发布时间 : 星期二 文章动量和冲量定义 大量练习题 较难更新完毕开始阅读d732726b866fb84ae45c8dc1
A．上滑时重力的冲量比下滑时小 B．上滑时摩擦力冲量比下滑时大 C．支持力的冲量为0
D．整个过程中合外力的冲量为零 【答案】A
【解析】上滑过程中mgsin??f?ma1，下滑过程中mgsin??f?ma2,a1?a2可知上滑运动时间较短，重力冲量较小，A对；同理可知上滑时摩擦力冲量比下滑时小，B错；上滑时支持力冲量比下滑时小，C错；合外力不为零，合外力的冲量不为零，D错；
38．一般的曲线运动可以分成很多小段，每小段都可以看成圆周运动的一部分，即把整条曲线用一系列不同半径的小圆弧来代替。如9甲所示，曲线上A点的曲率圆定义为：在曲线上某一点A和邻近的另外两点分别做一圆，当邻近的另外两点无限接近A点时，此圆的极限位置叫做曲线A点处的曲率圆，其曲率圆半径R叫做A点的曲率半径。现将一直两为m的物体沿与水平面成θ角的方向以某一速度抛出，如图乙所示。不计空气阻力，在其轨迹最高点P处的曲率半径为r，则（ ）
A．物体抛出时，速度大小是rg
B．物体抛出时，速度大小是
rg cos?C．抛出物体时，至少需要对物体做功
mgr 22cos?mrg cos?D． 抛出物体时，对物体施加的冲量最小值是
【答案】BCD 【解析】
试题分析：由题目的介绍可知，曲率半径也就是求在该点做圆周运动的半径，利用向心力的公式就可以求得．
物体在其轨迹最高点P处只有水平速度，其水平速度大小为v0cosα，在最高点，把物体的运动看成圆周运动的一部分，物体的重力作为向心力，由向心力的公式得
grm(v0cos?)2 mg?，所以初速度为是：v0?，抛出物体时，至少需要对物体做
cos?r功
mrg12mgrI?Ft?mv?，抛出物体时，对物体施加的冲量最小值是， mv?0cos?22cos2?故BCD正确．
故选：BCD．
考点：牛顿第二定律；匀速圆周运动．
点评：曲率半径，一个新的概念，平时不熟悉，但根据题目的介绍可知，求曲率半径也
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就是求在该点做圆周运动的半径，读懂题目的真正意图，本题就可以解出了． 如图所示，质量为M的木板静置在光滑的水平面上，在M上放置一质量为m的物块，39．
物块与木板的接触面粗糙。物块m获得初速度v0向右滑动，在滑动过程中下面叙述正确的是( )
A．若M固定不动，则m对M的摩擦力的冲量为零，而M 对m的摩擦力做负功
B．若M不固定，则m克服摩擦力做的功全部转化为内能
C．若M不固定，则m对M的摩擦力做功，等于m克服M的摩擦力做功 D．不论M是否固定，m与M相互作用力的冲量大小相等、方向相反 【答案】D 【解析】略 40．（1）下列说法中正确的是 （填人选项前的字母，有填错的不得分）。 A．光电效应实验证实了光具有粒子性
B．太阳辐射能量主要来自太阳内部的裂变反应
C．按照玻尔理论，电子沿某一轨道绕核运动，若其圆周运动的频率是。，则其发光频率也是v
D．质子、中子、氘核的质量分别为m1、m2和m3，当一个质子和一个中子结合
2
成一个氘核时，释放的能量是（m1+m2一m3）c。
（2）光滑水平面上，用弹簧相连接的质量均为2 kg的A、B两物体都以v0?6m/s速度向右运动，弹簧处于原长。质量为4 kg的物体C 静止在前方，如图所示，B与C碰撞后粘合在一起运动，求： ①B、C碰撞刚结束时的瞬时速度；
②在以后的运动过程中，物体A是否会有速度等于零的时刻?试通过定量分析，说明你的理由。
【答案】（1）AD
（2）①设B、C碰撞后的瞬间速度为v1，根据动量守恒定律有
mBv0?(mB?mC)v1
解得：v1?2m/s
（2分）
（1分）
（1分）
②物体A会有速度等于零的时刻。 说明理由如下：
设当A的速度为零时，B、C整体的速度为vBC，根据动量守恒定律有
mAv0?mBv0?(mB?mC)vBC
（2分）
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解得：vBC?4m/s
（1分）
??此时的弹性势能EP11122mAv0?(mB?mc)v12?(mB?mC)vBC?0 （2分） 222 即当A的速度为零时，B、C整体的速度为4m/s，此时弹簧正好处于原长。
【解析】考点：动量守恒定律；光电效应；氢原子的能级公式和跃迁． 专题：与弹簧相关的动量、能量综合专题；原子的能级结构专题．
