发布时间 : 星期一 文章人教版高中数学高一必修4第一章三角函数章末复习第1课时教案设计更新完毕开始阅读d15b093ace1755270722192e453610661ed95ab5
人教版高中数学高一必修4第一章三角函数章末复习第1课时教案
◆一、核心素养
1.会用弧度制来表示角度，以及弧长公式和面积公式，借助单位圆理解任意角的三角函数（正弦、余弦、正切的定义；
2.能根据任意角的三角函数的定义求出具体的角的各三角函数值；能根据定义探究出三角函数值在各个象限的符号。
3.掌握诱导公式并运用之进行三角函数式的求值、化简以及简单三角恒等式的证明． 4.在定义的学习过程中渗透数形结合的思想。 ◆二、教学重点、难点
重点：能正确地进行弧度和角度的换算；会判断三角函数值的符号；能熟练地运用终边相同角的集合及诱导公式研究相关问题；能利用公式化简，证明三角函数式、三角恒等式。
难点：熟记特殊角的三角函数值，同角三角函数关系，善于运用特殊值解决问题。
◆三、教学过程设计
回顾本章的整体内容，构建知识网络，启发、引导学生建立各节内容的知识结构图
知识梳理：
1、角的概念推广，零角，正角，负角推广到实数集R (1)与a终边相同的角的集合A={x|x=a+k.360}
(2) 第一象限角的表示方法从而推到所以象限角的表示以及坐标角的表示方法
2、角度值与弧度制的互化 特殊角的转化结果 ? 0 0?30? 45?60?90?120????643yxxy
2135?150?180?270?360?2?3?5?3?2?3426?3、任意角的三角函数定义
sin??yx,cos??,tan??rrrrcsc??,sec??,cot??yx符号口诀：一全正，二正弦，三正切，四余弦 4、同角三角函数关系式
sinatana?cosa5、三角函数线 6、诱导公式
sin2a?cos2a?1
奇变偶不变，符号看象限
例题练习：
例1、已知弧度数为2的圆心角所对的弦长也是2，则该圆心角所对的弧长是（ ） 本题目的是为了练习弧长公式以及三角函数定义的应用
例2、已知扇形周长为20cm，当半径和圆心角为多少时，才能使扇形面积最大，最大面积为多少？
本题是为了明确弧度制实际上是实数集范围内的，又结合了二次函数求值域的方法。
例3αα设α角是第二象限且满足｜cos｜??cos，22α则角属于()A.第－象限;B.第二象限;2C.第三象限;D.第四象限.本题是练习先由α所在象限确定α/2所在象限,再α/2的余弦符号确定结论.坐标系的简单运用。
cosx|cosx|例4、函数y=
?sinx|sinx|?|tanx|tanx的值域为
本题目的是为了会判断三角函数在象限内的符号问题。
例5、已知
tan?3sin??cos??2求2sin??cos?和
sin?cos?
本题目的是练习关于sina和cosa的齐次式问题以及1的代换即同角三角函数公式 ●三、课堂小结