发布时间 : 星期日 文章浙江省杭州市滨江区2016届中考数学模拟试卷（3月份）（解析版）更新完毕开始阅读d6753080804d2b160a4ec038
2016年浙江省杭州市滨江区中考数学模拟试卷（3月份）
一.仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分） 1．由5a=6b（a≠0），可得比例式（ ） A．
B．
C．
D．
2．已知二次函数y=a（x﹣1）2+b（a≠0）有最大值2，则a、b的大小比较为（ ） A．a＞b B．a＜b C．a=b D．不能确定
3．若将30°、45°、60°的三角函数值填入表中，则从表中任意取一个值，是的概率为（ ） α sinα cosα tanα A．
30° 45° 60° B．
C．
D．
半径
4．在直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=3，AB=5．若以点C为圆心，画一个为3的圆，则点A，点B和⊙C的相互位置关系为（ ） A．点A，点B均在⊙C内 B．点A，点B均在⊙C外
C．点A，点B均在⊙C上 D．点A在⊙C上，点B在⊙C外
5．如图，已知D、E分别是△ABC的AB、AC边上的点，DE∥BC，且S四边形DBCE=8S△ADE． 那么AE：AC的值为（ ）
A．1：8 B．1：4 C．1：3 D．1：9
6．如图△ABC的内接圆于⊙O，∠C=45°，AB=4，则⊙O的半径为（ ） A．2
B．4 C．
D．5
7．已知（﹣1，y1），（﹣2，y2），（﹣4，y3）是抛物线y=﹣2x2﹣8x+m上的点，则（ ） A．y1＜y2＜y3
B．y3＜y2＜y1
C．y3＜y1＜y2
D．y2＜y3＜y1
8．两个相似三角形，他们的周长分别是36和12．周长较大的三角形的最大边为15，周长较小的三角形的最小边为3，则周长较大的三角形的面积是（ ） A．52
B．54
C．56
D．58
第1页（共4页）
9．数学活动课上，四位同学围绕作图问题：“如图，已知直线l和l外一点P，用直尺和圆规作直线PQ，使PQ⊥l于点Q．”分别作出了下列四个图形．其中作法错误的是（ ）
A． B． C． D．
10．Rt△ABC的三个顶点A，B，C均在抛物线y=x2上，并且斜边AB平行于x轴．若斜边上的高为h，则（ ） A．h＜1 B．h=1
C．1＜h＜2
D．h＞2
二.认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）
11．如图，在⊙O中，∠AOC=140°，∠ACB=50°，则∠BAC= ．
12．抛物线y=a（x+1）（x﹣3）（a≠0）的对称轴是直线 ．
13．某校举行以“保护环境，从我做起”为主题的演讲比赛．经预赛，七、八年级各有一名同学进入决赛，九年级有两名同学进入决赛．前两名都是九年级同学的概率是 ．
14．如图，∠BAD=∠C，DE⊥AB于E，AF⊥BC于F，若BD=6，AB=8，则DE：AF= ． 15．一个等腰直角三角形和一个正方形如图摆放，被分割成了5个部分． ①，②，③这三块的面积比依次为1：4：41，那么④，⑤这两块的面积比是 ．
16．如图，直径为13的⊙E，经过原点O，并且与x轴、y轴分别交于A、B两点，线段OA、OB（OA＞OB）的长分别是方程x2+kx+60=0的两根． （1）OA：OB= ；
（2）若点C在劣弧OA上，连结BC交OA于D，当△BOC∽△BDA时，点D的坐标为 ．
三.全面答一答（本题有8个小题，共66分） 17．（1）已知：sinα?cos60°=
，求锐角α；
第2页（共4页）
（2）计算：．
18．按要求用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法
（1）请在图①的正方ABCD内，画出一个P满足∠APB=90°
（2）请在图②的正方ABCD内（含边），画出满足∠APB=90°的所有的P，并一句话说明理由．
19．AE⊥AB，用长为12 m的篱笆，一边利用足够长的墙围出一块苗圃．如图，围出的苗圃是五边形ABCDE，BC⊥AB，∠C=∠D=∠E．设CD=DE=xm，五边形ABCDE的面积为S m2．问当x取什么值时，S最大并求出S的最大值．
20．如图，东站枢纽建设要新建一条从M地到N地的公路，测得N点位于M点的南偏东30°，A点位于M点的南偏东60°，以A点为中心，半径为500米的圆形区域为文物保护区，又在B点测得BA的方向为南偏东75°，量得MB=400米，请计算后回答公路是否会穿越文物保护区（参考数据：
≈1.732，
≈1.414）
21．“五?一”假期，梅河公司组织部分员工到A、B、C三地旅游，公司购买前往各地的车票种类、数量绘制成条形统计图，如图．根据统计图回答下列问题：
（1）前往A地的车票有 张，前往C地的车票占全部车票的 %；
（2）若公司决定采用随机抽取的方式把车票分配给100名员工，在看不到车票的条件下，每人抽取一张（所 有车票的形状、大小、质地完全相同且充分洗匀），那么员工小王抽到去B地车票的概率为 ；
第3页（共4页）
（3）若最后剩下一张车票时，员工小张、小李都想要，决定采用抛掷一枚各面分别标有数字1，2，3，4的正四面体骰子的方法来确定，具体规则是：“每人各抛掷一次，若小张掷得着地一面的数字比小李掷得着地一面的数字大，车票给小张，否则给小李．”试用“列表法或画树状图”的方法分析，这个规则对双方是否公平？
22．如图，Rt△ABC的两条直角边AB=4cm，AC=3cm，点D沿AB从A向B运动，速度是1cm/秒，同时，点E沿BC从B向C运动，速度为2cm/秒．动点E到达点C时运动终止．连接DE、CD、AE． （1）当动点运动几秒时，△BDE与△ABC相似？
（2）设动点运动t秒时△ADE的面积为s，求s与t的函数解析式；
（3）在运动过程中是否存在某一时刻t，使CD⊥DE？若存在，求出时刻t；若不存在，请说明理由．
23．如图，在平面直角坐标系中，已知y=﹣x2+bx+c（b、c为常数）的顶点
为P，等 腰直角三角形ABC的顶点A的坐标为（0，﹣1），点C的坐标为（4，3），直角顶点B在第四象限．
（1）若抛物线经过A、B两点，求抛物线的解析式．
（2）平移（1）中的抛物线，使顶点P在直线AC上沿AC方向滑动距离为线与直线AC交于x轴上的同一点．
（3）在（2）的情况下，若沿AC方向任意滑动时，设抛物线与直线AC的另一交点为Q，取BC的中点N，试探究NP+BQ是否存在最小值？若存在，求出该最小值；若不存在，请说明理由．
时，试证明：平移后的抛物
第4页（共4页）