发布时间 : 星期日 文章2010届高考数学一轮复习单元测试集合与逻辑更新完毕开始阅读d18c1336aa00b52acec7ca30
2010届高考数学一轮复习单元测试——集合与逻辑
本试卷满分100分
一、填空题（每小题5分，共50分）
1.设集合A=｛4，5，7，9｝，B=｛3，4，7，8，9｝，全集U=A（A）3个 （B）4个 （C）5个 （D）6个 B，则集合CU(AIB)中的元素共有（A） 2.已知a,b是实数，则“a?0且b?0”是“a?b?0且ab?0”的 ( ) A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 3.已知a,b是实数，则“a?0且b?0”是“a?b?0且ab?0”的 ( ) A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
w.w.w..s.5.u.c.o.m C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 1?x?2},B?{xx2?1}，则AB? （ ） 21 A．{x?1?x?2} B．{x|??x?1}
24.设集合A?{x|?C．{x|x?2}
D．{x|1?x?2}
25.集合A??0,2,a?,B?1,a,若A??B??0,1,2,4,16?,则a的值为( )
A.0 B.1 C.2 D.4 6.若集合A?x|2x?1|?3,B??x???2x?1??0?,则A∩B是
?3?x?1?1? (B) x2?x?3（C） ? （A） ?x??x?2x?1?x??或2?x?3?? (D) ??2?2??????1??x?1?x???2??7.若集合A?{X|(2x?1)(x?3)?0},B?|x?N|,|x?5|则AIB是
A．{1，2，3} B. {1，2} C. {4，5} D. {1，2，3，4，5}
8.已知全集U?AB中有m个元素，(痧(UB)中有n个元素．若AIB非空，则AIB的元素个数为 UA)A．mn B．m?n C．n?m D．m?n
9.已知P?{a|a?(1,0)?m(0,1),m?R},Q?{b|b?(1,1)?n(?1,1),n?R}是两个向量集合，则PIQ? A．｛〔1，1〕｝ B. ｛〔-1，1〕｝ C. ｛〔1，0〕｝ D. ｛〔0，1〕｝ 10.下列4个命题
11p1:?x?(0,??),()x?()x
23p2:?x?(0,1),㏒1/2x>㏒1/3x
1p3:?x?(0,??),()x?㏒1/2x
2 11p4:?x?(0,),()x?㏒1/3x
32其中的真命题是
（A）p1,p3 （ B）p1,p4 （C）p2,p3 （D）p2,p4 二、填空题（每小题5分，共25分）
11.若U?{nn是小于9的正整数}，A?{n?Un是奇数}，B?{n?Un是3的倍数}，则
eB)? ． U(A12.设A是整数集的一个非空子集，对于k?A，如果k?1?A且k?1?A，那么k是A的一个“孤立元”，给定
S?{1,2,3,4,5,6,7,8,}，由S的3个元素构成的所有集合中，不含“孤立元”的集合共有 个.
13.设全集U?A?B?x?N*|lgx?1，若A?CUB??m|m?2n?1,n?0,1,2,3,4?，则集合B=__________. 14.某班有36名同学参加数学、物理、化学课外探究小组，每名同学至多参加两个小组，已知参加数学、物理、化学小组的人数分别为26，15，13，同时参加数学和物理小组的有6人，同时参加物理和化学小组的有4人，则同时参加数学和化学小组的有 人。
15.某班共30人，其中15人喜爱篮球运动，10人喜爱兵乓球运动，8人对这两项运动都不喜爱，则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为_12__ 三、解答题
16. （本小题共12分）
已知c?0，设P：函数y?c在R上单调递减，Q：不等式x?|x?2c|?1的解集为R 如果P和Q有且仅有一个正确，求的取值范围
17. （本小题共13分） 记关于的不等式
x??x?a?0的解集为P，不等式|x?1|?1的解集为Q． x?1（I）若a?3，求P；
（II）若Q?P，求正数的取值范围．
参考答案 一、选择题 1.答案：A 【解析】AB?{3,4,5,7,8,9}，AB?{4,7,9}?CU(AB)?{3,5,8}故选A。也可用摩根律：
CU(AIB)?(CUA)U(CUB)
2.答案：C
【解析】对于“a?0且b?0”可以推出“a?b?0且ab?0”，反之也是成立的 3.答案：C
【解析】对于“a?0且b?0”可以推出“a?b?0且ab?0”，反之也是成立的
4.【答案】A
【解析】本题主要考查集合的基本运算以及简单的不等式的解法. 属于基础知识、基本运算的考查.
