发布时间 : 星期六 文章2013河南中考数学试题（解析版）更新完毕开始阅读d4d3cf51bed5b9f3f80f1c1f
PP'?[2?(?2)]2?(?2?2)2?42 过A作AB?PP',则AB?OAsin45??3?232 ?22∴阴影部分PAA'P'的面积为S?PP'?AB?42?32?12 2【答案】12 15、如图，矩形ABCD中，AB?3,BC?4,点E是BC边上一点，连接AE，把?B沿AE折叠，使点B落在点B'处，当△CEB'为直角三角形时，BE的长为
【解析】
①当?EB'C?90?时，由题可知：?ABE??AB'E?90?,即：A,B',C在同一直线上，
B'落在对角线AC上，此时，设BE?x，则B'E?x，CE?4?x,B'C?AC?AB'?2，
在RtB'EC中，解得x?3 2②当?B'CE?90?时，即B'落在CD上，AB?AB'?3，此时在RtADB'中， 斜边AB'大于直角边AD，因此这种情况不成立。
③当?B'EC?90?时，即B'落在AD上，此时四边形ABEB'是正方形，所以
AB?BE?3,
3 2【答案】3或三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）
16、（8分）先化简，再求值：
(x?2)2?(2x?1)(2x?1)?4x(x?1)，其中x??2 【解答】原式?(x2?4x?4)?(4x2?1)?(4x2?4x)
?x2?4x?4?4x2?1?4x2?4x?x2?3 当x??2时，原式=?2??2?3?5
17、从2013年1月7日起，中国中东部大部分地区持续出现雾霾天气。某市记者为了了解“雾霾天气的主要成因”，随机调查了该市部分市民，并对调查结果进行整理，绘制了如下尚不完整的统计图表
组别 A B C D E 观点 频数（人数） 大气气压低，空气不流动 80 地面灰尘大，空气湿度低 m 汽车尾气排放 工厂造成的污染 其他 n 120 60 请根据图表中提供的信息解答下列问题：
（1）填空：m? ，n? ，扇形统计图中E组所占的百分比为 %。 （2）若该市人口约有100万人，请你估计其中持D组“观点”的市民人数
（3）若在这次接受调查的市民中，随机抽查一人，则此人持C组“观点”的概率是多少？
【解析】（1）由A组的频数和A组在扇形图中所占的百分比可以得出调查的总人数：
? 80?20%4 0 0 ∴m?400?10%?40，n?400?80?40?120?60?100
E组所占百分比是60?400?0.15?15%
（2）由题可知：D组“观点”的人数在调查人数中所占的百分比为
120?400?0.3?30%
∴100?30%?30（万人）
（3）持C组“观点”的概率为
1001? 40041 4【答案】（1）40；100；15% （2）30万人 （3）
18、（9分）如图，在等边三角形ABC中，BC?6cm,射线
AG∥BC，点E从点A出发沿射线AG以1cm/s的速度运动，
同时点F从点B出发沿射线BC以2cm/s的速度运动，设运动时间为t(s)
（1）连接EF，当EF经过AC边的中点D时，求证：ADE?CDF 证明：∵AG∥BC ∴?EAD??ACB ∵D是AC边的中点 ∴AD?CD
又∵?ADE??CDF ∴ADE?CDF
（2）填空：
①当t为 s时，四边形ACFE是菱形；
②当t为 s时，以A,F,C,E为顶点的四边形是直角梯形。
【解析】①∵当四边形ACFE是菱形时，∴AE?AC?CF?EF
由题意可知：AE?t,CF?2t?6，∴t?6
②若四边形ACFE是直角梯形，此时EF?AG
过C作CM?AG于M，AG?3，可以得到AE?CF?AM，
即t?(2t?6)?3，∴t?3，
此时，C与F重合，不符合题意，舍去。
若四边形若四边形AFCE是直角梯形，此时AF?BC， ∵△ABC是等边三角形，F是BC中点，
∴2t?3，得到t?3 2 经检验，符合题意。
【答案】①t?6 ②t?3 219、（9分）我国南水北调中线工程的起点是丹江口水库，按照工程计划，需对原水库大坝进行混凝土培厚加高，使坝高由原来的162米增加到176.6米，以抬高蓄水位，如图是某一段坝体加高工程的截面示意图，其中原坝体的高为BE，背水坡坡角?BAE?68，新坝体的高为DE，背水坡坡角?DCE?60?。求工程完工后背水坡底端水平方向增加的宽度
?AC.
(结果精确到0.1米，参考数据：sin68??0.93,cos68??0.37,tan68??2.50,3?1.73）