发布时间 : 星期六 文章2017-2018学年福建省厦门市七年级(上)期末数学试卷更新完毕开始阅读d681e7fba66e58fafab069dc5022aaea988f410f
(1)运动前线段AB的长度为 16 ;
(2)当运动时间为多长时,点A和线段BC的中点重合?
(3)试探究是否存在运动到某一时刻,线段AB=AC?若存在,求出所有符合条件的点A表示的数;若不存在,请说明理由. 【分析】(1)根据两点间的距离公式即可求解;
(2)先根据中点坐标公式求得B、C的中点,再设当运动时间为x秒长时,点A和线段BC的中点重合,根据路程差的等量关系列出方程求解即可;
(3)设运动时间为y秒,分两种情况:①当点A在点B的左侧时,②当点A在线段AC上时,列出方程求解即可.
【解答】解:(1)运动前线段AB的长度为10﹣(﹣6)=16; (2)设当运动时间为x秒长时,点A和线段BC的中点重合,依题意有 ﹣6+3t=11+t, 解得t=
.
秒长时,点A和线段BC的中点重合;
故当运动时间为
(3)存在,理由如下: 设运动时间为y秒, ①当点A在点B的左侧时, 依题意有(10+y)﹣(3y﹣6)=2, 解得y=7, ﹣6+3×7=15;
②当点A在线段AC上时,
依题意有(3y﹣6)﹣(10+y)=, 解得y=﹣6+3×
, =19.
综上所述,符合条件的点A表示的数为15或19.
【点评】本题主要考查了一元一次方程的应用、数轴及两点间的距离,解题的关键是利用数轴的特点能求出两点间的距离.
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