发布时间 : 星期四 文章(10份试卷合集)山东省烟台芝罘区六校联考2019年数学高一下学期期末模拟试卷更新完毕开始阅读d413735a4128915f804d2b160b4e767f5acf8093
7．如图，在Rt?ABC中，?ABC?90?，P为?ABC所在平面外一点，
PA?平面ABC，则四面体P?ABC中直角三角形的个数为 ( ）
A. 1 B.2 C.3 D.4
8．已知水平放置的?ABC用斜二测画法得到平面直观图?A?B?C?是边长为a的正三角形，那么 原来?ABC的面积为 ( ）
3a23a2622a A. B. C.6a D.242
?x?2?0?9．设变量x,y满足约束条件?x?2y?0则目标函数z?3x?y的最大值为 ( ）
?x?2y?8?0?A.7
10．数学家欧拉1765年在其所著的《三角形几何学》一书中提出：任意三角形的外心、重心、垂心在同一条直
线上，后人称为欧拉线，已知?ABC的顶点A(2，0)，B(0，4),若其欧拉线方程为x?y?2?0, 则顶点C的坐标为 ( ） A. （0，?4）
11．若动点p1(x1,y1),p2(x2,y2)分别在直线l1:x?y?5?0,l2:x?y?15?0上移动，则P1P2的中点P到原点的距离的最小值是 ( ） A.52 B.
B.8
C.9
D.14
（?4,0）B. （4,0）（?4,0）C.或 （4,0）D.
52152 C.152 D.
223则tan(A?B)的最大值为 ( ） c，512．?ABC中，角A，B，C的对边长分别为a，b，c，若acosB?bcosA?A.
43 B.1 C. D.3 34二.填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.请将最后答案填在答题卡的相应位置.
0a?R）13．直线l:ax?y?3?（过定点，定点坐标为________．
14．正方体ABCD?A1B1C1D1中，异面直线A1D与AC所成角的大小为________．
15．已知直线l1:ax?3y?1?0,l2:2x?(a?1)y?1?0互相平行，则实数a的值是________．
16．三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的外接球的表面积为
三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程和演算步骤，本大题共6小题，70分.
17.（本小题满分10分）
如图，圆柱的底面半径为r，球的直径与圆柱底面的直径和圆柱的高相等，圆锥的顶点为圆柱上底面的圆心，圆锥的底面是圆柱的下底面． (Ⅰ) 计算圆柱的表面积；
(Ⅱ）计算图中圆锥、球、圆柱的体积比．
18.（本小题满分12分）
光线通过点A(2,3)，在直线l:x?y?1?0上反射，反射光线经过点B(1,1). (Ⅰ)求点A(2,3)关于直线l对称点的坐标； (Ⅱ)求反射光线所在直线的一般式方程．
俯视图________．
12正视图1侧视图
19.（本小题满分12分）
△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若cosC?(Ⅰ)求b的值； (Ⅱ)求△ABC的面积.
20.（本小题满分12分）
设正项等比数列{an}的前n项和为Sn，且满足S2?2a2?2a3，a4?8. （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）设数列bn?log2an，求{|bn|}的前n项和Tn.
21.(本小题满分12分)
已知我国华为公司生产某款手机的年固定成本为40万元，每生产1万只还需另投入16万元.设公司一年内共
45，cosA?,a?2. 513?400?6x,(0?x?40)?生产该款手机x万只并全部销售完，每万只的销售收入为R(x)万元，且R(x)??740040000.
?(x?40)?x2?x(Ⅰ)写出年利润W(万元）关于年产量x(万只）的函数的解析式；
(Ⅱ)当年产量为多少万只时，公司在该款手机的生产中获得的利润最大？并求出最大利润.
22.(本小题满分12分)
已知斜三棱柱ABC?A1B1C1的底面是直角三角形，?ACB?900,侧棱与底面成锐角?，点B1在底面上的射影D落在BC边上．
(Ⅰ) 求证：AC?平面BB1CC1；
（Ⅱ) 当?为何值时，AB1?BC1，且D为BC的中点？
(Ⅲ) 当AB1?BC1，且D为BC的中点时，若BC?2，四棱锥A?BCC1B1的体积为2，求二面角A?B1C1?C的大小．
C1A1B1CDAB