发布时间 : 星期四 文章1.2.2基本初等函数的导数公式及导数的运算法则一更新完毕开始阅读d21fb97d591b6bd97f192279168884868662b83b
解析：y???x?sinx???x??sinx?x??sinx???sinx?xcosx
y?(2x2?5x?1)?ex；
2x?2x2x?解析：y????(2x?5x?1)?e???(2x?5x?1)??e?(2x?5x?1)??e?
?(2x2?5x?1?4x?5)?ex?(2x2?x?4)?ex
（3）y?x； x4xx???x?4?x?4??x22x?2x?22x?ln2???解析：y???x?? 24xx2?4??4?5练习：y?4x?3x?8y???5?4x3?3?
?x4?3x?8?2y?lnx1?lnxy?? x x2x1?cosx?xsinx y?? 21?cosx?1?cosx? y?强调： 1 求导数是在定义域内实行的．
2 求较复杂的函数积、商的导数，必须细心、耐心．
例4（P15例3）日常生活中的饮水通常是经过净化的．随着水纯净
度的提高，所需净化费用不断增加．已知将1吨水净化到纯净度为x%时所需费用（单位：元）为
c(x)?5284(80?x?100)求净化到下列纯净度时，所需净化费用100?x的瞬时变化率：（1）90% （2）98%
解：净化费用的瞬时变化率就是净化费用函数的导数．
5284'5284'?(100?x)?5284?(100?x)'c(x)?()? 2100?x(100?x)'?0?(100?x)?5284?(?1)5284? 22(100?x)(100?x)5284?52.84，所以，纯净度为90%时，费
(100?90)2（1） 因为c'(90)?用的瞬时变化率是52.84元/吨．
（2） 因为c'(98)?5284?1321，所以，纯净度为98%时，费用
(100?90)2的瞬时变化率是1321元/吨．
强调：函数f(x)在某点处导数的大小表示函数在此点附近变化的快
慢．由上述计算可知，c'(98)?25c'(90)．它表示纯净度为98%左右时净化费用的瞬时变化率，大约是纯净度为90%左右时净化费用的瞬时变化率的25倍．这说明，水的纯净度越高，需要的净化费用就越多，而且净化费用增加的速度也越快． 五．课堂练习
y?2cosx?3log2xx
y?xtanx
sinx y?1?cosxy?sinx125 y??2?3 y?xtanx?cosx
log2xxxx六．课堂小结
（1）基本初等函数的导数公式表 （2）导数的运算法则 七．布置作业 八．教学后记