=1.6m/s（2）v=4.0 m/s（3）1.2×10N·s 【解析】 试题分析：（1）设旅客沿斜面下滑的加速度大小为a，
根据牛顿第二定律有 mgsinθ－μmgcosθ= ma 2分
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解得 a=1.6m/s 1分
2
（2）根据运动学公式v=2 aL 1分 解得 v=4.0 m/s 1分 （3）设旅客下滑过程所用时间为t，则有L=
1vt 1分 2支持力FN=mgcosθ，在整个下滑过程中支持力的冲量大小I=mgcosθt 1分
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解得 I=1.2×10N·s 1分 考点：考查了牛顿第二定律，运动学公式
62．如图所示，水平地面和半圆轨道面均光滑，质量M＝1kg的小车静止在地面上，小车上表面与R=0.24m的半圆轨道最低点P的切线相平。现有一质量m＝2kg的滑块（可视为质点）以v0=6m/s的初速度滑上小车左端，二者共速时小车还未与墙壁碰撞，当小车与墙壁碰撞时即被粘在墙壁上，已知滑块与小车表面的滑动摩擦因数μ＝0.2，g取
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10m/s，求：
（1）滑块与小车共速时的速度及小车的最小长度； （2）滑块m恰好从Q点离开圆弧轨道时小车的长度；
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