∵A?{x|?∴ A5.答案:D
1?x?2},B?{xx2?1}??x|?1?x?1?， 2B?{x?1?x?2}，故选A.
?a2?16【解析】:∵A??0,2,a?,B??1,a?,AB??0,1,2,4,16?∴?∴a?4,故选D.
?a?42【命题立意】:本题考查了集合的并集运算,并用观察法得到相对应的元素,从而求得答案,本题属于容易题. 6.答案：D
【解析】集合A?{x|?1?x?2},B?{x|x??或x?3}，∴AIB?{x|?1?x??} 7.答案：B
【解析】解不等式得A?∴A1212?x|?.5.u.c.o.m 1?x?3?∵B??x|x?N?1|x?5? 2B??1,2?,选B。
8.答案：D 【解析】因为A9.答案:A
【解析】因为a?(1,m) b?(1?n,1?n)代入选项可得P?Q??1,1?故选A. 10.答案：D
B共有m?n个元素,故选D B?痧(?U[(UA)UB)]，所以A??
1【解析】取x＝,则㏒1/2x＝1,㏒1/3x＝log32＜1,p2正确
2w.w.w.s.5.u.c.o.m
当x∈(0,二、填空题 1.答案?2,4,8?解法
w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 131x
)时,()＜1,而㏒1/3x＞1.p4正确
2
1U?{1,2,3,4,5,6,7,8}，则A?{1,3,B5?,7},所以AB?{1,3,5，所以
eU(AB)?{2,4,8}
【解析】2U?{1,2,3,4,5,6,7,8}，而痧U(AB)?{n?U|nU(AB)?{2,4,8}
2.答案：6
【解析】本题主要考查阅读与理解、信息迁移以及学生的学习潜力,考查学生分析问题和解决问题的能力. 属于创新题型.
什么是“孤立元”？依题意可知，必须是没有与k相邻的元素，因而无“孤立元”是指在集合中有与k相邻的元素.故所求的集合可分为如下两类：
.w因此，符合题意的集合是：?1,2,3?,?2,3,4?,?3,4,5?,?4,5,6?,?5,6,7?,?6,7,8?共6个. 故应填6.
3.答案：{2，4，6，8}
【解析】U?A?B?{1,2,3,4,5,6,7,8,9}A?CUB?{1,3,5,7,9}B?{2,4,6,8}
考点定位本试题主要考查了集合的概念和基本的运算能力。 4.答案：8. 【解析】由条件知,每名同学至多参加两个小组,故不可能出现一名同学同时参加数学、物理、化学课外探究小组, 设
w.w.w..s.5.u.c.o.m 参加数学、物理、化学小组的人数构成的集合分别为A,B,C,则card(A?B?C)?0.
w.w.w..s.5.u.c.o.m
card(A?B)?6,card(B?C)?4,
由公式card(A?B?C)?card(A)?card(B)?card(C)?card(A?B)?card(A?C)?card(B?C)
易知36=26+15+13-6-4- card(A?C)故card(A?C)=8 即同时参加数学和化学小组的有8人. 5.答案：12
【解析】设两者都喜欢的人数为x人，则只喜爱篮球的有(15?x)人，只喜爱乒乓球的有(10?x)人，由此可得
(15?x)?(10?x)?x?8?30，解得x?3，所以15?x?12，即所求人数为12人。
w.w.w..s.5.u.c.o.m 三、解答题
16.（本小题12分） 解析：解析：函数不等式
在R上单调递减
17. 解析：（I）由
x?3?0，得P?{x|?1?x?3}． x?1（II）Q?{x||x?1|?1}?{x|0?x?2}．
由a?0,得P?{x|?1?x?a}，又Q?P,所以a?2， 即a的取值范围是(2,??)．