发布时间 : 星期五 文章山东省日照市2019届高三1月校际联考数学（理）试卷（含解析）更新完毕开始阅读d092be5b7a3e0912a21614791711cc7931b778ab
则椭圆的方程为（ ）
A. C. 【答案】C 【解析】 由题意可得∴定理，得得
B. D.
，设右焦点为，由
，∴
，由椭圆定义，得
知，，即
．在
，△
，
中，由勾股，从而
，
，于是，所以椭圆的方程为，故选C．
11.一个几何体的三视图如图所示，其中主(正)视图是边长为2的正三角形，则该几何体的外接球的体积为( )
A. B. C. D.
【答案】B 【解析】 【分析】
首先根据三视图画出原图，然后找到球心的位置并计算出球的半径，由此求得球的体积. 【详解】主视图是边长为2的正三角形
，面
面
，高是
，其中
，
，球心在
选B.
上，设球的半径为r，则，解得，故.故
【点睛】本小题主要考查三视图还原为原图，考查几何体外接球体积的求法，属于基础题. 12.若m为函数
的一个极值点，且
的不同实数根个数不可能为( )
A. 2 【答案】A 【解析】 分析： 详解：由已知由题意因此方程因此
，
有两个不等实根，不妨设为有两个不等实根
有两个根，而
，即
， 或
，由于是
的一个极值，
B. 3
C. 4
D. 5
，则关于x的方程
有1或2或3个根（无论是极大值点还是极小值点都一样，
的根的个数是3或4或5，
不清楚的可以画出不可能是2． 故选A．
的草图进行观察），所以方程
点睛：本题综合考查了利用导数研究函数的单调性、极值及方程根的个数等基础知识，考查了数形结合的思想方法、揄能力、分类讨论的思想方法、计算能力、分析问题和解决问题的能力．
二、填空题。
13.已知等比数列【答案】9 【解析】 【分析】 利用
求出，然后利用等比数列通项公式求得.
，故
，由等比数列的通项公式得
．
满足
______．
【详解】因为
【点睛】本小题主要考查等比数列基本量的计算，考查运算求解能力，属于基础题.
14.已知实数【答案】-2 【解析】 【分析】
满足约束条件则的最小值是_______．
画出可行域，由此判断目标函数经过点时，取得最小值.
【详解】作出满足题设条件的可行域(如图)，
则当直线经过点时，截距取得最小值，即.
【点睛】本小题主要考查利用线性规划求线性目标函数的最小值.这种类型题目的主要思路是：首先根据题目所给的约束条件，画出可行域；其次是求得线性目标函数的基准函数；接着画出基准函数对应的基准直线；然后通过平移基准直线到可行域边界的位置；最后求出所求的最值.属于基础题. 15.设【答案】 【解析】 【分析】 将【详解】
.
【点睛】本小题主要考查利用基本不等式求最小值，考查化归与转化的数学思想方法，属于基础题. 16.设
分别是函数
的零点(其中
)，则
的取值范围
转化为
，然后利用基本不等式求得最小值.
的最小值为______．
是________． 【答案】【解析】 【分析】
首先利用零点求得于
对称，得到
满足的方程，根据同底的指数函数与对数函数关于，由此化简，关于
对称，关于，在
，
图象关于
对称，
为
，再由
求得
对称，以及关
的取值范围.
【详解】由已知得因为所以点所以
与与点，且
对称， ，其中
，则
，
上单调递减，所以
.
故的取值范围是
【点睛】本小题主要考查函数的零点问题，考查了同底的指数函数和对数函数互为反函数，反函数的图像关于
对称，考查函数的单调性，属于中档题.
三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.如图，在平面四边形ABCD中，
，
．
(1)求(2)求
．
；
【答案】(1)【解析】 【分析】
；(2).
（1）根据正弦定理可求解出结果；（2）利用两角和差公式求出结果.
【详解】（1）在由正弦定理得所以（2）在所以
，再利用余弦定理求解出
中，，
，
中，由已知可知
是锐角，又