分析：（1）解答本题需要掌握：光电效应是光具有粒子性的有力证据；聚变与裂变的相关知识；波尔理论的基本内容；质能方程的应用．
（2）①B、C碰撞瞬间动量守恒，根据动量守恒可列方程求解．②从动量守恒和功能关系角度进行分析即可得出结论．
解答：解：（1）A、光电效应现象是光具有粒子性的有力证据，故A正确； B、太阳辐射能量主要来自太阳内部的聚变反应，故B错误；
C、按照玻尔理论，电子沿某一轨道绕核运动，能量量子化的，并不向外光子，是稳定的，故C错误；
D、根据质能方程可知：当一个质子和一个中子结合成一个氘核时，释放的能量是
2
（m1+m2-m3）c，故D正确． 故选AD．
（2）①设B、C碰撞后的瞬间速度为v1，根据动量守恒定律有： mBv0=（mB+mc）v1，带入数据解得：v1=2m/s． 故B、C碰撞刚结束时的瞬时速度为：v1=2m/s． ②物体A会有速度等于零的时刻． 说明理由如下：
设当A的速度为零时，B、C整体的速度为vBC，根据动量守恒定律有： mAv0+mBv0=（mB+mc）vBC 解得：vBC=4m/s 此时的弹性势能：E?p?11122mAv0?(mB?mC)v12?(mB?mC)vBC?0 222即当A的速度为零时，B、C整体速度为4m/s，此时弹簧正好处于原长．
点评：本题比较全面考察了3-5内能，难点是第（2）题的第②问要灵活应用动量守恒和功能关系求解，注意B、C碰撞过程中有能量损失．
41．单摆摆长为L，作小角度振动时最大偏角为θ，摆球质量为m，摆球从最大偏角摆向平衡位置的过程中： （ ）
A．重力的冲量为 B．合力的冲量为
C．合力的冲量为m2gL(1?cos?) D．合力的冲量为零
【答案】AC 【解析】略
42．摆长为l、摆球质量为m的单摆在做最大摆角θ＜5°的自由摆动，则在从最高点摆到最低点的过程中（ ） A.摆线拉力的冲量为零 B.摆球重力的冲量为
?m2gl
C.摆球重力的冲量为零 D.摆球合外力的冲量为零 【答案】B
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【解析】因为θ＜5°，摆球做简谐运动，则t=T=
?2?ml，故tG=mgt=
2ggl，B对.
由冲量定义知：A、C、D错.
二、填空题（题型注释） 43．质量m=4kg的物体A，在与水平面成37o角的斜向上的推力作用下运动，已知F=5N，作用时间t=3s，A与地面的动摩擦因数为μ=0.1，则力F的冲量I1= N·s，地
面对A的支持力的冲量I2= N·s，地面所受的摩擦力的冲量为
2
N·s A受的合外力冲量I2= N·s。（g=10 m/s） 【答案】15， 101, 10.1, 0.9
【解析】恒力的冲量等于作用力与作用时间的乘积，则力F的冲量I1=Ft=5×3N?s． 地面对A的支持力的冲量I2=F支t=（G -Fsin37°）?t=（40-5×）×3N?s=102N?s；地面所受的摩擦力的冲量为（G -Fsin37°）μ?t=（40-5×）×0.1×3N?s=10.2N?s，A受的合外力冲量I合=F合t=0.9 N·s。
44．质量为1Kg的小球从高20m处自由落到软垫上，反弹后最大高度为5.0m，小球与软垫接触的时间为1.0s，在接触时间内受到软垫弹力的冲量大小是___________N·s 【答案】10
【解析】小球的下落高度是20m，根据mgh?353512mv可得小球与软垫接触的初速度为2v1?2gh?20m/s，小球弹起的最大高度是5m，所以v2?2gh1?10m/s，根据
冲量定理可得I?mv2?mv1?10N?s
45．用细绳系一小球，在竖直平面内做圆周运动，已知小球的质量为1kg，圆周运动半
2
径为1m，到达最高点时，细绳拉力恰为零，取g=10m/s，则从最高点到最低点的过程中，小球受到合外力的冲量的大小为
（5?1）【答案】10 N·s
v2,v?10m/s，在运动到最低点由动能定理【解析】在最高点mg?mR2mgR?11mv?2?mv2,v??52m/s，由动量定理可知合外力的冲量等于动量变化22（5?1）量，为10 N·s
46．把质量为10kg的物体放在光滑的水平面上，如图7所示，在与水平方向成53°的
10N的力F作用下从静止开始运动，在2s内力F对物体的冲量为___________？物体获得的动量是___________？
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